tipuri de patrulatere
- Paralelogramul - patrulater ale cărei laturi opuse sunt egale și paralele;
- Dreptunghi - un patrulater în care toate unghiurile sunt unghiuri drepte;
- Rhombus - un patrulater, astfel încât toate părțile sunt egale;
- Piața - patrulater în care toate unghiurile sunt unghiuri drepte și toate părțile sunt egale;
- Trapez - un patrulater în care cele două laturi opuse sunt paralele;
- Deltoid - un patrulater în care două perechi de laturi adiacente sunt egale.
Chetyrohstoronnik
Deși numele poate fi echivalentă cu patrulaterul, investi adesea înțeles suplimentar. Patru drepte, oricare două dintre acestea sunt paralele și nu trei sunt concurente, numite chetyrohstoronnikom. O astfel de configurație se găsește în unele situații geometria euclidiană (de exemplu, Menelaus teorema. Gauss linie. Drept Aubert et al.), În care toate liniile sunt adesea folosite alternativ.
- Suma unghiurilor patrulaterului este egală cu 2 π = 360 °.
- Patrulater poate fi înscris într-un cerc, dacă și numai dacă suma unghiurilor opuse este egal cu 180 ° (). A se vedea. De asemenea, teorema lui Ptolemeu.
- Patrulatera este circumscris circumferința dacă și numai dacă suma lungimilor laturile opuse sunt egale ()
- Formula lui Euler. pătrat cvadruplu distanței dintre centrele diagonalelor egal cu suma pătratelor laturile patrulater minus suma pătratelor diagonalelor.
- Midlines unui patrulater și segmentul care leagă mijlocul diagonalelor se intersectează la un moment dat și împărțiți-l în jumătate.
- Patru segmente, fiecare dintre care conectează partea superioară a patrulaterului cu centroidul triunghiului format de cele trei vârfuri rămase se intersectează în centroidul patrulaterului și le-a împărțit în raport de 3: 1, numărând de la partea de sus.
- Două părți opuse ale unui patrulater sunt perpendiculare dacă și numai dacă suma pătratelor celorlalte două laturi opuse este egal cu suma pătratelor diagonalelor.
- Diagonalele patrulaterului sunt perpendiculare dacă și numai dacă suma pătratelor laturile opuse sunt egale.
- Midlines unui patrulater sunt egale dacă și numai dacă suma pătratelor sunt părți opuse.
- A se vedea. De asemenea, proprietățile centroidul patrulater.
- Șase patru distanțele dintre puncte arbitrare în plan, luate în perechi, legate prin relația:
Acesta poate fi prezent chiar și sub formă de:
Zona unui patrulater arbitrar cu diagonalele, iar unghiul dintre ele (sau extensiile lor), este egală cu:
Suprafața unui patrulater convex arbitrar este egal cu:
- , unde - lungimea diagonalelor, a, b, c, d - lungimea laturilor.
- , unde p - semiperimetrul. Din această formulă pentru inscripționată formula 4-gons Brahmagupta urmează.
cazuri speciale
Dacă 4 pătrat și este înscris, și este descrisă, fie.
În vechii egipteni și alte persoane folosite ca o formulă eronată zonă patrulater - produs pe jumătate sume laturile sale opuse a, b, c, d [1]. .
notițe
- ↑ G. Istoria G. Zeuthen matematicii în antichitate și Evul Mediu, GTti, M, L 1932.
literatură
Vezi ce „Cadrilaterul“ în alte dicționare:
patrulater - patrulater ... dicționar utilizare litera E
De patrulater - soț patrulater patrulater. Cifra geometrică având patru colțuri. Ushakov Dicționarul explicativ. DN Ushakov. 1935 1940 ... Ushakov Dictionarul explicativ
patrulater - patrulater și patrulateră chetyreugolnik învechite, foursquare ... dicționar de dificultăți pronunția și stres în limba rusă modernă
patrulater - patrulatere patrulatere patrulater, patrulater, patrulater, patrulater, patrulater, patrulatere, patrulater, patrulater, patrulater, patrulater (Sursa: „Complete ... ... forme de cuvinte
patrulater - olnik chetyrohug și ... ortografie dicționar română
patrulater - o; m. 1) figura geometrică delimitată de o linie închisă, care face legătura între formă patru colțuri. Construiți un patrulater, în chetyrohugo / lnik. 2) Ce ce am. având o astfel de formă. Chetyrohugo / lnik curte. Chetyrohugo / usa deschisa ... lnik Dicționar multe expresii
patrulater - (2 m); pl. chetyrohugo / lniki, R. chetyrohugo / lnikov ... Spelling dicționar al limbii române
- Rhombus. Jesse Russell. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Atenție! Cartea este o colecție de material din Wikipedia și / sau din alte surse-on-line. ... Citește mai mult Cumpără pentru 1.125 de ruble
- Cadrilaterul de. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! De patrulater - o figură geometrică ... Citește mai mult Vand pentru 1.125 de ruble
- Trapez. Jesse Russell. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Atenție! Cartea este o colecție de material din Wikipedia și / sau din alte surse-on-line. ... Citește mai mult Cumpără pentru 998 de ruble