Declarația (propunere) - o propoziție declarativă în care este aprobat sau refuzat ceva. În ceea ce privește orice declarație putem spune dacă este adevărat sau fals. De exemplu:
„Ice - în stare solidă de apă“ - o declarație adevărată.
„Triunghiul este o figură geometrică“ - adevărata legare deliv.
„Paris - capitala Chinei“ - o declarație falsă.
6 <5 — ложное высказывание.
Valori logice: concepte exprimate prin a spune ITIS-NA, FALSE (adevărat, fals). Prin urmare, exprimat în termeni de adevăr valoare logica propozitionala.
Constantele logice: TRUE sau FALSE.
Boolean: valoarea logica simbolic desemnat. Prin urmare, în cazul în care se știe că A, B, X, Y, etc. -. Variabile valoare logică, acest lucru înseamnă că ele pot lua valori numai adevărate sau false.
Boolean expresie - propoziție simplă sau complexă. O propoziție complexă este construit din simpla utilizare a operațiilor logice-cal (ligamente).
operații logice. În logica matematică, cele cinci operații logice de bază sunt definite: conjuncție, disjuncție, pe-ritsanie, implicație, echivalență. Primele trei dintre ele cu sistem de tranzacție complet stavlyayut, prin care operațiunile rămase pot fi exprimate prin intermediul lor (normalizat). In-formatike utilizate în mod obișnuit aceste trei operații.
Conjuncția (multiplicare logică). în limba română se exprimă semne I. ale Uniunii utilizate în logica matematică sau. Conjuncția - dublă operație; Este scris ca AB. Valoarea acestei expresii este FALSE dacă-valori de cel puțin un operanzi este fals.
Disjuncție (plus Boolean). în acest context, română-ke a Uniunii, OR. În logica matematică, denota un semn-chaetsya v. Disjuncție - dublă operație; înregistrarea etsya ca: A v B. Valoarea expresiei va fi adevărat dacă valoarea de cel puțin unul dintre operanzi este adevărată.
Negația. în limba română a mănunchiului corespunde particulelor nu (în unele situații se aplică cifra de afaceri „nu este adevărat că.“). Denial - unar (singură) operațiune; de înregistrare, într-o singură A sau.
Expresia logică (expresie booleană) - formulă care conține numai valorile logice și semne operații logice. Rezultatul calculului formulei logice este ITIS-NA sau FALSE.
Exemplul 1. Se consideră frazei: „Numărul 6 este divizibil cu 2, iar numărul 6 este împărțit în 3“. Trimite enunțului ca formula logică. Notăm cu o simplă declarație „numărul 6 este divizibil cu 2“, iar prin simpla declarație în „numărul 6 împărțit la 3“. Togda formula logică corespunzătoare este: A B. Evident, valoarea sa - TRUE. Exemplul 2. Se consideră frazei: „În vara mă duc la sat sau o excursie turistică.“
Vom nota cu o simplă declarație, „Mă duc în vara I sat“, și prin în - „Voi merge la vară excursie de vacanță“, o declarație simplă, Apoi, forma logică a unei declarații complexe are forma
Exemplul 3. Să considerăm propoziția: „Invalid că 4 împărțit la 3“.
„4 este împărțit în 3“ denotă o exprimare ușor. Apoi, forma logică a negației acestei declarații are forma
Reguli pentru efectuarea operațiunilor logice sunt reflectate în tabelul următor, care se numește un tabel de adevăr.
Succesiunea operațiilor în formulele sunt definite operații logice vechime. În ordinea precedentei descrescătoare, operații logice sunt localizate după cum urmează: negație, conjuncție, disjuncție. În plus, ordinea operațiilor, influența între paranteze care pot fi utilizate în formule logice.
Aplicarea logicii matematice în cursul de bază
Logica matematică în baze de date. În studiul cursului de bază al studenților de informatică în primul rând întâlni cu elemente ale logicii matematice în tema „Baze de date“ (DB). Într-o bază de date relațională-TION valorile logice sunt logice tip de câmp. Boolean este utilizat împreună cu alte tipuri de domenii, iar elevii trebuie să învețe să-l aloce.
Primul concept de valoarea logică poate fi dată ca răspuns la întrebarea alternativă. De exemplu: „Are această carte în bibliotecă?“ Sau „Este solicitantul în universitate,“ sau „în afara ploaie?“ Etc. Răspunsurile la aceste întrebări pot fi doar „da“ sau „nu“. Sinonime sunt „adevărate“, „fals“; «Adevărat», «fals». În cazul în care câmpul de masă va accepta numai astfel de valori, atunci i se atribuie un tip de logică.
De exemplu, o bază de date relațională cu un electivă-deține informații despre studenții care vizitează trei electives în geologie, grădinărit și dans. Pe structura relațională a tur limbă este descrisă după cum urmează:
Electives (Discipolii. Geologie și flori, dans)
câmp Geologie, floricultura și dans va avea un tip boolean. TRUE pentru fiecare domeniu înseamnă că elevul participă activ elective și fals - nu participa.
expresii booleene utilizate în interogări la baza de date, deoarece condițiile de căutare. expresii logice sunt împărțite în simple și complexe. În termeni simpli, folosit întotdeauna un singur câmp Tabley-tzu, și nu se aplică operațiunilor logice. Sunt folosite complexe termeni FIR de operații logice-logice. O expresie logică simplă este fie numele unui câmp de o singură logică de tip, sau raportul (în matematică spun „inegalitate“). Relația cu valori numerice rămân semnificative inegalități matematice-cal; în calcularea fe- valorii simbolice este luată în considerare ordinea lexicografică; compara data de vayutsya, în ordinea succesiunii de calendar.
Problema principală - pentru a preda studenților prezentarea formală a termenilor de căutare sub formă de expresii logice. On-exemplu, fraza „pentru a găsi toate cărțile care se află deasupra cincilea raft“, trebuie să mergi la expresia logică: Rafturile> 5; sau starea de „selectați toate underachieving în Fizică“, scrisă sub forma: FIZICĂ <3; или «выбрать все дни, когда шел дождь» ОСАДКИ = «дождь».
O atenție deosebită trebuie acordată utilizării de tipul câmpului logic în termenii de căutare. De obicei, ei nu se aplică relația. câmp logic are o valoare booleană în sine: „true“ sau „false“. De exemplu, starea „selectați toți studenții care frecventează dansuri“ a prezentat același nume al domeniului logic al dansului.
expresii logice complexe conțin operații logice. Considerăm trei operații de bază ale logicii matematice: conjuncție (AND), disjuncție (SAU), negare (NU).
În mod normal, atunci când explică această problemă este respins de către profesor a sensului semantic al fraze în limba rusă, care conțin sindicate și, sau, particulele nu. De exemplu, spunând: „Astăzi este testul de algebra si fizica a“ corect în cazul în care a avut loc atât control, cât și fals în cazul în care cel puțin una nu are loc. O altă declarație: „Astăzi va fi testul de algebră sau fizica pentru“ este adevărat, în cazul în care co-este costul cel puțin un test. Și, în sfârșit, spunând: .. „Astăzi nu va controla“ este adevărat, în cazul în care controlul nu are loc, adică, în cazul în care declarația care va controla astăzi este falsă. Din astfel de exemple profesorul trage concluzii cu privire la regulile de efectuare logice de operă-tiile: dacă A și B - valoarea logică, expresia
• A și B sunt adevărate numai în cazul în care ambii operanzi sunt adevărate;
• A sau B este fals numai în cazul în care ambii operanzi sunt false;
• Și nu se schimba valoarea valoarea logica pe protivopo false: nu adevărul - minciuni; nu mint - adevărul.