Alegerea funcției aproximându

Funcția aproximând este selectată pe baza reprezentărilor fizice ale elementelor, fie în mod formal, pe baza asemănării cu codul CVC o reprezentare grafică a unei funcții.

Pentru a aproxima curent-tensiune caracteristici sunt utilizate ca elementar precum și diverse funcții transcendentale, precum și de putere, trigonometrice, polinoame, funcții exponențiale liniare pe porțiuni.

Deoarece asemănare cu reprezentarea grafică a funcției poate fi înșelătoare, înainte de a proceda la determinarea valorilor coeficienților, este de dorit să verifice posibilitatea aplicării sale, folosind metoda de aliniere.

Esența metodei constă în faptul că, în scopul de a testa ipoteza unei relații funcționale. o multitudine predeterminată set de valori, variabile, și înlocuiți unele dintre noile variabile (.):

Înlocuire este selectată astfel încât, în ipotezele făcute cu privire la tipul de variabile și funcții au fost legate relație liniară:

Dacă o funcție formă aproximare ipoteză este corectă, atunci o perioadă (.), Construcția pe planul de coordonate, ar trebui să fie plasate pe aceeași linie. Luați în considerare exemplul tehnic cele de mai sus.

Exemplul 1. Element CVC neliniar este definit într-un tabel 1. Selectați funcția aproximându.

membru al valorilor tabulare codul CVC

Conform Tabelului 2, dependența de figura 17.

Din fig.17 este evident faptul că punctele se află pe o linie dreaptă, deci un anumit IVC poate fi aproximată printr-o funcție de putere (11), la schimbarea de la 0,2 do1,4.

Valoarea = 0 = 0 și cade din domeniul expresiilor (13).

Figura 17. Verificarea tipului de ipoteze

Dacă caracteristica IV poate fi aproximată printr-un polinom exponențială de forma:

este posibil de a testa ipoteza prin introducerea unei substituție:

Pentru a determina coeficientul „c“ este selectat, două valori ale argumentului. și de a determina al treilea argument și valorile corespunzătoare ale celor trei funcții. . . care sunt apoi substituite în ecuația:

Pentru polinomul de gradul doi:

formă liniară poate fi obținută prin substituirea:

Dacă verificarea unei funcții aproximare metoda de aliniere ipoteză se dovedește că dependența dintre variabilele auxiliare și este liniară numai într-un anumit interval este, prin urmare, această ipoteză este valabilă numai în intervalul corespunzător al elementului argument CVC neliniar.

Exemplul 2 o diodă IV caracteristică siliciu specificată în tabele (vezi. Tabelul 3).

Valorilor tabulare flint diode VAC Tabelul 3

Conform Tabelului 4 este reprezentată grafic (Figura 18).

După cum se vede din figură, relația este esențial liniară când se trece de la 0 la 1. Prin urmare, în acest domeniu, considerat VAC poate fi aproximată printr-un polinom de gradul al doilea.

Figura 18. apropierea polinomul

Verificați dacă este posibil să aproximeze dioda VAC prin polinomul exponențială .Pentru determina valorile constante de a alege trei argumente:

Argumentul Valoarea este selectată astfel încât valoarea funcției ar putea fi luate din tabel. Dacă acest lucru nu se face, valoarea funcției corespunzătoare argumentului. Puteți lua aproximativ. De exemplu, dacă selectați = 0; = 1; = 0,5. valoarea funcției = 0; = 0,3; 0.095.

Pentru valorile selectate ale argumentului valorii funcției = 0 corespunzătoare; = 0,5; = 0,138. Înlocuind aceste valori în ecuația (16), obținem:

Se calculează valoarea variabilelor auxiliare:

Rezultatele calculelor sunt prezentate pe scurt în Tabelul 5

Calcularea variabilelor auxiliare TABELUL 5

articole similare