Numărul apar inițial ca o abstracție sau un număr de subiecți ai evenimentelor. Chiar și animalele în procesul de elaborare a reflexului, sau de căutare a hranei poate aduce numărul experimentator solicitat de obiecte (din voturile exprimate de câte ori este necesar); În cazul în care acest număr este suficient de mică.
Mai mult decât atât, oamenii din cele mai vechi timpuri a observat legile generale ale situațiilor în care a adăugat (deduse) o multitudine de obiecte individuale: că, atunci când sunt adăugate două obiecte două mai mult - a obține numărul de obiecte este întotdeauna egal cu patru. Anticii a dat seama că proiectul de lege le permite sa se prevada anumite situatii sau pentru a afla trecutul. De exemplu, a se vedea dacă adus de producție ar fi de ajuns să plătească tribut liderului. Sau, dacă afluenți au plătit = toate). Mai târziu, agricultura a format ideea de fracțiuni, comerțul și schimbul - de numere negative (datorie și avere).
dezvoltare geometrie a introdus numere iraționale și pentru a face conceptul obiectului științei pure
Vladimir Shomin răspunde la întrebările dumneavoastră în linia lui directă
Matematician, profesor, programator
În matematică, ca atare, conceptul de „număr“, strict vorbind, nu: sunt definite separat conceptul de numere naturale, numere întregi, numere raționale, numere reale și numere complexe, în cazul în care fiecare urmează este o generalizare a celuilalt; separat numarul-p-adice. generalizări suplimentare nu sunt menționate ca numere mai degrabă vorbim despre seturile de operații - grupuri, inele, module, câmpuri, algebra, spatii liniare - un fel sau altul, cuprinzînd setul de „numere“.
Numerele naturale pot fi construite ca obiecte nedefinite, care descriu comportamentul axiome, cum ar fi sistemul Peano. Puteți încerca un „naiv“ pentru a defini număr natural ca o clasă de echivalență a seturilor finite de relații relativ echipotent: două seturi sunt numite equicardinal în cazul în care fiecare element se poate atribui în mod unic un alt element, atunci „număr“ se va numi clasa de echipotent la fiecare alte seturi. (În cazul în care nu se limitează la seturi finite, vom obține, în plus față de natural, o clasă mai largă de obiecte numite „cardinali seturi“). Dar cu astfel de definiții trebuie să fie atent, puteți rula cu ușurință în paradoxuri. Pe de altă parte, este posibil ca noțiunea de viață umană are originea în acest fel: între cei doi poli, doua mere si doua stele au ceva în comun, și nu ceva în comun, adică, între un măr și o stea. Aceasta este matematica care încep ca o metodă de gândire abstractă posibile.
Următorul set de numere sunt construite folosind clase de echivalență destul de strict: număr întreg poate fi definit ca clase de echivalență de perechi de numere naturale, cu o diferență comună rațională număr - perechi de clasă de echivalență întregi, cu un număr comun privat, real, - clasa de echivalență a secvențelor de numere raționale convergente la aceeași limită . Un număr complex este definit ca o pereche de numere reale cu anumite reguli de adăugare și de înmulțire.
Fizician și matematician. Student Fur Mata MSU. AESC MSU absolvent.
În fiecare dintre domeniile de matematică, există axiome - un set de afirmații despre obiectele și proprietățile lor. Urmatoarea vine conceptul de model - inventat „piesa“ specifică a obiectelor și a proprietăților lor, care satisfac axiomele.
Modele de numere naturale foarte mult. De exemplu, o secvență de seturi (special construite) secvențe formează aN. a2a1 unde Ashka - această figură (adică simbolurile 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), prima Ashka nu 0.
Modele de numere reale sunt, de asemenea, multe. Această linie (geometrie), o secvență. a2a1, b1b2..bK. (Acestea sunt finite sau infinite), secțiunea dodekindovy, și multe altele.
Sarcina specifică selectează modelul cel mai convenabil. Dacă sunteți definiție curios de numere reale, uita-te la graficul de aici wikipedia.org abordare axiomatică.
Voi răspunde la întrebarea dvs. citat - sau, mai degrabă, nu răspund.
„Ce încă mai este de integritate? Întrebarea este acum capabil de a provoca iritații ale filozofului, a ocupat probleme importante. Această integritate, de la sine înțeles! Nu, toate la fel? Această unitate! Dar ce este unitatea? Unitatea este o proprietate comună a unuia. Care este cel? De fapt, ceea ce? Numărul. Care este numărul? Necunoscut. Se determină numărul nu există. Numărul este determinat de numărul, numărul prin contul, contul prin intermediul unității, unitatea - numărul. Poate formaliza cumva această procedură, de exemplu, puteți specifica numărul ca „un concept care servește pentru a cuantifica caracteristicile obiectelor“, cu referire la „valoarea“ a termenului, iar numărul este definit ca „afișare generală și uniformă“ unul la rândul său - ca „începutul setului“, „pluralitate“ ca „clasă“, „clasa“ ca un „set de elemente“, adică. e. dacă o unitate de unitate numărul. Puteți chiar mai abstract: numărul este „clasa tuturor claselor ravnochislennyh“ și „clase ravnochislennye“ sunt clase între toate elementele care îndeplinesc unu-la-unu corespondență, și anume, un element al unei clase poate fi asociată cu un element de o altă clasă, fără ambiguitate ... Dar „membru de clasă“, nu poate fi definit doar ca o unitate, unitatea este numărul. Tautologiei în determinarea numărului avem în nici o formalizare nu alege, ajungând doar ceea ce încurcă el însuși pentru a merge să se întâlnească față în față cu necunoscutul - numărul, identitatea. Unitatea este un singur, unificat un număr, numărul de unități au un cont de [...] "
Mai multe 2 raspunsuri
Dacă știți răspunsul la această întrebare poate demonstra în mod convingător, nu ezitați să vorbească
Ajutați-ne să găsim răspunsul.
Selectați cel care ar trebui să ceară această întrebare>
întrebări de rating pe zi
Răspunsurile de la cei care cunosc