Pentru a evalua indicatorii tehnico-economici se pot aplica, de asemenea, o funcție rațională. Funcția de mai sus este un caz special al unei funcții raționale.
Funcția rațională are forma:
Exemplul 1. Să presupunem că există o funcție de forma:
După conversie se obține
Din aceasta rezultă că liniile x = 1, x = 2 sunt bilaterale (verticale) asymptotes grafice.
Acum definim punctele maxime și minime. Să presupunem că
Pentru linia y = un program traversat în două puncte coincidente, este necesar să se
Acestea sunt cele două valori extreme ale funcției. Valoarea Argumentul corespunzător se obține din ecuația
Astfel, funcția are un maxim de cel puțin atunci când graficul funcției este prezentat în Fig. 8.
Exemplul 2: Exploreaza și complot funcția:
x 2 + 1> 0 pentru toate x. funcția este definită pe întreaga axă reală. Dacă x = 0 atunci y = 1, prin urmare, graficul intersecteaza ordonata la punctul (0,1).
Dacă x = 1, atunci y = 0. adică grafic intersectează axa x la -1.
Acum vom găsi valorile extreme ale funcției. Pentru aceasta ne-ar găsi punctul de intersecție al curbei cu linia dreaptă y = a.
Mai mult, prin echivalarea la zero funcțiile discriminante definesc valorile extreme:
Ideea este, maxim punctul, și punctul - minim.
Pentru a clarifica programul de a defini câteva puncte. Dacă x = 1, atunci y = 1, atunci când x = 2, atunci y = 0,6; când x = -2, graficul prezentat în Fig. 9.
Exemplul 3. Studiu și complot funcția
Domeniul funcției este împărțit în două intervale: (-∞, 1) și (1, + ∞). Acest lucru înseamnă că graficul funcției este format din două ramuri:
Găsiți punctul de extremă. În acest sens, considerăm că, în consecință:
Apoi, echivalând discriminant la zero, obținem valorile extreme ale funcției:
Astfel, funcția are un minim la un punct egal cu un maxim la un punct egal.
Diagrama funcției prezentată în Fig. 10.