În mecanica clasică, viteza absolută a punctului este suma vectorială a vitezei sale relative și portabil:
Simple language: Viteza de mișcare a corpului în raport cu cadrul fix de referință este egală cu suma vectorială a vitezei corpului în raport cu cadrul mobil și viteza (în raport cu un sistem fix) a sistemului mobil punct de referință, în care, în orice moment dat este corpul.
1. Viteza absolută a muștelor taratoare de-a lungul razei unei înregistrări fonograf rotative, este suma viteza mișcării sale în raport cu placa și viteza la care punct placa se află sub o muscă peste pământ (adică, cu care transportă placa datorită rotației sale).
2. Dacă o persoană care merge pe coridorul vagonului, la o viteză de 5 kilometri pe oră în raport cu căruciorul, și se deplasează cu trăsură la o viteză de 50 de kilometri pe oră față de Pământ, atunci persoana se deplasează în raport cu Pământul la o viteză de 50 + 5 = 55 de kilometri pe oră, atunci când există o direcție de deplasare trenuri și o rată de 50 - 5 = 45 de kilometri pe oră, atunci când merge înapoi. În cazul în care persoana în coridorul auto se deplasează în raport cu Pământul la o viteză de 55 de kilometri pe oră, iar trenul la o viteză de 50 de kilometri pe oră, viteza unei persoane cu privire la tren 55 - 50 = 5 kilometri pe oră.
Aceasta este, în ceea ce privește nava, ei devin imobil 30 = 0 km pe oră - 3. În cazul în care valurile se deplasează în raport cu mal, la o viteză de 30 de kilometri pe oră, și, de asemenea navă, cu o viteză de 30 de kilometri pe oră, valurile se deplaseze în raport cu nava la o viteză de 30.
principiul relativității lui Galileo
Formula pentru accelerarea că în cazul în care cadrul de referință se deplasează în raport cu prima mișcare fără accelerație, adică. accelerația corpului în raport cu cele două sisteme de referință deopotrivă.
Deoarece dinamica newtoniene a valorilor cinematice se accelerează joacă un rol (a se vedea. Newton a doua lege), apoi, în cazul în care destul de firesc să presupunem că forțele depind doar de poziția relativă și vitezele corpurilor fizice (și nu poziția lor în raport cu rezumatul de origine), va fi, că toate ecuațiile mecanicii sunt scrise la fel în orice sistem de referință inerțial - cu alte cuvinte, legile mecanicii nu depind de care dintre sistemele de referință inerțiale, le vom examina, nu depind de alegerea de a lucra ca Coy orice special din sistemele de referință inerțiale.
Și - deci - nu depinde de alegerea sistemului de referință observat mișcarea corpurilor (inclusiv, desigur, viteza inițială). Această afirmație este cunoscută sub numele de principiul relativității galilean. Spre deosebire de principiul relativității a lui Einstein
Altfel, acest principiu este formulat (după Galileo), după cum urmează:
În cazul în care se deplasează în raport cu altele, pentru a efectua același experiment mecanic, rezultatul va fi același în cele două laboratoare închise, dintre care unul este uniform rectiliniu (și translationally).
Cerința (postulat) principiul relativității cu transformările galileeni, pare intuitiv evident suficient, urmează în mare măsură forma și structura mecanicii newtoniene (și, de asemenea, istoric au avut un impact semnificativ asupra formulei sale). Vorbind un pic mai mult formal, ele impun restricții asupra mecanicii structură, un efect destul de semnificativ asupra formulărilor sale posibile, istoric foarte mult a contribuit la designul său.
Centrul de masă a unui sistem
Centrul de greutate (centrul de masă) a unui sistem în mecanica clasică se determină după cum urmează:
în care - vectorul raza centrului de masă, - vectorul raza punctului i-lea al sistemului, - masa i-lea punct.
Pentru cazul unei distribuții continue a masei:
unde - masa totală a sistemului, - volum - densitate. Centrul de masă caracterizează astfel distribuția în masă a sistemului sau a corpului de particule.
Se poate demonstra că în cazul în care sistemul nu este compus din puncte materiale, dar din cauza organismelor extinse cu masele. vectorul raza centrului de masă al sistemului asociat cu centrele de masă ale vectorilor raza organismelor relație:
Cu alte cuvinte, în cazul corpului extins satisface formula, în structura sa coincide cu cea utilizată pentru punctele materiale.
Legea centrului de mișcare de masă
Teorema centrului de mișcări de masă (centrul de masă), sisteme - una dintre dinamica generală teoremele este rezultatul legilor lui Newton. El susține că accelerația centrului de masă al sistemului mecanic nu depinde de forțele interne care acționează asupra sistemului corpului, și se conectează-l la forțele de accelerație externe, care acționează asupra sistemului.
Obiectele în cauză în teorema poate, în particular, sunt după cum urmează:
Impulsul punctului material și sistemul de corpuri - este o cantitate vector fizic, care este o măsură a forței, și depinde de potența timpului.
Legea conservării impulsului (dovada)
Legea conservării impulsului (legea conservării impulsului) susține că suma vectorială a momentelor tuturor organelor sistemului este constantă, în cazul în care suma vectorială a forțelor exterioare care acționează asupra sistemului este zero.
În mecanicii clasice, legea conservării impulsului, de obicei, apare ca o consecință a legilor lui Newton. Se poate demonstra de legile lui Newton că mișcarea în impulsul spațiu gol este păstrat în timp și prezența ratei de interacțiune a schimbării determinată de suma forțelor aplicate.
La fel ca oricare dintre legile fundamentale de conservare, legea conservării impulsului este legat, în conformitate cu teorema lui Noether, unul dintre simetriile fundamentale, - omogenitatea spațiului.
Conform legii a doua a lui Newton pentru un sistem de N particule:
în care impulsul de sistem
și - rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra particulelor sistemului
Aici - forța rezultantă care acționează asupra nth particulelor de m-lea și - rezultanta tuturor forțelor externe, care acționează k particulelor. Potrivit lui Newton a treia lege, tipul de putere și va fi egală în valoare absolută și opusă în direcția, adică. Prin urmare, a doua sumă pe partea dreaptă a expresiei (1) este zero, și vom vedea că derivata pulsul timpului sistemului este egal cu suma vectorială a tuturor forțelor exterioare care acționează asupra sistemului:
Forțele interne sunt excluse a treia lege a lui Newton.
Pentru un sistem de N particule, în care suma tuturor forțelor externe este zero
sau pentru sistemele în care particulele nu sunt acționat de către forțe externe (pentru toate k de la 1 la n), avem
Este cunoscut faptul că în cazul în care un derivat al unei expresii este egal cu zero, această expresie este o valoare constantă în variabila de diferențiere, ceea ce înseamnă:
Aceasta este, impulsul total al particulelor N, unde N este un număr întreg, este constantă. Pentru N = 1, obținem o expresie pentru o particulă.
În cazul în care suma vectorială a tuturor forțelor exterioare care acționează asupra sistemului este zero, atunci impulsul sistemului este menținută, adică, nu se schimba cu timpul.
Legea conservării impulsului are nu numai pentru sistemele care nu sunt acționat de către forțe externe, dar, de asemenea, pentru sistemele, suma tuturor forțelor externe este zero. Dispariția tuturor forțelor exterioare este suficientă, dar nu este necesar pentru punerea în aplicare a legii conservării impulsului.
În cazul în care valoarea de proiecție a forțelor externe pe orice direcție sau axe de coordonate este egală cu zero, atunci în acest caz, vorbim despre legea de conservare a impulsului de proiecție pe această linie sau axe de coordonate.
Dinamica mișcării de rotație a unui solid
Legea fundamentală a dinamicii unui punct material atunci când mișcarea de rotație pot fi rezumate după cum urmează:
„Produsul momentului de inerție prin accelerația unghiulară este egală cu momentul rezultant al forțelor care acționează asupra unui punct material:“ M = I · e.
Legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație a unui corp rigid în raport cu un punct fix pot fi rezumate după cum urmează:
. „Produsul momentului de inerție al corpului la accelerația unghiulară este egală cu cuplul total al forțelor exterioare care acționează asupra forțelor corpului și momentele de inerție luate în jurul axei (z), despre care are loc rotația:“
Concepte: cuplu, moment de inerție, impuls
Moment de torsiune (sinonime: cuplul, rotație momentul de pivotare punctul de torsiune) - vector cantitate fizică egală cu produsul vectorial al razei vectorului (realizată de axa de rotație la punctul de aplicare al forței - prin definiție) în vectorul forței. Caracterizat printr-o acțiune de rotație a forței pe un corp rigid.
Termenii „rotativ“ și „cuplu“ momente sunt, în general, nu sunt identice, ca în stadiul termenul „cuplul“ fiind considerată ca o forță externă aplicată obiectului, iar „cuplul“ - forțele interne care rezultă din obiectul sub acțiunea unor sarcini aplicate (aceasta Acesta funcționează în conceptul de rezistență a materialelor).
Momentul de inerție - scalar (în cazul general - tensorul) magnitudinea fizică, măsură de inerție în mișcarea de rotație în jurul axei, la fel ca și greutatea corporală este o măsură a inerției sale în mișcarea înainte. Caracterizat prin distribuția masei în organism: momentul de inerție egală cu suma produselor masei elementare cu pătratul distanței lor față de setul de bază (punct, linie sau plane).
Unități de măsură în Sistemul Internațional de Unități (SI): kg · m².
Momentul cinetic (moment unghiular, momentul cinetic, moment cinetic orbital, momentul cinetic) indică cantitatea de mișcare de rotație. Valoarea depinde de cât de mult massyvraschaetsya cum este distribuit în raport cu axa de rotație și viteza cu care se produce rotirea.
Trebuie remarcat faptul că rotația este înțeleasă aici în sens larg, nu numai ca o rotație regulată în jurul axei sale. De exemplu, chiar și atunci când o mișcare rectilinie a corpului dincolo de punctul imaginar arbitrar care nu se află pe linia de mișcare, ea are, de asemenea, un moment unghiular. Cel mai probabil, joacă un rol momentului cinetic în descrierea mișcării de rotație actuale. Cu toate acestea, este important pentru o clasă mult mai largă de probleme (mai ales - în cazul în care problema este o simetrie centrală sau axială, dar nu numai în aceste cazuri).
Notă: momentul cinetic în raport cu punctul - un pseudo și momentului cinetic în jurul axei - pseudoscalari.
Momentul de impuls al sistemului închis este păstrată.