sarcini de concurs pe algebră (gradul 7) asupra concurenței de colectare pentru a 7-matematica clasa,

1 sunt date numerele 1, 2, 3,4,5,6. Permis cu oricare două dintre ele pentru a adăuga unitatea. Este posibil în câțiva pași pentru a egaliza aceste numere?

Decizie. Adăugarea la numărul de unități se schimbă paritatea lui. Adăugarea a două numere de 1 pentru a schimba paritatea dintre cele două numere. În cazul în care acestea au fost doi dintre numărul egală, chiar și-numerotat

Numerele vor fi două mai puțin în cazul în care cele două ciudat, atunci chiar va fi de două mai mult. Și dacă unul a fost chiar și celălalt ciudat, atunci numărul de numere chiar nu se va schimba. În orice caz, paritatea numărului de numere, chiar nu se va schimba. Cu alte cuvinte, există o paritate de numere, chiar - invariante. Dar dacă toate cele șase numere vor fi la fel, chiar și printre ei vor fi 0 sau 6 - o chiar chislo.Otvet. Nu poți.

2. juca două. Primul este un număr întreg arbitrar de la 2 la 9. A doua multiplică acest număr de un număr întreg arbitrar de la 2 la 9. Apoi, prima multiplică rezultatul prin orice număr întreg de la 2 la 9, și așa mai departe. Câștigătorul este cel care va primi primul produs mai mult de 1 000. Cine câștigă jocul la dreapta - un începător sau un partener?

Răspuns. Câștigă un începător. Decizie. Evident, jucătorul în fața terenului de care a primit un număr de cel puțin 112 (dar mai puțin de 1000), câștigă. Prin urmare, un jucător începe cu un număr, nu mai puțin de 55, dar mai puțin 112 înfrângeri (oricare dintre cursei va număr între 112 și 999). Acum, aceste numere, din care se poate obține curs de 56-111 (inclusiv) sunt avantajoase. Acest număr de la 8 la 55. În cele din urmă, un număr de 4 - 7 - pierde. Astfel, primul jucător poate apela un număr de 4 - 7, iar la jocul corect câștiga.

3. La conferință au participat 100 de persoane - chimiști și alchimiști. Fiecare a fost pus întrebarea: „În afară de tine, care are mai mult printre ceilalți participanți - chimiști și alchimiști“ Când 51 de participanți la sondaj și a răspuns la tot ceea ce alchimică mai mult sondaj întrerupt. Alchimiștii mint întotdeauna, și chimiști spune întotdeauna adevărul. Cât de mulți chimiști între participanți?

Toți chimiști trebuie să răspundă în același mod, și toate alchimiștii - prea. Dacă mai mulți chimiști, chimiști și apoi spun, dar printre cei 51 de respondenți sunt obligate să găsească un chimist - o contradicție. Dacă mai mult de alchimiști, toate sovrut, adică spun că cei mai mulți chimiști, este din nou printre 51 chestionate cel puțin un - .. un alchimist. Deci, chimiști și alchimiști în mod egal.

4. Piesele din grădina zoologică formează un triunghi echilateral, în care liniile centrale a avut loc. De celule scăpat de maimuță. Ea a prins doi paznici. Vor fi ei capabili de a prinde o maimuță, în cazul în care toate cele trei dintre ele vor rula numai de-a lungul căile, vitezele de viteză și de maimuță gardieni sunt egale și văd unii pe alții?

Răspunsul este da, ei pot.

Noi descriem soluția, deoarece acestea pot acționa în garda pentru a prinde o maimuță. În primul rând, lăsați primul garda venit în fugă la partea de sus a B, iar al doilea - la partea de sus a C. Dacă maimuța pe una dintre laturile triunghiului ABC, îngrijitorul vin să se întâlnească reciproc și prinde o maimuță. Să nu sa întâmplat. Fără a pierde din generalitate, putem presupune că maimuța este în jumătatea dreaptă a grădinii zoologice, T. E pe una dintre laturile triunghiului CEF. Apoi, prima garda se execută într-un vârf E, iar al doilea garda se comportă după cum urmează: în timp ce maimuța se află în afara de segmente BD și DE, este vârful C, iar atunci cand maimuta este pe una dintre aceste segmente, este astfel încât distanța sa de la vertex B este egală cu distanța de la acest vertex la maimuțe. Când prima gardă ajunge nodurile E, se trece în al doilea a vârfurilor B, C, care se află în aceeași jumătate a zoo maimuța.

Ca rezultat, un paznic în picioare în vârfurile C și E, iar maimuța este pe una dintre laturile triunghiului CEF sau îngrijitorul sunt vârfurile B și E, iar maimuța este pe una dintre laturile BDE triunghi. În ambele cazuri, garda prinde o maimuță.

Olimpiada probleme pentru clasa a 7

Suma celor două numere este egal cu 13.5927. Dacă mai mulți dintre ei muta o virgulă cu un caracter la stânga, vom obține mai puține. Care sunt aceste numere?

Calculeaza. • 2379 23782378 - 2378 23792379 •.

Unul dintre cele patru gangsteri au furat o valiza cu bani. În timpul interogatoriului, Alex a spus că a furat o valiza Louis, Louis a susținut că inculpatul Tom Tom a asigurat inspectorul care se află Louis. George a insistat doar că el nu este vinovat. Ancheta a arătat că doar unul dintre gangsterii a spus adevărul. Cine a furat valiza?

Găsiți zona figura umbrită:

În fiecare celulă de bord 5x5 șah stă gândacilor. La un moment dat pe teren toate gândacii fluaj pe celulele adiacente (orizontal sau vertical). Dovedește că aceasta este una dintre celule este necesar să rămână goale.

LPH a decis să taie pădurea de pini, dar ecologiștii au protestat. Apoi, directorul Administrației forestiere asigurat, spunând: „În pădure noastră 99% din pini. Vom toca doar pin. După tăierea acestora să rămână 98% din copaci. " Ce parte din pădure va fi tăiat în jos?

Capra și vaca mănâncă fân timp de 45 de zile, Vaca si o oaie - 60 de zile, ovine și caprine - în 90 de zile. Câte zile va mânca fân de capră, oaie și de vacă împreună?

Împărțit în cazul în care numărul 44444. 44 8?

Dovedește că numărul 2 este divizibil cu 9.

Două trenuri se deplasează în direcții opuse pe piste paralele - una cu o viteză de 60 km \ h, iar celălalt la o viteză de 80 km \ h. Pasagerul așezat în al doilea tren, a declarat că primul tren la depășit pe ea timp de 6 secunde. Care este lungimea primului tren?

Magazinul vândut o treime din portocaliu și a primit încă 32 kg, a treia parte a reziduului, și un alt 32 kg lansat cantina, o treime din nou rezervă și încă 32 kg a dat o grădiniță, atunci treime din noua rezervă și încă 32 kg. Câte kg de Orange a fost în magazin inițial?

Există 9 plăci și dvuhchashechnye cântare fără greutăți. În funcție de tipul de toate înregistrările sunt la fel, dar unul dintre ele mai ușor. Ca și în cele două cântăriri găsi o placă de brichetă?

În sala de așteptare de 10 de locuri. În câte moduri în care pot găzdui 4 vizitatori?

De ACFBD stea unghiuri egale la nodurile A și B, unghiurile de la F și topuri, precum și lungimile AC și BF. Demonstrati ca AD = BD.

Kid și Carlson a lua alternativ bomboane dintr-o pungă. Tiny ia o bomboana, Carlson - două, apoi ia 3 bomboane Tiny Carlson - 4, și așa mai departe. În cazul în care cantitatea de bomboane rămase în pachet va fi mai mică decât cea dorită, cea a cărei rândul său a venit, va lua toate bomboane rămase. Câte dulciuri au fost în ambalajul original, în cazul în care Kid sa transformat în cele din urmă 101 bomboane?

Doi domni ambele mers pentru o plimbare de-a lungul bulevardului de 100 de metri lungime. Dl Smith oră manșele 1 km, dl Jones merge încet - la numai 600 de metri pe oră. Ajuns la capătul aleii, și fiecare se rotește odată cu aceeași viteză merge înapoi. Reuniunea, de fiecare dată când pleacă. De câte ori au plecat pentru primele 25 de minute? Cât timp aceste 25 de minute au fost merg în aceeași direcție?

In sticla, un pahar, un ulcior, iar banca este lapte, limonadă, apă clocotită. Este cunoscut faptul că apa și lapte nu sunt într-o sticla, borcan de limonadă stă între un ulcior și un vas cu cvas, o bancă nu este limonadă sau apă. Sticla costurile despre bănci și recipientul cu lapte. În cazul în care fiecare lichid este turnat?

Câte ciuperci albe trebuie colectate pentru a produce 1 kg de uscat, în cazul în care prelucrarea ciupercilor proaspete este încă 50% din masa lor, dar rămâne 10% din masa de ciuperci procesate atunci când sunt uscate?

Unghiurile de 60 ° și 40 ° au o latură comună. Găsiți raportul dintre etapele unghiului format nu unghi lateral comun 40 ° și bisectoarea unui unghi mai mare, într-o măsură mai mare unghi.

Cât de mulți pești în iaz? Un ihtiolog a vrut să se determine cât de mulți pești în iaz, posibilitatea de a merge pentru a prinde. Pentru aceasta, el a renunțat la o rețea cu dimensiunea de pre-selectate mesh și trăgându-l și au găsit 30 de pește, a spus fiecare dintre ele etichetate și l-au aruncat în iaz. A doua zi a aruncat aceeași plasă și a prins 40 de pește, dintre care 2 au fost eticheta. Deoarece aceste date se calculează despre modul în care mulți pești în iaz?

Găsiți toate numerele întregi x și y astfel încât (1 + y) (x - 1) = 3.

Numărul x când împărțit la 10 dă un rest 3, iar numărul y după împărțirea cu 10 dă un rest 2. Demonstrati că suma (x + y) este divizibil cu 5.

Media aritmetică a celor șase numere este 345, iar media aritmetică a altor patru numere este 555. Care este media aritmetică a tuturor celor zece numere?

In camera exista scaune si scaune, scaune la fiecare 3 picioare, fiecare scaun de 4 picioare. Atunci când toate scaune si scaune de oameni stau într-o cameră de 39 de picioare. Câte scaune și scaune în cameră?

Nava merge de la A la B cu fluxul timp de 3 ore și este returnat timp de 4 ore. De ceva timp calea de la A la B depășește pluta?

Rezolva ecuația: || x - 674 | -1 | = 4.

Într-o clasă de 40 de oameni să învețe. Dintre acestea, limba română au un „3“ 19 de oameni în matematică - 17 persoane, iar în fizică - 22 de persoane. Doar un singur subiect sunt „3“: limba română - 4 persoane, în matematică - 4 persoane și 11 persoane fizica. Șapte persoane au un „3“, în matematică și în fizică, cinci dintre ele au un „3“ și limba română. Cât de mulți oameni să învețe note mai bune?

În numărul de șase cifre al primei cifre coincide cu al patrulea, al doilea - cu al cincilea, al treilea - al șaselea. Arătați că acest număr este un multiplu de 7, 11, 13.

Dovedește că în cazul în care triunghiurile ABM și AVM sunt egale, atunci triunghiuri CDMI CDM, de asemenea, egale.

articole similare