Posibilitatea de corectare a codurilor de corectare și distanța de detectare a codului de eroare este determinată.
Codul Rasstoyaniemd este numărul minim de cifre în care un model de cod diferit de celălalt cuvânt de cod.
Pentru un cod specific al distanței de cod al codului este numărul minim de elemente, care un cod dat diferă de cuvânt de cod celălalt al cuvântului de cod același cod.
Uneori, distanța minimă se numește distanța Hamming (după Richard Hamming, fondatorul codurilor corectoare de erori).
Un simplu binar cod d = 1. Care ar trebui să fie distanța minimă de la codurile, detectarea erorilor și codurilor corectoare de erori?
În general, pentru a permite corectarea oricăror erori de multiplicitate t incluziv în decodificarea prin metoda probabilității maxime, fiecare dintre erori trebuie să conducă la cuvântul de cod interzis care aparține grupului de astfel de combinații. original corespunzător cuvintelor de cod.
Să se n biți cod binar. Am ales două cuvinte de cod, și care se presupune rezolvate (Figura 7.1). Fiecare combinație de cod permis corespunde unui subset al interzise cu cuvintele de cod singură eroare. Numărul acestora este egal cu Cn 1. o distanță minimă în raport cu inițială d = 1 cuvânt de cod. Grăitor, aceasta este reprezentată printr-un cerc cu raza de d = 1.
Figura 7.1 - Determinarea distanței minime
În mod similar, un subset de eroare de cod dublu codewords interzis este relativ la distanța d inițială = 2, iar numărul lor este Cn 2. Și așa mai departe până când eroarea de multiplicitate t inclusiv.
Pentru a restabili atunci când primesc un cuvânt de cod necesar pentru a stabili codewords ei interzise nu se intersecteze set de cuvinte de cod interzise.
Pentru a corecta erorile de distanță multiplicitate t cod trebuie să îndeplinească condiția :.
Pentru concizie, corecția de erori de cod la distanță e trebuie să fie:
În cazul în care codul este de a corecta erorile de multiplicitate t și s descopere multitudinea de erori. distanța minimă ar trebui să fie de cel puțin
Codurile autoprotejat sunt împărțite în două mari clase:
1. Codurile Block;
2. Codurile continuă.
Pentru codurile bloc pentru fiecare combinație de bloc sursă simboluri redundante adăugate se obține, iar noua combinație (figura 7.2).
Figura 7.2 - Construcția unui bloc de cod
Distinge între codurile bloc separabile și inseparabile. Separabil coduri bloc k simboluri sunt informative, iar r - verificarea.
Aceste coduri sunt denumite (n, k) - coduri.
Pentru a împărți simbolurile de cod indivizibile pe informativ și verificare nu este posibil (a se vedea. Mai jos codul de corelare).
Codurile numite coduri continue în care introducerea simbolurilor redundante în secvența codificată este efectuată în mod continuu, fără împărțire în blocuri separate.