puncte regulament privind mecanismul (ris.70) manivelă poate fi definită prin specificarea unghiului manivelă sau distanța s. La determinarea poziției cursorului (la).
Poziția pendulului sferic (fig.71), determinată de doi parametri, și unghiuri.
Numărul minim de coordonate generalizate independente reciproc sunt suficiente pentru a defini complet și fără echivoc poziția tuturor punctelor sistemului, numit numărul gradelor de libertate ale sistemului.
În general, pentru orice sistem material poate atribui mai multe coordonate generalizate. De exemplu, un mecanism cu manivelă (ris.70) sunt două și generalizate coordonate. Dar acest lucru nu înseamnă că mecanismul de două grade de libertate, ca o coordonată poate fi determinată prin cealaltă:
Dar un pendul (fig.71) două grade de libertate, ca Acesta este definit poziția prin două coordonate generalizate independente. De altfel, în cazul în care lungimea modificărilor pendulare pentru a determina poziția punctului M necesită un parametru - coordonate generalizate l. Lungimea firului. Iar pendulul va fi de trei grade de libertate.
coordonate generalizate, în general, va fi notat cu q.
Este ușor de a verifica dacă sistemul de coordonate carteziene n puncte pot fi determinate ca funcții ale timpului de coordonate generalizate și:
Deci, pendul (fig.71) coordonatele punctului M
Am funcții de coordonate. și, și timpul t. dacă l = l (t).
Prin urmare, punctele sistemului vector raza poate fi determinată în funcție de coordonate generalizate și a timpului:
Fiecare coordonata generalizată, este posibil să se calculeze qk forță generalizată corespunzătoare.
Calculul se face în conformitate cu regula.
Pentru a determina qk forță generalizată. corespunzător generalizat qk de coordonate. este necesar să se dea această creștere de coordonate (crește coordonatei această dimensiune), lăsând toate celelalte coordonate neschimbate, se calculează suma activității tuturor forțelor aplicate sistemului, la o mișcare corespunzătoare de puncte și împărțiți-l prin coordonatele increment:
în care - deplasarea punctului i -lea sistemele obținute prin modificarea coordonatelor generalizate k; -lea.
forță generalizată este determinată prin intermediul unor operații elementare. Prin urmare, această putere poate fi calculată în mod diferit:
Și din moment ce există o creștere a vectorului de raza la incrementul cheltuiala a coordonatelor pentru coordonatele rămase constante și t timpul. raportul poate fi definit ca fiind derivata parțială. atunci
în care coordonatele punctelor - funcția de coordonate generalizate (5).
Dacă sistemul conservator, adică mișcarea are loc sub influența câmpului potențial al forțelor a căror proiecții unde, ca și coordonatele punctelor - funcția de coordonate generalizate,
puterea generalizată a unui sistem conservator este derivata parțială a energiei potențiale a corespunzătoare coordonata generalizată cu semnul minus.
Desigur, în calculul energiei potențiale a forței generalizate ar trebui să fie determinată în funcție de coordonate generalizate
În primul rând. La calcularea forțelor de reacție generalizată de constrângeri ideale sunt ignorate.
În al doilea rând. Dimensiunea unei forțe generalizate depinde de dimensiunea coordonatelor generalizate. Deci, în cazul în care dimensiunea [q] - metru, dimensiunea
= Nm / m = Newton dacă [q] - radiani, w = Nm; dacă [q] = 2 m, și altele
Exemplul 23 Inel de greutate M P (ris.72) diapozitivele prin înclinarea tijei verticale. Rod simt imponderabilitate. Definim forțele generalizate.
