§14. Programeaza o oscilație armonică
funcțiile trigonometrice sunt folosite pentru a descrie procesele oscilatorii. Una dintre cele mai importante procese de acest tip este descris prin formula Această formulă este numită legea (sau ecuația) oscilații armonice. De exemplu, dacă punctul de material, care atârnă de un arc să se retragă din poziția de echilibru, apoi începe să facă mișcarea de ridicare, legea de mișcare este exprimată prin formula de mai sus, unde I - timpul, și „- punctul deviere material de la poziția de echilibru.
Exemplu. Se trasează funcțiile SOT în sistemul de coordonate.
Decizie. Trebuie să construim un grafic al unei astfel de funcții, este necesar ca pe oidoy sine s = sin t (sau, așa cum am convenit mai sus, semiundă sinusoidei) efectuează următoarea transformare:
1) pentru a se comprima pe axa ordonatei cu un factor de 2;
2) se întind de la axa orizontală cu un factor de 3;
3) comprimat și întinse shift semiundă de-a lungul axei absciselor - stânga. Rezultatul este o jumătate de undă a principalelor grafica titlu. prin care întreaga parcelă poate fi construit cu ușurință.
În practică, principala jumătate de val preferă să construiască în mod diferit.
Noi rezolva ecuația (ne va da un punct grafic de intersecție cu axa x). Avem (a se vedea exemplul din § 4, 6):
Dăm parametrul la cele două valori învecinate 0 și 1. Pentru k = 0 obținem capetele de o jumătate de undă sunt dorite program. Punct de mijloc este media aritmetică punct (o jumătate de sumă) numerele găsi valoarea unei funcții predeterminate la punctul.
Punctul de punctul superior al semiunda dorit. Prin trei puncte A, B și C construi primul semiundă grafului dorit (Fig. 58), iar apoi întreaga diagramă (fig. 59).
În ecuația vibrațiilor armonice au o semnificație fizică definită: A (sau -A,
dacă A <0) — амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия); — частота колебаний; — начальная фаза колебаний. Так, в рассмотренном примере
amplitudine egală cu trei (k = 3), frecvența de oscilație este egal cu doi. Este faza inițială de oscilație
AG Mordkovich Algebra Grad 10
Dacă aveți corecturi sau sugestii la această lecție, vă rugăm să ne contactați.
Dacă doriți să vedeți alte ajustări și sugestii pentru lecții, uita-te aici - Forumul Educațional.