Corpul cilindric delimitat pe două laturi de planuri paralele se numește un cilindru. Cum de a găsi volumul unui cilindru? O astfel de problemă este destul de comună în matematică, atunci când se iau examenul, și doar în viața de zi cu zi, atunci când aveți nevoie pentru a calcula volumul oricărui membru având o formă cilindrică.
Cum de a găsi volumul unui cilindru, cunoscând înălțimea și raza bazei
În principiu, acest lucru este tot ce ai nevoie pentru a calcula volumul unui cilindru. În geometrie, există o formulă simplă, care, din păcate, puțini oameni amintesc după terminarea școlii sau a instituției. Ei bine, poate, matematicieni sau ingineri. În același timp, este într-adevăr foarte simplu și arată astfel:
raza R a bazei cilindrului;
H înălțimea cilindrului;
- constantă egală cu aproximativ 3,14.
Această formulă poate lua, de asemenea, o formă ușor diferită:
În acest caz, latină litera S notată suprafața de bază cilindru, care, la rândul său, este
Asta este, pentru a calcula volumul fiecărui cilindru trebuie să fie multiplicat amprenta la înălțimea.
Rezultatul final va fi exprimat în unități cubice, în aceleași cu cele care au fost stabilite condiție prealabilă sarcină. Cu alte cuvinte, în cazul în care înălțimea și raza bazei măsurate în cm, atunci răspunsul este de a fi dat în centimetri cubi, atunci când în metri, rezultatul este numărul de metri cubi.
Să ne uităm la câteva exemple simple pentru a vă ajuta să înțelegeți.
Cum de a găsi volumul unui cilindru - exemple
Având în vedere: înălțimea cilindrului de 5 cm, iar raza sa de bază - 2. Înlocuind aceste valori în formula noastră:
V = 2 x5 în februarie. Noi primim răspunsul: V = 62,8 cubi. cm.
Base raza R = 4 cm.
H = înălțimea cilindrului 8 cm.
Se calculează volumul unui cilindru:
V = 3.14 x 4 2 x 8 = 401.92 acelorași centimetri cubi.
Dacă, în schimb problema raza specificată în diametrul cilindrului, amintiți-vă că raza este jumătate din diametrul.
Trebuie remarcat faptul că aceste formule sunt valabile numai pentru cilindrii din dreapta, cu alte cuvinte, cele în care înălțime este perpendicular pe sol. Cu toate acestea, există și alte cilindri: parabolice, eliptice, hiperbolice. Acolo, totul este mult mai complicat. De exemplu, într-un cilindru eliptic trebuie să calculeze mai întâi suprafața de bază eliptică cu ajutorul integralei. Dar, de regulă, cu excepția cazului în mod expres stipulat în condițiile problemei, despre ce anume cilindru în cauză, se înțelege opțiunea sa directă.