Lăsați un corp rigid are un punct fix O. Punctele ale corpului se pot deplasa așa cum se mișcă, păstrând aceeași distanță față de centrul O, de exemplu, deplasa pe o suprafață sferică. Acesta este motivul pentru care mișcarea corpului cu un singur punct fix se numește o mișcare sferică. O astfel de mișcare realizează, de exemplu, de sus, se bazează pe un punct fix al suprafeței suport sau giroscoapelor cu un punct fix.
Bonded, conectat cu corpul sistemului de coordonate Oxyz strunjit cu ea, formează unghiul trei orientare # 966; . # 968; . # 952;. caracterizarea poziției corpului în raport cu y1 z1 sistem OX1 fix de coordonate. Aceste unghiuri sunt introduse de Euler, sunt numite rotație corespunzătoare unghiului # 966;. precesiune Unghi # 968; și nutation unghi # 952;. Nume de unghiuri sunt conforme cu mecanicii cerești. Le consideră mai definiție (Fig. 2.25).
· Ne numim intersecția directă avionului OK y1 OX1 și linia Oxy de noduri. După cum se poate observa din definiția ei, este perpendicular pe axele Oz1 și Oz.
· Unghiul de rotație corespunzătoare # 966; asociată cu corpul rotativ în jurul propriei sale axe de rotație Oz (pentru partea de sus - de rotație în jurul axei sale).
· Unghiul de nutație # 952; determină deviația de rotație propriei axe direcție Oz de axa fixă Oz1 (deviere de la axa verticală a vârfului).
· Unghiul de precesie # 968; - este unghiul dintre unitățile de linie și fixe axa OX1. sau ceea ce este același, unghiul de rotație Oz1 z planul în jurul axelor Oz1 axa (unghiul axei de rotație a părții superioare în jurul unei axe verticale).
Rețineți că unghiurile indicate în direcțiile ris.2.25 corespund direcția pozitivă într-un sistem de coordonate luat cu vectorii potriviți unități de ghidare tripleți axe.
Legea mișcării sferice a unui corp rigid, descriind poziția sa în orice moment dat, poate fi formulat astfel:
Viteza unghiulară la mișcarea sferică
Diferențierea expresia (2,61) de timp, este posibil să se găsească viteza unghiulară a vectorului de rotație axelor corespunzătoare sunt dirijate de-a lungul axelor respective Oz, Oz1, OK (fig. 2.25). suma lor geometrică este așa-numitul „Viteza unghiulară instantanee a corpului“, cu diferite magnitudine și direcție a lungul timpului:
Astfel, mișcarea corpului poate fi reprezentată ca o succesiune de rotații elementare cu un unghi. Angajate se deplasează în spațiul din jurul axei de rotație instantanee. Trebuie remarcat faptul că axa de rotație instantanee din toate pozițiile corpului trece întotdeauna printr-un punct fix O.
Proiect ecuația (2.62) pe axa x asociată cu corpul, y, z și ținând cont de faptul că
(. Rezultă din figura 2.25), obținem: