Subiecte codificator CSE: energia totală, relația dintre masă și energie, energia de repaus.
În dinamica clasică am început cu legile lui Newton, apoi a trecut la puls, și după el - la energie. Aici suntem de dragul de simplitate, vom proceda exact invers: începe cu energia, și apoi trece la impuls și să încheie ecuația relativistă de mișcare - o modificare a doua lege a lui Newton a relativității.
Să presupunem că o greutate corporală izolată revine în acest cadru de referință. Una dintre cele mai impresionante realizări ale teoriei relativității - este formula celebra lui Einstein:
Aici - energia corpului, - viteza luminii în vid. Deoarece corpul este în repaus, vychilyaemaya energie prin formula (1). Se numește energia de repaus.
Ecuația (1) prevede că fiecare corp în sine are o energie - pur și simplu pentru că există în natură. Figurat, natura și-a petrecut un efort pentru a se asigura că „colecta“ acest corp de cele mai mici particule de materie, iar măsura acestor eforturi este energia restul corpului. Această energie este foarte mare; astfel încât într-un kilogram de materie se află energia
Mă întreb cât de mult din combustibil care urmează să fie ars, să aloce cât de multă energie? Să luăm, de exemplu, lemnul. căldura de combustie specifică este egală cu J / kg, cu toate acestea vom găsi kg. Acesta este de nouă milioane de tone!
Mai mult pentru comparație: o rețea unică de energie România produce aproximativ zece zile.
De ce atât de mare energia conținută în organism, până în prezent au rămas neobservate de noi? De ce problemele legate de conservarea și de transformare a energiei nonrelativista, ne-am ignorat energia de repaus? În curând vom răspunde la această întrebare.
Deoarece energia corpului în repaus direct proporțională cu masa sa, schimbând energia de repaus a valorii conduce la o modificare a greutății corporale
Astfel, atunci când căldura corpului crește energia internă și, prin urmare, masa corpului crește! În viața de zi cu zi nu observăm acest efect, din cauza sale extrem de mici. De exemplu, pentru a încălzi masa apei în kg (căldura specifică a apei este egală), este necesar să se transfere cantitatea de căldură:
Creșterea masei de apă este egală cu:
O astfel de schimbare mică în masă nu poate fi văzut pe erorile de fond de instrumentație.
Ecuația (1) dă energia unui corp în repaus. Ce se va schimba în cazul în care corpul se mișcă?
Din nou, ia în considerare un cadru fix de referință și de sistem. relativ în mișcare cu viteză. Lăsați greutatea corpului se sprijină în sistem; atunci energia corpului în sistem există energia de repaus, calculată din formula (1). Se pare că trecerea la sistemul de energie este convertit în același mod ca și timpul - și anume, energia corpului în sistem. în care corpul se mișcă cu o viteză. este egal cu:
Formula (2) a fost, de asemenea, instalat Einstein. Valoarea - este energia totală a corpului în mișcare. Deoarece această formulă este împărțit în „rădăcină relativistă“, o unitate mai mică, energia totală a unui corp în mișcare este mai mare decât energia de repaus. Energia totală va fi egală cu energia de repaus numai atunci când.
Expresia pentru energia totală (2) face posibilă pentru a trage concluzii importante cu privire la posibila viteza de deplasare a obiectelor în natură.
1. Fiecare corp masiv are o anumita energie, de aceea este necesar ca inegalitatea
Aceasta înseamnă că. viteza unui corp masiv este întotdeauna mai mică decât viteza luminii.
2. În natură există particule lipsite de masă (de exemplu, fotoni) care transportă energia. Prin substituirea cu formula (2) numărător devine zero. Dar energia unui foton este un non-zero!
Singura modalitate de a evita o contradicție aici - este de a accepta că o particulă este fara masa necesară pentru a deplasa la viteza luminii. Apoi, numitorul formulei noastre dispare, astfel încât formula (2) pur și simplu refuză. Găsirea unei formule pentru o energie de particule fără masă, nu este relativitatea competentă. Astfel, expresia pentru energia fotonului este stabilit în fizica cuantică.
Intuitiv simțit că energia totală (2) constă din energia de repaus și de fapt „energie de mișcare“, adică. E. Energia cinetică a corpului. La viteze mici este prezentată în mod explicit. Folosind formulele aproximative sunt valabile pentru:
Folosind aceste formule succesiv obține de la (2):
Astfel, energia totală este pur și simplu suma energiei de repaus și energia cinetică la viteze mici. Acest lucru servește ca motivație pentru definirea conceptului de energie cinetică în teoria relativității:
In formula (6) are loc în expresia nonrelativista.
Acum putem răspunde la întrebarea de mai sus cu privire la motivul pentru care nu este încă luată în considerare în energia de repaus non-relativistă raporturi de energie. După cum se vede din (5), în repaus energia intră energia totală ca termen la viteze mici. În sarcinile, cum ar fi mecanica si corpurile energetice schimbare termodinamica este un maxim de mai multe milioane de jouli; Aceste modificări sunt atât de nesemnificative în comparație cu energia de repaus a organismelor care conduc la modificări microscopice în masele lor. Prin urmare, putem presupune cu mare precizie, că masa totală a organismelor nu se modifică în timpul proceselor mecanice sau termice. Ca urmare, suma energiei de repaus a organismelor de la începutul și la sfârșitul procesului este pur și simplu tăiat pe ambele părți ale legii de conservare a energiei!
Dar acest lucru nu se întâmplă întotdeauna. În alte situații, schimbările fizice de energie a corpului poate duce la o modificări notabile în masa totală. Vedem, de exemplu, în reacțiile nucleare diferență de masă a produselor inițiale și finale sunt, de obicei parts protsenta.Skazhem, dezintegrarea greutatea totală a miezului de uraniu de produse de descompunere mai mică de aproximativ masa de bază inițială. Aceasta este o miime din masa nucleului este eliberat sub formă de energie care explozia bombei atomice poate distruge un oraș.
Într-o coliziune neelastică a energiei cinetice a corpului merge în energia lor internă. legea relativista de conservare a conturilor totale de energie pentru acest fapt: masa totală a corpurilor după o coliziune crește!
Să considerăm, de exemplu, masa corporală de două. zboară în direcții opuse, la aceeași viteză. Ca rezultat al ciocnirilor inelastice formate de greutate corporală. care viteza de este zero conform legii conservării impulsului (despre lege mai târziu). Conform legii de conservare a energiei obținem:
Vedem că, - masa corpului depășește suma maselor corpurilor formate înainte de coliziune. Excesul de greutate egală. a apărut ca urmare a conversiei energiei cinetice a organismelor de coliziune în energie internă.
Expresia clasică pentru impulsul nu este potrivit pentru teoria relativității - este, în special, nu este în concordanță cu legea plus viteza relativist. Să facem acest lucru următorul exemplu simplu.
Să presupunem că sistemul se mișcă în raport cu viteza sistemului (Fig. 1). Două dintre greutatea corporală într-un sistem de zbor unul spre altul, la aceeași viteză. coliziune inelastică are loc.
Fig. 1. Prin legea conservării impulsului