Graficul densității spectrale a semnalului argumentului
· Găsirea spectru secvență periodică obținută prin repetarea acestui semnal, baza Fourier relativ complexe, construct de amplitudine și fază diagrame spectrale
Luați în considerare un semnal non-periodice de durată finită. Densitatea spectrală a semnalului dat de Fourier directă transformata:
semnal finit Repetiție cu o perioadă mai lungă decât durata, dă un semnal periodic, care, în virtutea periodicității sale poate fi reprezentată prin seria Fourier a coeficienților spectrali determinate prin expresia:
Comparând ultimele două ecuații și ținând cont de faptul că integrala în limitele infinite ale unei funcții finit egală cu integrala pe intervalul care conține suportul funcției, putem scrie ecuația:
Astfel, densitatea spectrală a semnalului de impuls are forma unui înveliș al coeficienților spectrali ai seriei Fourier a secvenței periodice formate prin repetarea acestui semnal de impulsuri cu o perioadă arbitrară.
Coeficienții Seriile Fourier pentru semnalul reală, chiar și în cazul general, sunt complexe. Pentru comoditatea de reprezentare grafică sunt luate în considerare separat module și coeficienții argumente, colectarea se numește spectru de amplitudine. și - semnal cu spectru de fază. În cazul în care semnalul are o valoare reală, spectrul de amplitudine are o proprietate de paritate, iar faza - este proprietatea ciudat.
Pentru claritate, graficele amplitudinea și faza spectrului, respectiv, este compatibil cu modulul și argumentul densității spectrale a semnalului.
Semnalul de spectru amplitudine
Spectrul de fază a semnalului
· Găsiți funcția de autocorelație a semnalului, trage un grafic
Una dintre cele mai importante caracteristici temporale ale puterii semnalului semnalul de setare conexiune determinat din PIB sa modificat, copiați valoarea este funcția de autocorelație (ACF). Pentru semnale cu o regiune limitată a ACF se calculează cu formula:
În teorie, semnalul este, de asemenea dovedit că ACF și perechea asociată spectru de energie de transformări Fourier:
descriu grafic principiul metodei de determinare a ACF. Pentru a arăta amploarea semnalului această legătură (corelație) cu replica sa mutat cu o valoare de-a lungul axei de timp. Acest grafic poate fi văzut în original și o copie a semnalului fără offset. Apoi ne vom muta în sus valoarea (să)
La intervale de ACF este egal cu zero:
Conform graficului semnalului și copiile sale decalate, ușor de a construi ACF. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculeze semnalul de trecere pătrat și mutați-l în sus. Este clar că funcția atinge maximul atunci când, ca orice semnal este complet corelat cu ea însăși. Valoarea maximă a funcției de corelare este egală cu energia semnalului. Punctul de a construi ACF poate găsi speculativă, deoarece intersecția unui impuls dreptunghiular cu copia sa schimbat este suma dintre integralele definite cu funcția amplitudine 10.
Se trasează ACF:
· Se determină lățimea efectivă a spectrului
Energia unui singur impuls poate calcula fie în domeniul timp sau în frecvență, în conformitate cu ecuația Parseval:
În domeniul de frecvență poate defini lățimea efectivă a spectrului semnalului. Aceasta este o astfel de interval de frecvență în care accentul copleșitoare parte din energia semnalului totală. De obicei, 90% sau 95%.
Lățimea efectivă a spectrului este definit prin formula:
Pentru a determina o frecvență efectivă construi un grafic al modulului pătrat al densității spectrale a semnalului: