Atunci când o cantitate mare de date colectate, sunt tabelate și afișate în formă histogramă sau plic, ele formează adesea o distribuție simetrică în formă de clopot, cunoscut sub numele de distribuția normală. Cele mai multe dintre componentele sale sunt situate în apropierea (punctul de clopot de sus) de mijloc, iar clopotul scade brusc la cea mai mare și cea mai mică valoare. O astfel de formă a curbei prezintă un interes deosebit, deoarece apare chiar și atunci când rezultatul procesului bazat pe setul de evenimente aleatorii, toate care au loc în mod independent. Dispozitiv de demonstrație așa cum este prezentat în Fig. P4, vă permite să vedeți evenimente cum aleatoare de distribuție normală pliat. factor aleator - dacă bila de oțel toamna la stânga sau la dreapta de fiecare dată când ajunge la furca - conduce la distribuirea simetrică: mai multe bile sunt în scădere chiar în mijloc, dar din când în când unul ajunge la unul dintre birourile exterioare. Aceasta este o vizualizare la îndemână a ceea ce se înțelege printr-o distribuție aleatorie apropiată de distribuția normală.
Fig. P4. Un aparat pentru a demonstra o distribuție variabilă aleatoare normală. Aparatură a avut loc cu susul în jos, până când toate bilele de oțel nu se rostogolească în jos, în rezervor. Aparatul a fost apoi răsturnat și ținută vertical până când granulele care trec prin câmp cu știfturile, nu să se scufunde în adânciturile 9 în partea de jos a coloanelor. Numărul exact de bile capturate în fiecare coloană, în diferite demonstrații vor varia. Cu toate acestea, înălțimea medie a coloanelor de bile se va repeta de distribuție aproximativ normală atunci când cea mai mare coloana va fi în centru, iar înălțimea celorlalte difuzoare vor fi reduse spre margini.
Distribuția normală (Figura P5.) - este o reprezentare matematică a distribuției idealizată a generat aproximativ dispozitivul prezentat în Fig. P4. Distribuția normală indică probabilitatea ca elementele din grupul cu distribuție normală va fi diferită de media la orice valoare dorită. Procentul din Fig. P5 este o fracțiune din aria de sub curba situată între valorile scalei menționate anterior; suprafața totală de sub curba corespunde grupului ca întreg. Aproximativ două treimi din totalul cazurilor (68%) se încadrează în intervalul între plus și minus o deviație standard de la medie (± 1 # 963;); 95% din cazuri - în intervalul ± 2 # 963 ;; și practic toate cazurile (99,7%) - la ± 3 # 963;.
Fig. P5. Distribuția normală. puteți construi o curbă de distribuție normală, folosind deviația standard și medie. Aria de sub curba care se află în stânga -3 # 963; și la dreapta + 3 # 963;, pot fi neglijate.
O listă mai detaliată a suprafețelor pieselor curbe normale indicate în tabelul. P4.
Tabelul P4. Aria de sub curba normală, ca parte din suprafața totală sub ea
(1) Suprafața porțiunii din stânga a unei valori date