Un derivat poate considera ca amploarea ce caracterizează funcția de rata de creștere.
Ei bine, putem. Și totuși - ca tangentă.
Și aici avem o definiție - de exemplu - dar nu și cea mai mică noțiunea de un astfel de plafon, acesta este luat și, cel mai important, de ce.
Sunteți confuz câteva lucruri. În primul rând, semnificația și aspectul. Apariție - o poveste despre istoria subiectului. Aici, așa cum sa menționat mat-lamer. lucru a ieșit din cuaternionii. Quaternions - aceste „numere“, care sunt încă în mișcare continuă să lanț de un număr real - un număr complex. Adică, un număr real - un număr complex - quaternion - Octonions, și așa mai departe. Un quaternion este format din patru componente reale, care sunt numite „scalar“ și „parte vector“. Pentru a calcula produsul quaternions, este necesar să se calculeze numărul de rezultate intermediare, care mai târziu a devenit cunoscut ca „produs scalar“ și „produs vector“.
Dar această poveste. Istoria nu merge căi drepte. După ce a descoperit comoditatea de a folosi și a vectorului scalar și produse vectoriale în mecanică și electricitate, a devenit clar că cuaternionii acolo și nu doresc, iar ei au respins ca schele. Iar structurile rezultate au continuat utilizare. Dar, cu un plafon este luată, și cel mai important, de ce.
Dar sensul ei au un pic diferit. Ceea ce înseamnă că au aici ce. Formula - este un instrument uimitor de puternic. ele arata ca un joc simplu cu pictograme, care pot fi rearanjate, pentru a atinge, la șir pe un șir de caractere, pentru o reguli foarte simple. Dar este ușor să se obțină rezultate, al cărei sens este dincolo de domeniul de aplicare al acestor pictograme. Aceleași derivați au, și reguli formale scrise și a luat unghiul de tangenta la parabolei! Deci, vectori - este cheia pentru aceeași luminozitate în geometrie. Mai precis, pentru a coordona vectorii a geometriei cartezian. De asemenea, este ușor de dat caracteristici puternice, dar încă nu a fost foarte convenabil. A fost obținut prin metoda de coordonate care triunghi, atunci când acesta este aliniat cu axele de coordonate - este un triunghi, dar este în valoare de ea pentru a transforma - acesta este un alt triunghi. O notație vectorială cu o oportunitate de a specifica în mod direct un punct, desena linii, pentru a măsura lungimi, unghiuri, picătură perpendicular, și tot ce doriți - toate formulele. Și aici este destul de important de a alege o operațiuni de bază convenabile. Probabil din cauza lipsei unor astfel de operațiuni, geometria care poate fi definit și nu au dezvoltat până vectorii. Și atunci există un astfel de set, și a fost foarte bună. (Ceea ce nu este suficient, atunci da matricea și tensorul.) Așa și să se bucure.
Punctul este indicat doar de vectorul:
Ecuația Canonical a liniei:
Ecuația generală a unei linii:
lungimea segmentului unde
unghi:
Perpendicular dintr-un punct de pe linia:
Puteți selecta un set diferit de elemente și operații de bază. Asta doar dacă va fi mai convenabil - o întrebare mai mult. O „incompatibilitate“ cu alți matematicieni, incapacitatea de a vorbi aceeași limbă, veți primi. Cu toate acestea, dacă setul va fi mult mai bine decât celelalte, atunci puteți începe să împrumute. Aceasta în istoria matematicii sa întâmplat de multe ori (aceleași cuaternionii și vectori, și Tensorii de Einstein notație, forme exterioare, și toate acestea într-o singură zonă îngustă). Adevărat, reversul este plin de exemple: omul introduce o inovație, și este nimeni ca și nu au nevoie, și dispare în uitare.
Munin. Wow, vă mulțumesc pentru o astfel de excursie interesantă. Foarte informativ, deși nu este pe deplin înțeles (nu este surprinzător, în general). (:
Cine a crezut că ar putea fi recomandabil să-mi să reformuleze întrebarea, ca și căutarea de cărți despre „istoria matematică.“
Xaositect. um, și care e problema? La punctul meu pur de vedere fizic este destul de evident că, în cazul în care corpul se deplasează cu o viteză variabilă, apoi la un moment dat în timp se mișcă cu o anumită viteză, și numai incapacitatea de a calcula viteza de o rată de bază de moduri creează necesitatea de a merge la limitele.
produsul scalar caracterizează gradul de coliniaritate a doi vectori
O explicație interesantă pentru prima dată întâlni. Cu toate acestea, dacă vă bazați pe el, nu este clar de ce există, „gradul de colinearitate“, este posibil să se caracterizeze și un cosinus. Așa cum, cu toate acestea, și sinusurilor.
Această înțelegere a unui nivel mai ridicat
Scuză-mă, nu a specificat ce fel de „înțelegere a unui nivel mai înalt“, ai spus?
Munin, wow, vă mulțumesc pentru o astfel de excursie interesantă. Foarte informativ, deși nu este pe deplin înțeles (nu este surprinzător, în general). (:
Cine a crezut că ar putea fi recomandabil să-mi să reformuleze întrebarea, ca și căutarea de cărți despre „istoria matematică.“
În general, istoria matematicii - un lucru minunat, dar vreau să avertizez. În ea, la fel ca în istoria oricărei științe pentru a înțelege corect și pe deplin istoria, este necesar să se avanseze deja înțelege toate lucrurile care vor fi menționate. De exemplu, vorbesc despre modul în care există o teorie matrice - ar trebui să știe deja ce este Matricea, și ce fel de teorie este astăzi. Este necesar pentru înțelegerea corectă și aprecierea fiecărei rândul său de gândire „care au mers în direcția cea bună, dar nu este acolo, sa dovedit a fi inutil.“ Tentația de a pune astfel de evaluări va fi, în orice caz, dar corectitudinea estimărilor în ignoranța subiectului va fi de 0%.
Xaositect, um, și care e problema? La punctul meu pur de vedere fizic este destul de evident că, în cazul în care corpul se deplasează cu o viteză variabilă, apoi la un moment dat în timp se mișcă cu o anumită viteză, și numai incapacitatea de a calcula viteza de o rată de bază de moduri creează necesitatea de a merge la limitele.
O limită de ceva care nu poate fi luat :-) Sunteți familiarizat cu mișcarea browniană? Matematic, aceasta corespunde unei funcții care nu are nici un derivat în orice moment :-)
Scuză-mă, nu a specificat ce fel de „înțelegere a unui nivel mai înalt“, ai spus?
Este vorba despre. „Înțelegere“ în sine - nu este un fel de magie, „divulgarea esenței.“ Este o stare de spirit, care se ocupă cu un subiect sau sarcină, el începe să lucreze intuiție, fără a aplica un efort conștient concluzii pare că ca da. Înțelegerea este de două feluri. În primul caz, faci un nou subiect, gândiți-l, și pentru tine noi concepte odată suportate de deja familiar. De exemplu, vă gândiți de zbor în prostrastve și molecule care se ciocnesc, și bile de biliard imaginate. Următoarea vine în experiența existentă cu bile de biliard: Te-le puteți imagina, și intuiția vă spune să ușor, ce se întâmplă cu ei. Apoi, va spune că „înțelege“ ce se întâmplă cu moleculele. Și în celălalt caz, faceți noi concepte în sine, atât de mult timp și variate, care se obisnuiasca cu ele, și bine de citit pentru a prezice ca raspuns la diferite sarcini înainte de momentul în care stați și conta. Aici, de asemenea, intuitia iti spune ce se întâmplă, dar aceasta este o nouă intuiție, creată în mod specific și intenționat. Și așa se întâmplă că, dimpotrivă, conceptul de minciuna veche pe noua, si va fi, de asemenea, „înțelegere“. Despre acest tip de înțelegere și spune Xaositect. În acest caz, acest tip de înțelegere este mai bine, deoarece folosit pentru a fi imaginea vagă și neclară, și a obține o mult mai clar și lipsit de ambiguitate. Dar asta a fost într-adevăr o înțelegere, este necesar mult să se joace cu funcțiile și limitele, nu definiție otbubnit poreshat câteva exemple, și a alerga mai departe.
Ei bine, sinusul va arăta mai mult.
De ce este dintr-o dată.
În general, istoria matematicii - un lucru minunat, dar vreau să avertizez. În ea, la fel ca în istoria oricărei științe pentru a înțelege corect și pe deplin istoria, este necesar să se avanseze deja înțelege toate lucrurile care vor fi menționate. De exemplu, vorbesc despre modul în care există o teorie matrice - ar trebui să știe deja ce este Matricea, și ce fel de teorie este astăzi. Este necesar pentru înțelegerea corectă și aprecierea fiecărei rândul său de gândire „care au mers în direcția cea bună, dar nu este acolo, sa dovedit a fi inutil.“ Tentația de a pune astfel de evaluări va fi, în orice caz, dar corectitudinea estimărilor în ignoranța subiectului va fi de 0%.
Hmm, ce despre inductiv și predarea deductivă de matematică?
Iar limita, este posibil să nu vă luați familiarizat cu mișcarea browniană? Matematic, aceasta corespunde unei funcții care nu are nici un derivat în orice punct
Ei bine, există aproximativ o viteză specifică în acest moment destul de greu de spus.
Un bun exemplu. Revenind la întrebarea dvs. despre ceea ce vreau să răspund: Vreau să găsesc bile de biliard vysheobsuzhdaemyh concepte matematice (.:
concepte vechi cad pe noi
Ideea a realizat. Sunt de acord, este foarte valoroasă.