Acasă | Despre noi | feedback-ul
Principalele caracteristici sunt prețul limită de măsurare de instrumentare și de divizare, și - în primul rând pentru aparate de măsurat electro - clasa de precizie.
măsurătorile de tracțiune P - este valoarea maximă care poate fi măsurată folosind această scală de instrument. În cazul în care limita de măsurare nu este specificată separat, este determinată de digitalizarea scalei. Deci, în cazul în care orezul. 2 prezintă o scală milliammeter, atunci limita de măsurare este de 100 mA.
Preț diviziune C - valoarea măsurată corespunde cea mai mică diviziune pe scară. Dacă scara începe de la zero,
,
unde N - numărul total de fisiuni (de exemplu, N = 2 în figura 50.). Dacă intervalul aparține limita ampermetru de măsurare 5 A. valoarea diviziunii egală cu 5/50 = 0,1 (A). Dacă domeniul aparține termometru și gradat în ° C valoarea diviziunii C = 100/50 = 2 (° C). Multe aparate electrice au mai multe limite de măsurare. Când le trece de la o limită la alta schimbare și intervalul scalei.
Clasa de precizie K este raportul dintre eroarea absolută a instrumentului la limita scală de măsurare, exprimat în procente:
Valoarea clasei de precizie (fără simbolul „%“) este indicată, de regulă, la aparatele electrice.
În funcție de tipul de dispozitiv de măsurare precizie instrumentul absolut este definit prin una din următoarele metode.
1. Acuratețea este listat direct pe dispozitiv. Deci, la microfon este inscripția „0.01 mm“. Dacă acest dispozitiv este măsurat, de exemplu, cu diametrul de bilă D (laborator 1.2), atunci eroarea de măsurare a dD = 0,01 mm. Eroarea absolută indică în general un lichid (mercur, alcool), termometre pliabile și altele.
2. Instrumentul specificat clasa de precizie. Conform definiției acestei cantități, cu formula (7), avem
De exemplu, la un voltmetru cu clasa de precizie 2,5 și o limită a instrumentului de măsurare 600 eroarea absolută de măsurare a tensiunii
.
3. În cazul în care instrumentul nu este indicat nici eroarea absolută și nici clasa de precizie, în funcție de natura de funcționare a dispozitivului de două moduri posibile de determinare a valorii d x:
a) o valoare pointer măsurandului poate ocupa numai o parte poziție (discrete), care corespunde diviziunile scalei (de exemplu, ceas electronic, pulsul ceas contoarele etc.). Astfel de dispozitive sunt de dispozitive discrete. iar eroarea lor absolută este interval de scală egal: d x = C. Astfel, în timpul măsurării perioadei t cronometru cu o eroare de scală de 0,2 cu d t = 0,2 s;
b) Valorile măsurate Index poate lua orice poziție pe scara (conducătorii, măsurile de bandă, și gabaritul cântare, termometre etc.). În acest caz, precizia instrumentului absolut egală cu jumătate din ratele de diviziune: d x = D / 2. Precizia instrumentului ia citirile nu trebuie să depășească capacitatea sa. De exemplu, atunci când este prezentat în Fig. 3 Poziția cursorului instrumentului trebuie să fie scrise fie 62.5 sau 63.0 - în ambele cazuri, eroarea nu va depăși jumătate din prețul de diviziune. Înregistrarea același tip 62.7 sau 62.8 sunt lipsite de sens.
4. În cazul în care orice valoare nu este măsurată în acest oyte și a fost măsurat în mod independent și cunoscut numai de importanța sa, este un anumit parametru. Astfel, în 2.1 pentru a determina parametrii aerului astfel de vâscozitate sunt dimensiuni capilare, în experimentul Young prin interferența luminii (funcționare 5.1) - distanța dintre fante etc. Precizia parametru predeterminat luat egal cu jumătate din numărul ultimei unități de descărcare, care este setată pentru acest parametru. De exemplu, dacă raza r a tubului capilar este setat la în câteva sutimi de milimetru, sa eroare r d = 0,005 mm.
Erori de măsurători indirecte
In cele mai multe experimente, valoarea dorită fizică sau direct măsurată printr-un singur dispozitiv, și se calculează prin măsurarea numărului de variabile x intermediare, y, z, ... Calculul se realizează conform unei formule, care, în termeni generali poate fi scrisă ca
În acest caz, se spune că valoarea și reprezintă rezultatul măsurării indirecte, spre deosebire de x, y, z, .... Acesta este rezultatul unor măsurători directe. De exemplu, în 1,2 h factor de vâscozitate a fluidului se calculează cu formula
în cazul în care rn - densitatea materialului bilei; rzh - densitatea lichidului; g - accelerația gravitațională; D - diametrul mingii; t - timpul căderii sale în lichid; L - distanța dintre marcajele de pe navă. În acest caz, rezultatele măsurătorilor directe sunt valori l, D și t. și vâscozitatea h - rezultatul măsurării indirecte. Valorile rn. rzh și g sunt predeterminate parametri.
Indirect măsurare absolută eroare d și depinde de măsurarea directă a erorilor d x. d y. d z ... și tipul funcției (9). De obicei, magnitudinea și d poate fi estimată din formula formei
în cazul în care coeficienții kx. ky. kz, ... determinată de tipul și amploarea dependență de x. y. z, ... Următorul tabel. 3 permite acestor coeficienți pentru a găsi cele mai comune funcții elementare (a b c n -... constante presetate).
În practică, relația (9) este cel mai adesea ia forma unei funcții de putere
,
indicatori care grade k, m, n, ... - reale (fie pozitive sau negative, întregi sau fracționare) numărul; C - un factor constant. În acest caz precizia instrumentului absolut și d este estimată conform formulei
în cazul în care - și valoarea medie; - eroarea relativă a instrumentului o măsurare directă a x. y. z, ... de înlocuire în formula (12) sunt selectate cele mai reprezentative. și anume aproape de valoarea medie a lui x. y. z, ...
În calcule, formulele de tip (12), amintiți-vă următoarele.
1. Valorile măsurate și erorile lor absolute (de exemplu, x și d x) trebuie să fie exprimate în aceleași unități.
2. Calculele nu necesită calcule de înaltă precizie și trebuie să fie estimate. De la intrarea în expresie radicală și ridicat în pătratul (KEX. Mey. Nez, ...) sunt, de obicei rotunjite până la două cifre semnificative (amintiți-vă că la zero este o cifră semnificativă numai atunci când în fața lui pe stânga există cel puțin o cifră, excelent de la zero). Mai mult, în cazul în care una dintre aceste variabile (de exemplu, | KEX |) în valoare absolută decât cea mai mare din restul (| Mey |. | Nez |, ...) mai mult de trei ori, este posibil, fără a recurge la calcule prin formula (12) ia eroarea absolută egală. Dacă unul dintre ele mai mult de trei ori mai mică decât cea mai mică dintre celălalt, atunci când se calculează cu formula (12) poate fi neglijată.
Exemplul 2. Să presupunem că atunci când se determină accelerarea corpului (vezi. Exemplul 1) a fost măsurată prin calea de bandă S cu costul de fisiune 1mm. și t este timpul - cronometrul electronic. Apoi, potrivit revendicării 3, a, b (p. 13) Reguli erorile de măsurare directe va fi egal cu
Formula de calcul (6) poate fi scrisă ca o funcție de putere
apoi pe baza măsurării indirecte (12) eroarea accelerației și determinată de expresia d
.
Deoarece valorile cele mai reprezentative ale cantităților măsurate ia (a se vedea tabelul 2 ..) S »8 m; t »3 și estimarea modulo eroare instrumentului relative măsurători directe în ceea ce privește raporturile de greutate:
;
.
Evident, în acest caz valoarea ES și poate fi neglijat să ia eroarea d și egal
Exemplul 3. Să ne întoarcem la determinarea coeficientului de vâscozitate a fluidului (operație 1.2). O formulă de calcul (10) poate fi scrisă ca
,
în cazul în care. Apoi, pentru a evalua DH eroare a instrumentului. în conformitate cu (12), obținem expresia
Să distanța L dintre mărcile este măsurată cu o diviziune scală de măsurare bandă de 0,5 cm, diametrul bilei -. Micrometric, în timp ce acesta este în scădere - cronometru electronic. Apoi, d l = 0,25 cm; d D = 0,01 mm; d t = 0,01 s. Să presupunem că valorile măsurate sunt: l »80 cm; D »4 mm; t »10; Pa × s. Estimăm cantitățile în formula (13):
Valoarea Neglijând Et. efectuează calculul conform formulei (13):
.
Eroarea totală. Rezultatul final măsurării
Instrumentul de evaluare și erorile aleatorii ale valorii măsurate x obținute două interval de încredere, caracterizate prin valori Ds x și d x. Intervalul de încredere care rezultă se caracterizează printr-o eroare D absolut complet, care, în funcție de raportul dintre Ds x și d x. Acesta este după cum urmează.
Dacă una dintre erori este mai mult de trei ori mai mare decât cealaltă (de exemplu, Ds x> 3d x), atunci eroarea D totală este luată egală cu cea mai mare dintre valoarea (în exemplul D »Ds x). Dacă valoarea Ds x și d x sunt apropiate unul de altul, atunci eroarea totală este calculată ca
Se înregistrează rezultatul final de măsurare trebuie să includă următoarele elemente.
1) Intervalul de încredere al formei
cu indicarea nivelului de încredere al unei. Cantitățile și D sunt exprimate în aceleași unități, care sunt scoase din suport.
2) Valoarea erorii relative totală
,
exprimate în procente și rotunjit la zecimi.
eroarea totală D este rotunjită la două cifre semnificative. Dacă numărul rezultat în urma rotunjirii capete cifre 4, 5 sau 6, rotunjirea ulterioară nu se realizează; Dacă a doua cifră 1, 2, 3, 7, 8 sau 9 semnificative, valoarea D este rotunjită la o cifră semnificativă (exemple: a) 0.2642 „0,26; b) 3,177 "3.2" 3; a) 7,83 × 10 - 7 „8 × 10 - 7, etc.). După aceea, valoarea medie este rotunjită la aceeași precizie.
Exemplul 4. Ca urmare a accelerației mișcării a corpului (exemplele 1 și 2) o valoare medie a accelerației = 2,03 m / sec 2. aleatoriu Eroarea Ds a = 0,139 m / s 2, cu un nivel de încredere a = 0,95 și un instrument de eroare d a = 0,0136 m / s 2. deoarece d și mai mult de zece ori mai mici și Ds. atunci poate fi neglijată și să ia pe deplin rotunjite eroarea absolută egală D »Ds și“ 0,14 m / sec 2. relativă Estimarea erorii:
și scrie rezultatul final de măsurare:
Exemplul 5. Să determinarea vitezei sunetului și (laborator 4.2), cu următoarele rezultate: Medie = 343,3 m / sec; eroare aleatoare și Ds = 8,27 m / s la o = 0,90; precizie absolută instrumentului și d = 1,52 m / s. Evident, în acest caz, valoarea d și poate fi neglijată în comparație cu și Ds. și calculul prin formula (14) nu este necesară. Eroarea totală după rotunjire egal D »Ds și“ 8 m / s; rotunjirea valoarea medie a „343 m / s. Eroare relativă completă
.
Rezultatul final de măsurare este de forma
Exemplul 6. La determinarea lungimii de undă l a radiației laser (funcționare 5.1) se obține: când a = 0,95; dl = 1,86 × 10 - 5 mm. În acest caz, valorile instrumentului și erorilor aleatoare aproape unul de altul, astfel încât eroarea totală se măsoară prin formula (14):
.
medie rotunjita va fi egală cu mm. Estimăm eroarea totală relativă
și scrie rezultatul final:
* Termenii „eroare“ și „incertitudine“ în raport cu măsurătorile au același înțeles.