Semnificația coeficienților de regresie liniară

Verificarea semnificației statistice a coeficienților de regresie liniară este de a verifica semnificația ipotezei sau insignifianța unor diferențe între estimări ale coeficienților de regresie de la zero. În cazul în care verificarea dovedește că, spre deosebire de unele estimări ale coeficienților de regresie de la zero, nu afectează calitatea modelului, variabilele predictor corespunzătoare pot fi excluse din modelul de regresie.

denumiri

  • - un set de variabile predictor
  • - coeficienții de regresie liniară.
  • - variabila dependentă (răspuns)
Modelul de regresie liniară are forma:

Să .Vvedom simboluri suplimentare:

Modelul struktkry Analiza

În cazul în care, X, \ Theta „/> (1) deține. Noi spunem că raportul dintre (1) descrie“ procesul de generare a datelor „sau că (1) este un“ adevărat model. „Ca o regulă, în practică, modelul adevărat este necunoscut, investigator evaluează model care corespunde doar aproximativ procesului de generare de date. regresorii de selecție care sunt prezente în modelul va fi numit model de structură.

Aceasta ridică problema relației dintre estimările OLS ale parametrilor adevărat și modelele selectate. Luați în considerare două situații:

  • în modelul estimat îi lipsește o parte a variabilelor predictor care sunt în modelul adevărat (cu excepția variabilelor esențiale);
  • în modelul estimat variabilele predictor actuale care nu sunt în modelul adevărat (includerea variabilelor irelevante).


Propozitia 1 (cu excepția variabilelor esențiale):

Propozitia 1 spune că în cazul în care construcția modelului de regresie, am spicuire variabile predictor, vom obține OLS rea estimare a parametrilor de regresie.

Adoptarea 2 (includerea variabilelor irelevante):

Aici - covariațelor evaluările amprentei de matrice. Într-o declarație, 2 prevede că în cazul în care modelul de regresie conține variabile predictor suplimentare, mărind dispersia obținută prin estimările OLS.

Putem concluziona că, dacă nu efectuați verificări privind semnificația variabilelor predictor, pentru a obține un bun OLS coeficienții de regresie variabile predictor mai bune pentru a lua mai mult de spicuire lor.

Verificați coeficienții de semnificație

Coeficientul de regresie liniară este considerată semnificativă. în cazul în care estimatorul OLS este diferit de zero.

Vom descrie criteriile Fischer testa semnificația coeficienților de regresie liniară.

Ipoteza nulă afirmă că răspunsul nu depinde de variabilele predictor.

Are o distribuție de Fischer și grade de libertate. Apoi criteriu regiunea critică este coada drept al distribuției de Fisher care îndeplinește ipoteza alternativă.

  • dacă F_ (k-k_1, n-k) "/> F_ (k-k_1, n-k)" />, ipoteza nulă este respinsă în favoarea unei alternative;