Ecuațiile de mișcare a particulelor respectă principiul relativității, a doua lege a lui Newton ar trebui să fie corectată. Se pare că a doua lege a lui Newton, înregistrată prin impulsul nu contrazice principiul relativității, dacă ai înlocui impulsul relativist în ea. Ecuația relativistic mișcării este următoarea:
(10)
unde pulsul este determinată de ecuația (8).
Problema 4. Luați în considerare mișcarea unei particule încărcate, cu o masă M0 de odihnă. c taxa q. accelerat câmp electric omogen. Lăsați tensiunea este direcționată de-a lungul axei OX. iar particula se deplasează de-a lungul OX. Să presupunem că, la momentul inițial particulei este în repaus.
a) Găsiți dependența de impuls a particulelor de timp.
b) Folosind impulsul relativist expresie prin viteza dite viteze NAI în funcție de timp.
c) În ce condiții este rezultatul soluției este descrisă aproximativ prin formula clasică?
d) Ia valoarea asimptotică a vitezei la t®. Cât de diferită este rezultatul soluției clasice?
d) Desenați graficul aproximativă v (t).
Reshenie.a) mișcare dimensională, deci ecuația de mișcare devine
(11)
Ecuația (11) poate fi rescrisă pentru incremente
dp = qEdt. (12)
Deoarece valoarea QE este constantă, sumarea pe intervalul de timp finit de la 0 la t da
p (t) -p (0) = qEt. (13)
Dacă particula începe să se miște din impas, atunci p (0) = 0 și ecuația (13) poate fi rescrisă ca
p (t) = qEt. (14)
b) puls expres prin rata, în timp ce
sau (15)
c) Dacă al doilea termen sub radicalul în partea dreaptă a ecuației poate fi ignorată, atunci rata de exprimare devine
. (16)
Acest rezultat coincide cu rezultatul soluției clasice a problemei. Menționăm că formula clasică se obține ca un rezultat aproximativă în cazul limită.
g) La primul termen sub radicalul poate fi neglijată în partea dreaptă a ecuației, apoi v®c în conformitate cu postulatul relativității.
d) În această parte a soluției problemei este utilă pentru a reveni la clasele de materiale 1.5.1, unde au discutat rezultatele experimentelor privind accelerarea câmpului electric al particulelor încărcate.
Rezultate 4 soluții pentru probleme sunt de acord cu testele date experimentale privind accelerarea particulelor încărcate de un câmp electric.