Sarcini în mediu pachet de algebra liniara Mathcad
Pentru a determina este necesară matricea:- introduceți numele de matricea tastaturii și atribuirea simbolului (semnul de atribuire de intrare trebuie să apăsați comanda rapidă de tastatură
+<:> sau faceți clic<:=> Panoul de evaluare); - faceți clic pe butonul Vector sau Matrix Bara de instrumente panoul de instrumente matematice pentru a deschide un panou de operații de matrice);
- deschis făcând clic pe caseta de dialog r Matrix sau Vecto determină dimensiunea matricei și să intre dimensiunea matricei: numărul de rânduri (rânduri), numărul de coloane (Columns);
- închideți caseta de dialog făcând clic pe butonul OK.
Documentul de lucru, dreptul mărcii de atribuire, numit câmpul de matrice de intrare cu pozițiile marcate pentru elementele de intrare.
Pentru a introduce un element de matrice, poziționați cursorul în poziția marcată și introduceți un număr sau expresie.
Numărul de matrice primul rând (coloană) sau prima componentă este stocată într-o ORIGIN Mathcad variabilă.
Implicit Mathcad coordonatele vectorilor, coloanele matricei și rândurile sunt numerotate de la 0 (ORIGINE: = 0). Deoarece numerotare mai frecvent utilizate în notație matematică 1, este convenabil să se înceapă cu o matrice pentru a determina valoarea unei variabile egal cu 1. ORIGINEA rula comanda
ORIGINE: = 1.
Panoul de operații vectoriale și matrice este deschisă făcând clic panoul de instrumente matematice vectoriale și MatrixToolbar.
Pentru tastele atribuite următoarele funcții:
- determinarea dimensiunii matricei;
- Introduceți un subscript;
- calculul matricei inverse;
- calcularea determinantului matricei: | A | = det A; vector de calcul lungime | x | ;
coloana j-lea al matricei M; -: - determinarea unei matrice coloană
- calculul produsului scalar al vectorilor;
- calculul componentei suma vectorilor :;
- determinarea domeniului variabilei;
- Vizualizarea informațiilor digitale stocate în matrice.
Pentru a efectua o operație cu ajutorul barei de instrumente, trebuie să selectați matricea și faceți clic pe butonul din panoul de operare, sau faceți clic pe butonul de pe panoul și a pus în pozițiile marcate ale numelui matricei.
operații cu matrice de caractere meniu (Matrix element de meniu Simboliștii) are trei funcții:- transpunere (Transpune),
- inversare matrice (Inversare),
- calcularea determinantului matricei (Determinant).
Dacă doriți să efectuați orice operație prin elementul de meniu Matrix Simboliștii. trebuie să selectați matricea și faceți clic pe bara de meniu din operația dorită.
Funcții pentru rezolvarea algebră liniară, pot fi împărțite în trei grupe.
- Detectarea matrici și blocuri de matrice.
- Funcții constatare caracteristici variate matrici numerice.
- Funcții pentru a implementa algoritmi numerici pentru rezolvarea problemelor de algebră liniară.
- matrice (m, n, f) - creează și umple matricea de dimensiune m x n. element este situat în ith rând, j th coloană este valoarea lui f (i, j) funcția f (x, y);
- diag (v) - creează o matrice diagonală a cărei principală elementele diagonale sunt stocate în vectorul v;
- identitate (n) - creează o matrice identitate de ordinul n;
- mări (A, B) - formează o matrice în primul la o m b n și x n matricea A care este conținut, iar în ultima - matricea B (matricea A și B au același număr de linii);
- stivă (A, B) - formează o matrice în primul s t r o to x și care conține matricea A, iar în cele din urmă - matricea B (matricea A și B au același număr de coloane);
- submatrice (A, ir, jr, ic, jc) - formează o matrice care este o matrice unitară A. aranjate în rânduri pe jr ir și în coloanele de-a lungul ic jc, ir <= jr , ic <= jc .
Exemplul 1. Exemple de funcții ale matricei de execuție, diag, identitate, stivă, augmentați submatrice
- ultima (v) - calculul ultimului element al numărului vectorului v;
- lungime (v) - calcularea numărului de elemente ale vectorului v;
- rânduri (A) - calculul numărului de rânduri în matricei A;
- cols (A) - calculul numărului de coloane din matricea A;
- max (A) - calcul al celui mai mare element din matricea A;
- tr (A) - calcularea unei urme de matrice pătratică A (trace unei matrice este suma elementelor sale diagonale);
- rank (A) - calculul matricei rang A;
- NORM1 (A), NORM2 (A), Norme (A), normi (A) - calcularea normelor unei matrice pătratică A.
Exemplul 2. Exemple care execută funcții ultima, lungime, rânduri, coloane, max, min, tr, rang, NORM1, NORM2, norm3
- Rref (A) - aducerea matricei într-o formă pas cu unitatea de bază minor (operații elementare efectuate cu rânduri de matrice);
- eigenvals (A) - calcularea autovalorile matrice pătratică A;
- eigenvecs (A) - o matrice de vectori proprii pătrat A calcul; Valoarea funcției este o matrice ale cărei coloane sunt vectorii proprii ai matricei este A; secvența de vectori corespunde ordinii de repetare a funcției eigenvals calculat valori proprii (A);
- eigenvec (A, l) - calcularea unui vector propriu al A corespunde eigenvalue l;
- lsolve (A, b) - o soluție de ecuații liniare Ax = b.
Exemplul 3. Exemple eigenvals funcții de execuție, eigenvecs, eigenvec, lsolve