Formula lui Euler relatează trigonometric și funcțiile exponențiale:
în cazul în care - expozantul - unitatea imaginară.
Pentru un număr complex se efectuează:
În cazul în care - un număr real, obținem
În cazul în care - un număr pur imaginar, următoarele afirmații este adevărată:
Apoi, folosind formula lui Euler, obținem:
Forma exponențială a unui număr complex
Fie numărul complex scris în formă trigonometric, în cazul în care - modulul unui număr complex. Folosind formula lui Euler,
formă exponențială a unui număr complex este o expresie, unde - modulul unui număr complex, - extinderea exponentului în cazul în care exponentul este un număr complex.