zona Brillouin - celula zabrele reciproc care conține toate punctul translationally nonechivalente. Deoarece starea solidă a cvasiparticulelor valorilor ryh k p quasimomenta diferă cu o traducere a vectorilor cu zăbrele reciproce sunt echivalente, atunci B. s. evidențiază în zona spațiului quasimomentum, inclusiv toate valoare neechivalentă a quasimomentum p. caracterizează starea cvasiparticulelor.
Fig. 1. Prima zonă Brillouin: a - pentru un cristal unidimensională (cifre indică numărul zonei Brillouin); b - pentru zăbrelele pătrat plat; a - pentru o schemă de plată cu zăbrele pătrat prezentat în zonele; g - primele trei zone Brillouin pentru fețe centrate cu cristale cubic (simboluri afișate pentru anumite puncte ale primei zone); d - prima zonă trei Brillouin pentru cubica corp de cristal; e - prima zonă Brillouin pentru hexagonala ambalate aproape de cristal.
B. Structura. Acesta este definit doar de structura cristalină și nu depinde de natura particulelor care formează cristalul, sau pe interacțiunea interatomică. În mod normal, limitele BI. defini condiția:
unde b - vector zăbrele reciproc. În același timp, B. h. reprezintă poliedre în spațiu reciproc, limitele k-ryh avioane care se extind prin mijlocul liniilor (perpendicular pe acestea), care leagă punctul de pornire al cadrului de referință F (b = 0) cu translationally echivalente punctelor sale reciproce cu zăbrele (Fig. 1a).
Cu această construcție, porțiuni din aceeași zonă sunt separate una de cealaltă (fig. 1b). Această caracteristică poate preveni trecerea la t. N. zona redusă - dec. O mulțime de un B .. mutat de vectorii cu zăbrele reciproce și zona de difuzare este conectat simplu (Fig. 1c). Ca rezultat, „de conducere“, evident că fiecare zonă coincide cu celula unitate de rețea reciproc (celula Wigner -Zeyttsa). t. e., de fapt, primul dintre BA. (Volumele de B. h. Egalitatea). DOS. interes, în mod tipic regiune prima BS z.- a spațiului reciproc, care se află mai aproape de punctul b = 0, decât la oricare alt punct translationally echivalent în rețeaua inversă. Nek- punctul B. h. au spec de mare simetrie. denumiri. Astfel, de ex. pentru prima B. s. (. Figura 1, r) cubice cu fețe centrate (fcc) cristal, centrul este desemnat ca T, nodurile - Centru W. fețele hexagonale - L. Centre fețe pătrate - (. Figura 1, d-e) X, etc ...
Relațiile (1) care definește limita de B. h. condiție Vulfa pentru maximele interferență în dispersia razelor X - echivalent Bragg. Razele în cristal. Acest lucru vă permite să restaurați Radiografia ea cristal B. h. și prin aceasta structura cristalină. V. s. utilizate în determinarea legii de dispersie pentru cvasiparticulelor în cristal (electroni, fononi, Magnon etc.), deoarece cvasiparticulelor energie conform Bloch teoremă. Este periodică. impuls de cristal p-TION, t. e. zabrele periodică inversă (vezi. Teoria Band).
La calcularea energetich. Spectru quasiparticle (energetich, zone) scheme sunt utilizate zona redusă (toate energetich. zonele, separate unele de altele energetich. fante sunt dispuse într-un prim B. s.), circuite de arie largă (zone dec. energetich. sunt plasate în spațiu reciproc în decembrie. B. s.) și m. n. periodicitate. schema de bandă (fiecare zonă energetich. se repetă periodic în toate B. s.). Aceste trei scheme sunt ilustrate în Fig. Exemplul 2 pe primele trei energetich. Zonele de cristal unidimensional, B. s. la- prezentat în Fig. 1, precum și.
Fig. 2. Spectrul energetic al exemplului e (P) pentru cvasiparticulelor cristal unidimensionale cu zona Brillouin așa cum se arată în Fig. 1 și: A - zona de circuit redus; b - schema de zone extinse; în - schema de bandă periodică.
Pentru cvasiparticulelor Fermi cristale, de exemplu. electronii de conducție și găuri este atribute importante. localizarea suprafeței Fermi în B. s. Când decembrie Configurațiile reciproce apar concepte pline și energetich necompletate. zone ale benzii de conducție a benzii interzise, banda de valență, căile deschise și închise ale purtătorilor de sarcină. In anumite cristale, apropierea suprafeței Fermi a frontierei B. s. Aceasta poate duce la o fază de tranziție structurale și formarea structurilor eterofază (ex. Tranzițiile structurale din aliaje).
Lit:. Kittel Ch Introducere în Fizica Corpului Solid, Acad. din limba engleză. M. 1978; Ashcroft Mermin H. H. Solid State Fizica, Acad. din limba engleză. t 1, M. 1979 .; Teoria Animalu A. Quantum solidelor cristaline, per. din limba engleză. M. 1981. A. E. Meyerovich
zona Brillouin, zona valorilor k vector de undă pentru care energia electronilor variază în mod continuu și are o discontinuitate la limitele. Conceptul zonelor Brillouin este utilizat în teoria stare solidă. Aceasta a determinat de Brillouin în 1930
Vectorul de undă k este una dintre principalele caracteristici ale unui electron într-un solid. În conformitate cu teoria banda, electronul în cristal nu poate avea o serie continuă de energii, și, prin urmare, dependența de energie de electroni de E (k) ar trebui să fie, de asemenea, porțiuni excluse corespunzătoare zonelor interzise, adică. E. Curba E (k) trebuie să fie discontinue în unele puncte.
stări de electroni în banda, caracterizată printr-un vector de undă k, descris în k-spațiu, în cazul în care cele trei coordonate reciproc perpendiculare axelor stabilesc componente vectoriale kx, ky, kz. În cazul în care k-spatiul de origine pentru a amâna vectorii k, corespunzător posibile stări ale mișcării electronului, capetele unor astfel de vectori pentru toate statele din acest domeniu par să fie situată într-un poliedru, care se numește zona Brillouin. Uneori, pentru claritate k-spațiu este împărțit în celule mici, al căror număr este egal cu numărul de posibile vector k. Apoi, fiecare celulă se va potrivi într-o anumită zonă de două stări de electroni cu spin opus.
Deoarece k-spatiul este diferit de spatiul latice reciproc numai la scară, tranziția de la celula unitate de rețea reciproc la unitatea de spațiu de fază celulară produsă de un factor de 2 pentru fiecare dintre axele zăbrele reciproce.
Astfel, construcția primei zone Brillouin poate fi realizată după cum urmează. În primul rând zăbrele reciproc este construit, iar apoi printr-un factor de 2, comutați la k-spatiu. După aceea, orice zăbrele conectate reciproc prin linii drepte la alte noduri învecinate cele mai apropiate. Prin mijlocul segmentelor obținute sunt ținute perpendicular pe planul. Volumul cuprins între aceste avioane vor fi prima zona Brillouin.
Structura zonei Brillouin este determinată numai de structura cristalină și nu depinde de natura particulelor care formează cristalul, sau pe interacțiunea interatomică. Granițele condițiilor zonei Brillouin definite echivalente vârfurilor de interferență la Bragg scattering cu raze X în cristal. Acest lucru vă permite să construiască pe radiografiile zona sa de Brillouin.
Sensul fizic al limitei zonei Brillouin este, că ele prezintă următoarele valori ale vectorilor de undă, sau cvasi-Impulsul a electronului, în care unda de electroni poate propaga într-un solid.
Existența unui număr mare de zone Brillouin nu înseamnă că este necesar să se ia în considerare energia de electroni în fiecare dintre ele: orice stare de electroni poate fi exprimat printr-un vector k, în cadrul zonei Brillouin dat la prima zonă.