Care sunt numerele prime
Caută numere prime - cel puțin un mare număr de prime - o sarcină destul de dificilă, deoarece nimeni nu a reușit încă să găsească o formulă sau algoritm pentru a genera toate numerele prime. Dar poate fi o întrebare logică: „? De ce aveți nevoie pentru a genera numere prime“
Această întrebare poate da două răspunsuri. Prima dintre acestea este o valoare teoretică. Încercările de a genera numere prime duce la apariția unor noi instrumente interesante pentru calcule, mai ales pentru calcul. În plus, prezența unei liste mari de numere prime vă permite să verificați teorema, care nu a fost încă dovedită. Dacă cineva invocă o ipoteză privind PRIMES, dar se pare că unul dintre milioanele de numere se rupe, atunci întrebarea este eliminat. Aceasta stimulează căutarea de numere prime de diferite tipuri: amorse Mersenne, un număr de gemeni și așa mai departe. Uneori, căutarea se transformă într-o competiție, care stabilește un record mondial și câștigarea premiile mari sunt acordate.
Primes în criptografie
Asta e modul în care funcția chepeng de lucru, care poate fi aplicată cu ușurință într-o singură direcție, dar este practic imposibil - în sens invers.
O diagramă care ilustrează Diffie - Hellman. Există două părți, Alice și Bob doresc să comunice în secret. Ei au deschis de acord asupra a două numere (un număr prim p și un număr diferit g, având anumite proprietăți). Atât Alice si Bob efectua unele operații pe aceste numere și la un alt număr întreg care păstrează secrete, și apoi deschideți trimite fiecare alte rezultate. Acum, Alice si Bob efectua la rezultat un pas și pentru a obține același răspuns, care va fi pentru ei un cod secret. Un spion potențial, rezultatele trimise de Alice și Bob poate genera un cod secret interceptat, cu doar acele informații.
Acum, să presupunem că, în loc de cutii de vopsea din magazin sunt numere prime. Luați oricare două, de exemplu, 7 și 13, și să le multiplice (similar cu vopsea de amestecare). Rezultatul este un 7 x 13 = 91.
Apoi, se pune întrebarea: este posibil să știe ce sunt multiplicate de numere prime, rezultatul a fost că 91? Pentru a răspunde la această întrebare, este necesar să se ia o listă de numere prime și de a face unele verificări. S-ar părea o soluție simplă, la fel ca în cazul determinării culorii de vopsea, în cazul în care magazinul a fost doar aproximativ o duzină de culori de bază.
Dar totul este mult mai dificil cu numere prime.
Perechea de amorse, în exemplul de mai sus conține doar câteva cifre. Dacă luăm numerele prime, fiecare dintre ele conținând sute de numere, timpul necesar un program de calculator pe o căutare simplă a tuturor opțiunilor posibile - „brute force“, după cum spune criptografilor - nu vor fi mai mult decât vârsta estimată a pământului.
Numerele prime sunt utilizate în mod obișnuit în viața noastră de zi cu zi, de exemplu, cărți de credit și calculatoare personale, astfel încât există o nevoie constantă de noi numere prime (cu atât mai mult cu atat mai bine) pentru a genera un cod secret. Astfel, există o cerere pentru numere prime, dar controlul de calitate este la fel de importantă ca și producția lor. Pentru a atribui un statut la un număr mare de simplu, este de a testa o organizație specială.