Arhimede spirală - spirală. curbă plană. un punct de traiectorie M (vezi Fig. 1), care se mișcă uniform de-a lungul fasciculului de OV cu origine O. în timp ce fasciculul se rotește uniform în jurul OV O. Cu alte cuvinte, distanța = OM care p proporțional cu unghiul fasciculului φ rotație OV. rotația fasciculului OV pe unul și același unghi corespunde uneia și aceleiași care p increment.
Ecuația spirală Arhimede în coordonate polare este scris ca:
unde k - deplasarea M r punct razei. , Prin rotirea printr-un unghi egal cu un radian.
Virați la dreapta la compensare corespunzător a = | BM | = | MA | =. Numărul un - numit pas în spirală. Ecuația spirală Arhimede poate fi rescrisă ca:
Când rotiți spirala fasciculului sensul acelor de ceasornic se transformă dreapta (linia albastră) (a se vedea figura 2 ..), cu rotire - sensul acelor de ceasornic - Helix stânga (linia verde).
Atât ramură spirală (stânga și dreapta) sunt descrise de ecuația (1). Valorile pozitive ale drepturilor respective ale spiralei, un negativ - Helix din stânga. În cazul în care se deplasează punctul M în linie dreaptă de la valorile UV negative, prin centrul de rotație O și mai departe în valori pozitive de-a lungul liniei UV, atunci punctul M descrie ambele ramuri în spirală.
OV fascicul efectuat de la punctul de start O, intersectează numărul spirală infinit de ori - punctul B, M, A și așa mai departe. Distanțele dintre punctele B și M, M și A sunt pas în spirală. Când unwinding spirală, distanța de la punctul O la punctul M tinde spre infinit, iar pasul elicei rămâne constantă (desigur), adică mai departe de centru, cu atât mai aproape spirele spirala, forma, aproape de un cerc.
Zona sectorului
Zona Sectorul OCM:
,
Dacă ,, Ecuația (2) dă aria figurii delimitate de primul segment bobina spirala si CO:
,
unde - aria unui cerc a cărui rază este egală cu pasul elicei -.
Toate aceste proprietăți și ecuațiile descoperite de Arhimede.
Calcularea lungimii arcului unei spirale arhimedic
segment de arc infinitezimal este egal cu (vezi Fig.3.):
Fig. 3. Calculul lungimii arcului unei spirale arhimedic
,
în care - incrementul raza, cu unghiul de creștere. Pentru un unghi de creștere infinitezimal, adevărat:
.
.
Lungimea arcului este egală cu integrala în intervalul de până la:
.
Vezi ce „spiralei lui Arhimede“ în alte dicționare:
Arhimede spirală - curba plană descrisă printr-un punct M, uniform se deplasează în linie dreaptă OA, în timp ce această linie se rotește uniform într-un plan aproximativ unul dintre punctele sale O. Ecuația în coordonate polare r = af, unde o constantă ... Large Dicționar Enciclopedic
Arhimede spirala - curba plat. descris de un punct M, uniform se deplasează pe linia dreaptă OA, în timp ce această linie se rotește uniform într-un plan aproximativ unul dintre punctele sale O. Ecuația în coordonate polare r = aφ, unde a este o constantă. * * * Arhimede ... ... Collegiate dicționar
Arhimede spirală - curba descrisă de un punct M (.. A se vedea figura), în mișcare uniformă în linie dreaptă OA, în timp ce această linie se rotește uniform într-un plan în jurul unuia dintre punctele sale O. arhimedic în spirală ... Great Enciclopedic dicționar Politechnice
spirală Arhimede - Archimedo Spirale statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. spirală Arhimede; Arhimede spirală vok. Archimedische Spirale, f Rus. spirală Arhimede, f; spirala lui Arhimede, f pranc. Spirale d'Archimède, f ... Fizikos terminų žodynas
Arhimede spirală - curba plană (fig.), Descris de către un punct M, uniform se deplasează pe linia dreaptă OA, în timp ce această linie se rotește uniform într-un plan aproximativ unul dintre punctele sale O. Ecuația în coordonate polare r = a * (phi), unde și constantă. Numit după ... ... natural. Dicționar Collegiate
Arhimede spirala - curba plat. Cm. Linia ... Marii Enciclopedii Sovietice
Arhimede spirală - ecuație plat curba transcendentala roi în coordonate polare are forma A ... Enciclopedia de matematică
spirală Arhimede - Archimedo Spirale statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. spirală Arhimede; Arhimede spirală vok. Archimedische Spirale, f Rus. spirală Arhimede, f; spirala lui Arhimede, f pranc. Spirale d'Archimède, f ... Fizikos terminų žodynas
Spiral - (. De la bobina Spira greacă) curbe sau răsucire în jurul punctului pe planul (de exemplu, o cale în spirală Arhimede format dintr-un punct în mișcare, la o viteză constantă de centrul razei cercului, care se rotește cu o unghiulară constantă ... ... Start moderne naturale
- spirală Arhimede. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! Arhimede spirală - spirală, curba plat, ... Read More Cumpără pentru 1.125 de ruble