RIR
Rata internă de rentabilitate - o cifră care este o alternativă viabilă la NPV valorii actualizate nete. El este denumit RIR și engleză sunete Rata internă de rentabilitate.
- Rata internă de rentabilitate RIR - este rata de actualizare care echivaleaza cu cantitatea de valoarea prezentă a proiectului de investiții la valoarea investiției, adică, investiții plăti, dar nu aduce profit.
Pentru a înțelege acest flux de termeni economici, considerăm proiectul, care este acum în valoare de 100 de mii de ruble. iar un an mai târziu, acesta va aduce 110000. venituri. Care este venitul unor astfel de investiții? Răspunsul pare să fie clar - 10%, pentru că fiecare investit 1.000 de ruble. Aduce 1100 freca. De fapt, acest lucru nu este pur și simplu o măsură a veniturilor din investiții, tocmai rata internă de rentabilitate.
Să presupunem că doriți să calculeze NPV investițiilor noastre în valoare de 100 de mii de ruble. investit în proiect, al cărui termen de 1 an. În acest caz, rata de actualizare este necunoscut. Desemnăm această rată necunoscută prin r, și o formulă de calcul NPV:
NPV = - 100 + 110 / (1+ r)
Ne punem întrebarea: ce ar trebui să fie rata de actualizare, pentru a respinge costul proiectului? Știm că NPV, egal cu zero, proiectul nu aduce nici un venit sau pierderi. Cu alte cuvinte, o investiție cu zero, NPV pur și simplu rupe chiar. Prin urmare, pentru a găsi rata de actualizare-break chiar, la care proiectul va crea nici nu și nici nu distruge valoarea investiției, trebuie să echivala NPV la zero. Prin urmare, expresia de mai sus se egalează cu zero și rezolvarea ei în ceea ce privește r, obținem -100 + 110 / (1+ r) = 0 sau r = 0,1 = 10%.
Astfel, rata de 10% - o rată de actualizare, care este egală cu randamentul așteptat investiției. Acest lucru înseamnă că rata internă de rentabilitate a investiției este în mod inerent egală cu rata de actualizare de 10% - acesta este nivelul la care se poate deconta câștigurile viitoare, și nu obține nici un profit de la ei, ci pur și simplu „du-te în zerouri.“ Prin urmare, în cazul în care rata de actualizare de piață (aici iau adesea o rată medie anuală a dobânzii la care putem genera venituri în cazul în care investițiile nu sunt investite în proiect, iar in banca) va fi peste acest nivel, și anume peste 10%, atunci proiectul ar trebui să fie abandonat. La urma urmei, în această situație, ne-ar fi mai profitabil pentru a pune bani în bancă, mai degrabă decât să investească în proiect, după cum vom obține mai multe venituri. În cazul în care rata de actualizare oferită de piață, va fi mai mică decât rata internă de rentabilitate, proiectul ar trebui să ia. Din moment ce astfel de investiții mai profitabile în comparație cu investițiile în bancă.
Toate cele de mai sus pot fi combinate într-o regulă a ratei interne de rentabilitate.
- Regula RIR: în cazul în care rata internă de rentabilitate mai mare decât randamentul planificat sau rata de rentabilitate a investițiilor alternative, atunci proiectul ar trebui să ia. Și invers - dacă rata internă de rentabilitate este mai mică decât era planificat, sau mai mică decât randamentul investițiilor alternative, atunci proiectul ar trebui să fie respins.
Să exemplul ca RIR calculată. Să considerat un proiect care necesită o investiție în valoare de 100 de mii de ruble. în timp ce, în următorii doi ani, el va aduce un venit anual de 60 de mii de ruble. un astfel de proiect poate fi făcută la orice rată de rentabilitate? NPV din nou formula echivalare la zero și de a găsi IRR.
NPV = + 60 -100 / (1 + RIR) + 60 / (1+ IRR) 2 = 0;
RIR = 13,1%
Rețineți că, în acest caz, pentru a găsi RIR-a face cu o ecuație pătratică, care este ușor de rezolvat. Dar, ce ai face, în cazul în care numărul de perioade a fost mult mai mult? Aici din nou, ne confruntăm cu aceeași problemă care apare în cazul calculului anuităților ratei dobânzii necunoscute în capitolul precedent. Din această situație are două opțiuni: pentru a găsi un pariu de mână sau, mai sensibil, folosind Excel. În Excel pentru a calcula rata internă de rentabilitate este o caracteristică specială numită RIR. Utilizarea acestei funcții pentru a căuta RIR este prezentată în figura 1.11. Formula din celula B10, folosind funcția ESP este afișată în bara de formule. Deoarece argumentul acestei funcții date de gama de celule conținând valoarea necesară a investiției inițiale, a fost necesar să se adauge un tabel cu o perioadă de flux de numerar zero, suma pentru care investiția inițială înregistrată (celula C14).
Să ne întoarcem la rata de rentabilitate găsit de 13,1%. Se afișează frontiera, în cazul în care excesul de rata dobânzii pentru proiecte necomerciale. Cu alte cuvinte, în cazul în care orice bancă este gata să ia depozit la 14% pe an, ceea ce este mai mare de 13,1%, apoi transporta bani în bancă. În cazul în care banca are 12% (care este mai mică de 13,1%), este mai profitabil să investească bani în proiect, pentru că vă va aduce mai mult profit.
Figura 1.11. Calcularea ratei interne de rentabilitate a proiectelor de investiții
Atunci când se aplică rata internă de rentabilitate pe principalele probleme apar atunci când fluxurile de numerar din proiectul de investiții parțial pozitivă, parțial negativă, precum și în compararea a două sau mai multe proiecte.
Exemplu: Să presupunem că sunteți de planificare pentru a începe producția de ciocolată. Investiția inițială necesară pentru suma proiectului la 60 de mii de ruble. În primul an vă așteptați să primiți 155 de mii de ruble. venituri. Dar, în al doilea an, este necesar să se cumpere materii prime noi și trebuie să-și petreacă 100 de mii de ruble. Prin urmare numerar va arata tabelul de mai jos.
Definiți pentru diferite valori ale NPV IRR, la care foaia de lucru prezentată în figura 1.13. și care corespund acestui proiect, vom defini diferitele valori ale ratei anuale a dobânzii în celula D2 (valori RIR) și urmăriți valorile NPV obținute în celula B7. Obținem tabelul de mai jos și să încerce să determine RIR, în cazul în care NPV va fi zero.
Din tabel poate fi urmărită NPV un comportament ciudat. În primul rând, atunci când rata de actualizare este crescut de la 0 la 30% modificări NPV de la negativ la o valoare pozitivă. Acest lucru contrazice regula RIR și a afișa relația programată anterior între RIR și NPV. Aici, cu o creștere a ratei de actualizare NPV, de asemenea, a crescut, și nu ar trebui să fie. După rata de actualizare de 30% NPV începe în scădere și devine din nou negativ. Atunci ce este același lucru, în acest caz, rata internă de rentabilitate? Pentru a răspunde la această întrebare descrie graficul NPV pentru acest caz (ris.1.14.).
Figura 1.13. Calculul NPV, în funcție de RIR
Ris.1.14. Dependența de NPV RIR
Figura arată că RIR valorile NPV traversează de două ori o axă, ceea ce înseamnă că există cel puțin două rate de actualizare la care VNA este zero. Ce fel de IRR în acest caz, va fi corect? Răspunsul este ambiguu: fie două, sau mai multe. Valoarea din celula B10 din figura 1.13. Acesta indică prima RIR valoare, egală cu 25%. Pentru a găsi a doua valoare RIR, este necesar să se stabilească al doilea argument RIR funcția, care nu a fost încă utilizată, și care definește valoarea aproximativă a RIR necesară. În acest caz, numărul de 0,4 (40%) poate fi setat ca al doilea argument. După cum se arată în ris.1.15. În acest caz, a doua valoare a IRR este găsit egală cu 33,3%
Ris.1.15. Cauta doua RIR valoare
În acest exemplu, regula este IRR nepotrivită. Dacă, de exemplu, doresc să știe dacă sau nu să investească în proiect la nivelul planificat de rentabilitate de 10%, atunci nu va primi un răspuns. Ambele valori IRR la care NPV zero, un prejudiciu, să depășească 10%. Dar programul pentru ris.1.14. arată că, dacă RIR este în intervalul de la 10 la 25% (curba primul NPV cu suprimare), atunci când astfel ratele de actualizare negativ NPV, IRR, deși există mai mare de 10%. Acest lucru înseamnă că, în acest interval pentru a efectua investiții RIR impracticabilă. Și, în cele din urmă, încă o dată se uită la diagramă, veți vedea că VNA este pozitiv numai în intervalul de la prima la a doua intersecție a curbei cu valori drepte RIR NPV, adică 25-33.3%.
Exemplul de mai sus arată, de asemenea, că problema a ceea ce rata de rentabilitate nu este întotdeauna posibil pentru a obține un răspuns clar.
În cazul așa-numitele investiții interșanjabilitatea RIR poate, de asemenea, să ne conducă. Pentru a începe să explice investițiile ce fungibile. Acest lucru este atunci când punerea în aplicare a unuia dintre investiții, nu ne putem da seama celuilalt. De exemplu, dacă avem un mic teren, putem construi un VIP-cabana, sau o stație de gaz. Dar apoi, și mai mult într-un singur loc pentru a construi nerealiste. Astfel, aceste două proiecte vor fi schimbate între ele.
se pune întrebarea firească: dacă există două sau mai multe interschimbabile de proiectare, care dintre ele este mai profitabil să vândă? Răspunsul este destul de simplu: cel cu o mai mare NPV. O altă întrebare este dacă, în același timp, în proiect mai profitabil cea mai mare rată internă de rentabilitate?
Pentru a răspunde la această întrebare, să ne considerăm un exemplu cu două investiții interschimbabile, fluxurile de numerar sunt prezentate în tabelul de mai jos (în mii.). Albastru Excel foi calculează aceste proiecte, prezentate în figura 1.16 și 1.17, respectiv.
Deoarece investițiile se exclud reciproc, trebuie să alegeți una dintre ele. În același timp, dacă vom compara ratele interne de rentabilitate a ambelor proiecte, proiectul A este mai mare. Asta înseamnă că proiectul o afacere profitabilă și trebuie să-l aleg? Cu ajutorul foi de calcul Excel calcula NPV ambelor proiecte la rata de actualizare diferite. În acest scop, celula D2 introduce secvențial un număr de la 0, 5, 10, 15, 20 și 25 și a urmări valorile calculate în celula B7. Rezultatele sunt prezentate tabelul de mai jos.
Astfel, dacă comparăm NPV pentru diferite valori ale ratei de actualizare, putem vedea că această cifră depinde de nivelul dorit de profitabilitate. Proiectul B are un mare flux de numerar cumulat (valoarea NPV la rata de actualizare la zero), dar merge mai lent decât proiectul A. Ca rezultat, proiectul NPV B are valori mai mari la rata de actualizare scăzută.
Figura 1.16. Un calcul al performanței proiectului
Ris.1.17. Calculul proiectului B
Dacă ați observat deja, în acest exemplu, relația dintre NPV și IRR contradictorii. În cazul în care rata de rentabilitate necesară este de 10%, proiectul B este mai favorabilă, deoarece NPV sa este mai mare la Proiectul A are un randament mai mare. Dacă ne propunem să avem un randament de 15%, atunci nu există nici o contradicție: Un proiect este în mod clar cel mai bun.
Concluzia din acest exemplu este următoarea: ori de câte ori avem de-a face cu proiecte interschimbabile, să le evalueze doar pe baza ratei interne de rentabilitate nu este corectă, deoarece este posibil ca regula RIR ne va conduce pe căi greșite.
Dar chiar și cu atât de multe neajunsuri metoda RIR este foarte popular în practică, și, în anumite circumstanțe, chiar și un ușor avantaj față de NPV. De exemplu, în cazul în care rata de actualizare necunoscută, NPV nu poate fi estimată, în timp ce RIR poate fi ușor de calculat.