Glosar de Fizică
zona Brillouin - celula zabrele reciproc care conține toate punctul translationally nonechivalente. Deoarece starea solidă a cvasiparticulelor valorilor ryh k p quasimomenta diferă cu o traducere a vectorilor cu zăbrele reciproce sunt echivalente, atunci B. s. evidențiază în zona spațiului quasimomentum, inclusiv toate valoare neechivalentă a quasimomentum p. caracterizează starea cvasiparticulelor.
Fig. 1. Prima zonă Brillouin: a - pentru un cristal unidimensională (cifre indice numărul zonei Brillouin); b - pentru zăbrelele pătrat plat; a - pentru o schemă de plată cu zăbrele pătrat prezentat în zonele; g - primele trei zone Brillouin pentru fețe centrate cu cristale cubic (simboluri afișate pentru anumite puncte ale primei zone); d - prima zonă trei Brillouin pentru cubica corp de cristal; e - prima zonă Brillouin pentru hexagonala ambalate aproape de cristal.
Structura zonei Brillouin este determinată numai de structura cristalină și nu depinde de natura particulelor care formează cristalul, sau pe interacțiunea interatomică. În mod normal, limitele zonei Brillouin este determinată de condiția:
unde b - vector zăbrele reciproc. Aici zona Brillouin sunt poliedrelor în spațiu reciproc, limitele k-ryh avioane care se extind prin mijlocul liniilor (perpendicular pe acestea), care leagă punctul de pornire al cadrului de referință F (b = 0) cu translationally echivalente punctelor sale cu zăbrele reciproce (Fig. 1 precum).
Cu această construcție, porțiuni din aceeași zonă sunt separate una de cealaltă (fig. 1b). Această caracteristică poate preveni trecerea la t. N. zona redusă - dec. porțiuni audio ale zonei Brillouin sunt deplasate de către vectorii de traducere reciproce cu zăbrele și zona este conectat simplu (Fig. 1c). Ca rezultat, „de conducere“, evident că fiecare zonă coincide cu celula unitate de rețea reciproc (celula Wigner -Zeyttsa). t. e. De fapt prima zonă Brillouin (volumul zonei Brillouin sunt egale). DOS. interes este de obicei prima zonă Brillouin - regiunea spațiu reciproc situată mai aproape de punctul b = 0, decât la oricare alt punct translationally echivalent în rețeaua inversă. Nek- punct ridicat de simetrie al zonei Brillouin sunt spec. desemnare. Astfel, de ex. Centrul este desemnat ca T, nodurile primei zone Brillouin a unui cub de cristal cu fețe centrate (fcc) (figura 1, g.) - Centru W. fețele hexagonale - Centre de L. fețe pătrate - X, etc. (fig 1, d-f ... ).
Ecuațiile (1) care definesc limita zonei Brillouin sunt echivalente Bragg - condiție Vulfa pentru maximele interferență în scattering razele X. Razele în cristal. Acest lucru vă permite să reveniți la raze X cristal aceasta zona Brillouin, și, astfel, structura cristalului. V. s. utilizate în determinarea legii de dispersie pentru cvasiparticulelor în cristal (electroni, fononi, Magnon etc.), deoarece cvasiparticulelor energie conform Bloch teoremă. Este periodică. cristal funcție de impuls, adică. e. grilajului periodică inversă (a se vedea. Teoria Band).
La calcularea energetich. Spectru quasiparticle (energetich, zone) utilizate circuite zona redusă (toate energetich. zonele, separate unele de altele energetich. fante dispuse în prima zonă Brillouin), circuite de arie largă (dese. energetich. Zonele sunt plasate în spațiu reciproc în descomp. zone Brillouin ) și m. n. periodicitate. schema de bandă (fiecare zonă energetich. se repetă periodic în toate zonele Brillouin). Aceste trei scheme sunt ilustrate în Fig. Exemplul 2 pe primele trei energetich. Zonele de cristal unidimensional, zona Brillouin la- prezentată în Fig. 1, precum și.
Fig. 2. Spectrul energetic al exemplului e (P) pentru cvasiparticulelor cristal unidimensionale cu zona Brillouin așa cum se arată în Fig. 1 și: A - zona de circuit redus; b - schema de zone extinse; în - schema de bandă periodică.
Pentru cvasiparticulelor Fermi cristale, de exemplu. electronii de conducție și găuri este atribute importante. localizarea suprafeței Fermi în zona Brillouin. Când decembrie Configurațiile reciproce apar concepte pline și energetich necompletate. zone ale benzii de conducție a benzii interzise, banda de valență, căile deschise și închise ale purtătorilor de sarcină. In anumite cristale, apropierea suprafeței Fermi la marginea zonei Brillouin poate conduce la o fază de tranziție structurale și formarea structurilor eterofază (ex. Tranzițiile structurale din aliaje).
peste literatura zonelor Brillouin
- Kittel Ch Introducere în Fizica Corpului Solid, Acad. din limba engleză. M. 1978;
- Ashcroft Mermin H. H. Solid State Fizica, Acad. din limba engleză. t 1, M. 1979 .;
- Teoria Animalu A. Quantum solidelor cristaline, per. din limba engleză. M. 1981.
Știri
Cavalerii Teoria eter