sarcină Euler, formula lui Euler sopromat
El a primit formula Euler pentru determinarea sarcinilor teoretice (sarcina Euler). la care se produce flambajul rod. Formula lui Euler. În cazul în care E - modulul lui Young; - minimum principalul moment de inerție central al secțiunii transversale a tijei (evident, când flambaj tijă se va îndoi în planul rigidității la îndoire mai joasă); - coeficient de reducere lungime, care depinde de flambare; l - lungimea tijei. Produsul - lungimea redusă a tijei.
Euler formula pentru balamale tija sprijinite pur și simplu, la capetele comprimat
Pentru tija articulată, capetele, formula lui Euler comprimat pentru a determina sarcina critică. (Coeficient de reducere Lungime).
Principalul caz flambajului - caz când atașarea capetelor de bară și o sarcină este flambarea aplicată reprezintă un undă sinusoidală semiundă (figura 12.2, a.).
Unele alte metode de fixare capetele tijei (încărcați încă aplicate la capete) pot fi ușor dat forma caz de flambaj de bază prin potrivirea cu forma axei îndoite de flambaj tijă articulată.
Formula Euler pentru ax cu capetele libere și clamped
Când flambaj pin prinse rigid unul cu altul și capătul liber se va îndoi, așa cum este arătat în (fig. 12.2, B). Deformarea tijei este un sfert de o sinusoidă. Lungimea de masă este egal cu (semiundă sinusoidei are o lungime), iar forța Euler este de patru ori mai mică decât pentru cazul de bază. Euler formula pentru ax cu capetele libere prinse și :.
Formula Euler pentru ax cu capetele prinse
Pentru o tijă, ambele capete ale care sunt prinse, flambaj astfel încât o jumătate de undă sinusoidei ocupă jumătate din lungimea tijei (Fig. 12.2 in). Prin urmare, lungimea redusă a tijei este (), iar formula sarcinii Euler.
Critical () se numește () adevărat și Euler - sarcină teoretică la care se produce flambajul rod.
Formula lui Euler este derivat de la ipoteza că, la momentul flambaj tensiunii de compresiune în tija nu depășește limita de proporționalitate :. modulul lui Young (E) în formula Euler indică faptul că, până în momentul în care flambajului efectuat legea lui Hooke. În cazul în care se produce voalarea atunci când tensiunea este mai mică decât cea.
Pentru tijele care își pierd stabilitatea la o tensiune care depășește limita de proporționalitate (), folosind formula lui Euler în mod fundamental greșită și extrem de periculos, deoarece sarcina critică (sarcină adevărată la care se produce voalarea) este mai mică decât sarcina Euler :.
Limitele de aplicabilitate Euler
Limitele de aplicabilitate a Euler poate fi setat anterior prin introducerea flambarea concept. Stresul Euler. pornind de la formula Euler:
.
Aici - o rază minimă de girație; bar compresie -gibkost :. Valoarea în partea dreaptă denotă flexibilitate maximă și numele. Apoi. Spre deosebire de flexibilitatea tijei, limitând flexibilitatea depinde de proprietățile fizico-mecanice ale materialului și nu depinde de mărimea. Rezerva de flexibilitate - o valoare constantă pentru un anumit material. De exemplu, pentru oțel Cm. 3.
Folosind conceptul de limitare a flexibilității limiteaza aplicabilitatea formulei lui Euler poate fi scris ca :.
Formula lui Euler dă valoarea reală a sarcinii la care exista pierderea de stabilitate a tijei atunci când tija de flexibilitate calculată mai mare sau egală cu limita flexibilitatea materialului din care este făcută.