Pentru a fi în măsură să detecteze și să corecteze erorile, combinația admisă ar trebui cât mai mult posibil diferit de interzis. În cazul în care erorile din canalul de comunicație sunt independente, atunci probabilitatea de a converti un cuvânt de cod la altul va fi mai mică, un număr mare de caractere acestea diferă.
Dacă codewords sunt interpretate ca un punct în spațiu, atunci diferența este exprimată în vecinătatea acestor puncte, adică o distanță între acestea.
Numărul de biți (simboluri) care două codewords sunt diferite, pot fi luate ca distanța minimă dintre ele. Pentru a determina această distanță pentru a plia două codewords modulo 2 și contoriza numărul celor din suma rezultată. De exemplu, două codewords xi = xj = 01011 și 10010 au o distanță d (xi, xj), egal cu 3, deoarece
(Aici, operațiunea "Å„Se referă la adăugarea de mod2).
Rețineți că codul distanța d (xi. X0) între combinația dintre xi și x0 = 00. Zero 0 se numește greutatea W combinație xi. și anume xi este numărul de greutate „1“ în ea.
Distanța dintre diferitele combinații ale unui anumit cod poate diferi semnificativ. Astfel, în particular, în bezizbytochnom cod naturale primar (n = m) este distanța față de diferitele combinații pot fi variat de la unitate la o valoare n. cod egal cu valori. De o importanță deosebită pentru proprietățile caracteristice de cod de corectare a dmin distanță minimă. determinată prin compararea împerecheat cu toate codewords, care se numește distanța Hamming.
În codul bezizbytochnom sunt toate combinațiile permise, și, prin urmare, distanța sa de cod minim este egal cu una - dmin = 1. Prin urmare, un suficient distorsionat un caracter la altul, în loc de combinație permisă transmisă a fost adoptată combinație. Codul de proprietăți de corectare posedat, este necesar să se introducă unele redundanță în ea, care ar asigura o distanță minimă între oricare două dintre combinațiile permise de cel puțin două - dmin> 2.
Distanța minimă de cod este o caracteristică importantă a codurilor de eroare de rectificare care indică numărul garantat de detectabilă sau corectabile specificați codul de eroare.