Publicarea problemelor combinatoriale, soluția pe care o considerăm o varietate de moduri.
Va oferim următoarea sarcină, în care regulile de bază sunt combinatorica aplicate. și principiile de selecție a Chart. dat mai devreme.
Clubul de șah 5 băieți și 3 fete. trei invitații să vină la întâlnirea cu GM. Cât de multe moduri pot distribui invitații, astfel încât întâlnirea a venit cel puțin o fată?
Expresia „cel puțin o fată“, ceea ce înseamnă că ei să fie una. sau două sau trei.
Apoi, problema problema poate fi reformulate ca: „Cât de multe moduri de a alege trei din 5 băieți și 3 fete, astfel că printre ei a fost fie o fată sau 2 fete si 3 fete?“
1) O fată de trei pot fi selectate în trei moduri. Și există mai mult pentru a alege doi băieți de cinci. Acest lucru se poate face în 2 moduri C5.
Aceasta este, de numai 3 * C5 2 moduri.
2) Două dintre cele trei fete, puteți alege 2 moduri C3 și un băiat - în cinci moduri. Doar 5 * C3 2 moduri.
3) Trei fete pot alege doar o singură cale.
Apoi, numărul total de moduri este de 3 * 2 C5 C3 + 5 * 2 + 1 = 46.
Trei oameni din toți membrii grupului pot fi selectate C8 3 moduri, ca toți copiii de 5 + 3 = 8, și invitații 3.
Doar trei băieți, puteți alege 3 moduri C5. În toate celelalte cazuri vor participa fete.
Prin urmare, astfel de tehnici ar fi: 3 C8 - C5 3 = 56 - 10 = 46.
Răspuns: 46 moduri.
(Continuare în sarcina urmează- №4 în articolul următor)