„ecuații și inegalități cu parametrii“
„Inegalitatea pătrat cu un parametru.“
(Unitate subiect IV - lecții 1 - 4)
Subiect: „Inegalitatea pătrat cu un parametru.“
Lecția principală a problemei. Forma o înțelegere de bază a inegalității pătratice cu un parametru și soluție a acestora; stabilește schema generală de rezolvare a inegalităților pătratice.
Un plan de lecții aspre.
Pentru a introduce conceptele de bază ale inegalității pătrat cu un parametru: a) determinare; b) posibilele valori ale parametrilor.
Se repetă rezolvarea inegalităților pătratice prin utilizarea unui grafic funcție pătratică (pe imaginea finit).
Luați în considerare inegalitatea pentru a arăta decizia lui și să scrie un răspuns.
Decizie.
Fie D - polinomială pătratică discriminant, atunci.
a) în cazul în care, atunci a ceea ce este adevărat, cu excepția;
b), și anume, Apoi x - oricare dintre R;
c), adică ; vom găsi rădăcinile polinomului pătratic :; ;
Răspuns: 1) ,;
2) atunci când ,;
3) ,.
Pentru a rezolva inegalitatea a); b) pentru a discuta despre fiecare caz, circuitul de decizie.
Decizie.
; În cazul în care, fie, atunci avem: la :;
la :;
W
Naki, în funcție de parametrul.
Vedem că, atunci când, apoi, în cazul în care și - rădăcinile polinomului pătratice:,;
în timp ce, atunci x - oricare dintre R.
Răspuns: 1) și;
2) atunci când ,; ,;
3) ,.
Folosind graficul funcției pătratice (fiecare elev - desene gata - Anexa 1), avem:
a), atunci;
b), atunci nu există soluții.
a), atunci, dat fiind că!
b) pentru orice valori.
Răspuns: 1) avem;
2) atunci când ,;
3) ,; 4) în cazul în care nu există soluții.
Schema generală de rezolvare a unei inegalitate pătratică, în cazul în care X - necunoscut - numărul real sau funcția a parametrului, și.
Răspuns: 1) în cazul în care nu există nici o luare a deciziilor;