Corespondența între seturile A și B este un subset al produsului cartezian
Cu alte cuvinte, o pereche de set de corespondență între seturile A =<> și B =<>, în cazul în care se specifică în general R, pe care o multitudine de elemente Un element selectat în setul B.
În cazul în care elementul este atribuit un anumit element. b se numește imaginea elementului a și este scris ca: b = R (a). Apoi - un element de prototip. care are proprietăți de completitudine și unicitate:
1. Fiecare pre-imagine corespunde unei singure imagini;
2. Imaginea trebuie să fie completă, precum și completă ar trebui să fie prototipul.
Exemplu. Dacă A este - o pluralitate de parabole, B - o multitudine de puncte în plan, iar R - potrivirea „vertex parabole“, R (a) - punctul este un vârf al parabolei a, și este format din toate parabole cu vârfuri la punctul b (figura 6).
O multitudine de imagini A pentru R în cadrul acestei corespondențe se numește un set de valori și este notat cu R (A), în cazul în care R (A) este compus din imagini ale tuturor elementelor mulțimii A.
Imaginea inversă stabilită în conformitate cu un domeniu de apel R și desemnează această corespondență. La rândul său, corespondența inversă a R.
Astfel, pentru a satisface R, domeniu predeterminat de coordonate plane puncte este setul de puncte axa x și o multitudine de valori - puncte de proiecție pe axa y (Figura 7). Prin urmare, pentru un punct
M (x, y) este imaginea și x - prototip conform cu unele R: Y = R (x), corespondența dintre seturile de X, care este un punct pe un plan folosind metoda de coordonate carteziene.
Având în vedere o potrivire R și Y = R (X). Corespunde punctul M cu coordonatele (x, y) (Figura 7.). Apoi, o multitudine de puncte în planul generat de afișare R, este programul.
Pentru a descrie corespondențele între seturi utiliza harta conceptul (funcția) un set în altul.
Pentru a seta afișajul trebuie să specifice:
1. Setul pe care este afișat (acest domeniu de afișare, de multe ori se face referire la);
2. Un set, în (la) care este afișat acest domeniu (valorile setate ale acestui afișaj este adesea indicat);
3. Legea sau corespondență între aceste seturi pentru care elementele primului set (imagini inverse, argumente) sunt elementele selectate (imagini) din al doilea set.
Metode de mapări care specifică: ANALIZE (ca formule) tabel. grafice (diagrame sau grafice).
Există două tipuri principale-una mapările (funcții). Putere, acestea sunt împărțite în surjectivă și injectivă.
1. Respectarea, în care fiecare element al A este specificat set de singur element B, și fiecare element al setului pot fi menționate cel puțin un element al unui set A este o mapare a multimii A la multimea B (surjection).
2. Valoarea în care fiecare element al multimii A corespunde unui element unic al setului B, și în fiecare element corespunde la nu mai mult de unul dintre A preimage se numește set de cartografiere A pentru a seta B (injecție).
Cartografierea set A pentru B, în care fiecare element de set B corespunde unui element unic al multimii A, este una - o corespondență univocă între cele două seturi, sau bijectie.
Grafic bisktivnogo afișaj continuu este prezentat în Fig. 8.
Dacă A este afișat reciproc - unul pe multimea B, adică, . apoi harta. în care fiecare element din setul este asociat imaginea inversa a multimii A, numit maparea inverse și înregistrate. Deoarece bijections pi o imagine corespunde exact o transformare a cartografiere inversă este definită peste tot pe B și fără ambiguități.
Pentru bijectie luate în considerare :.
Astfel, bijectie - caracteristică, care este atât o surjection și o injecție.