Decizia privind cinematica sarcinilor de mișcare uniform accelerate atrage în mod tradițional dificultăți elevilor, în principal datorită faptului că aici, pentru prima dată, există o problemă de formalizare a problemei fizice, adică, transferându-l din limbajul „problemele de cuvânt“ în fizică la limbajul matematicii. Înainte de aceasta, elevii au trebuit să rezolve practic problema, ca să spunem așa, „formulele“, iar acum trebuie să înțeleagă problema, nu numai din punctul de vedere al fizicii, dar, de asemenea, să fie capabil să-l înregistreze în ceea ce privește cinematice ecuații și apoi din aceste ecuații, în funcție de starea problemei , pentru a obține necesar „formulă“. În această lucrare prezentăm cursul revizuirii lecției pe acest subiect.
Pentru a afla cum să rezolve problemele cinematicii trebuie să fie în primul rând posibilitatea de a alege sistemul de referință (CO), care include:
- Un punct de referință (arbitrar ales pentru comoditate)
- Sistemul de coordonate legate de punctul de referință
- Timpul de referință (contorul de timp, selectați din motive de comoditate).
În general, este important ca elevii sunt conștienți de faptul că pentru a rezolva problemele cinematice este necesar:
Alege cel mai bun mod de CO la CO în cinematica ecuații ia cea mai simplă formă. Asigurați-vă că să acorde o atenție la alegerea originii timpului.
Fa un desen care ilustrează descris în fenomenul problemei trage de sistem, traiectoria vitezelor vectoriale de mișcare și accelerațiile de coordonate.
Se înregistrează ecuația cinematică de bază mișcare uniform accelerată în CO selectat pentru un punct arbitrar în timp:
în care x0, y0 - poziția inițială a corpului, v0x, v0y - inițială de proiecție a vitezei corp, ax, ay - accelerațiile de proiecție.
4. Înregistrarea ecuațiile (1) - (4), pentru momentele de timp caracteristice care sunt necesare în stare cantitățile problemei, adică, primesc formule de lucru.
Este important ca elevii să înțeleagă că este posibil să se obțină soluția oricărei probleme de cinematica mișcării uniform accelerate, în cazul în care ecuațiile de bază înregistrate (1) - (4). Este de asemenea important ca ei să realizeze că forma acestor ecuații se modifică în funcție de alegerea CO. În acest sens, vom rezolva unele probleme, ilustrează acest lucru.
Problema 1. Tenismanul la aplicarea lansează mingea de la o înălțime h deasupra solului. La ce distanta de la alimentarea cu mingea atinge solul, în cazul în care viteza inițială este V0 și este îndreptată în sus la un unghi la orizont?
Soluție: a). Un punct de referință (origine) va pune un punct de pe suprafața în cazul în care a existat un jucător de tenis în momentul impactului. Timpul va începe din momentul in care mingea este lovit. Figura 1 prezintă un sistem XOY, minge traiectorie, viteză și vectorul accelerație de coordonate.
Cele selectate SB condițiile inițiale sunt: x0 = 0, y0 = h, ax = 0, ax = - g,
și ecuațiile cinematice (1) - (4) poate fi scrisă ca:
Necesare în problema distanța D (distanța de zbor) obținută din condiția: D = x (tn), unde tn timpul de zbor se determină din relația y (tn) = 0. t.e.mozhem scrie ecuația:
În rezolvarea acestei ecuații pătratice este mai convenabil să se scrie în Videx 2 de mai sus + 2qx + + q = 0 și pentru a găsi rădăcinile formulei
Experiența arată că elevii de multe ori nu știu acest lucru și pentru a găsi rădăcinile acestei ecuații în raport cu formula generală, ceea ce complică calculele. Rescriem ecuația în formă
apoi decizia
pentru că t> = 0, semnificația fizică a rădăcinii
Acum, starea D = x (tn) se obține formula de lucru
b). Noi rezolva această problemă prin selectarea pentru punctul de referință (origine), punctul în care mingea a fost în momentul impactului. Timpul este încă măsurat din momentul în care mingea este lovit. Figura 2 prezintă un sistem XOY, minge traiectorie, viteză și vectorul accelerație de coordonate.
Cele selectate SB condițiile inițiale sunt: x0 = 0, y0 = 0, ax = 0, ax = - g,
ecuațiile cinematice (1) - (4) este acum scrisă ca
și timpul de zbor balonul către tn sol a găsit din condiția: y (tn) = - h. Apoi soluția se repetă procedeul a).
Problema considerat nu-i pasa unde să plaseze originea, dar în aplicații în cazul în care înălțimea la care are loc un eveniment care nu este specificat, originea este cel mai bine să-l loc în acest moment la înălțimi necunoscute. Direcția axelor este ales din motive de comoditate.
Problema 2. Organismul care se încadrează la o înălțime, h m ultimele cale cu un timp scurs. La ce oră și la ce înălțimea corpului căzut?
Soluție: Originea este pus într-un punct situat pe o altitudine H necunoscut, axa Y îndrumă vertical în jos. Timpul începe să numere de la începutul unui organism care se încadrează. Figura 3 prezintă un sistem de coordonate și accelerarea cădere liberă a corpului.
SB selectat v0y = 0, y0 = 0, ay = g și cinematici ecuațiile (1) - (4) va fi redus la două
pentru că în problema este vorba despre o cădere liberă a corpului, apoi, în orice moment coordonatele sale va fi egală cu distanța parcursă. Ne exprimăm coordonatele ecuații pentru lungimile calea H și h. este evident din figura 3 că
în cazul în care tn - corp de timp care se încadrează la pământ. Am primit două ecuații cu două necunoscute H și tn. Ecuația (6) după transformare ia forma
Substituind tn găsit în (5), obținem expresia dorită pentru înălțimea
Astfel, valoarea dorită în problema identificată.
Trebuie menționat faptul că în cazul în care pentru plasarea originii și direcția studenților axe în continuare să acorde o atenție, alegerea originii timpului scapă de obicei din ochii lor. Acest lucru este deosebit de vizibilă în rezolvarea problemelor, care este implicată în mișcarea unor organe.
În cazul în care organele încep mișcarea lor, în același timp, numărătoarea inversă începe cu începutul mișcării corpurilor, iar ecuațiile cinematice sunt scrise pentru fiecare dintre corpurile.
Problema 3. Cele două organisme ale căror distanță l. Ei încep în același timp trecerea la unul de altul: primul - cu o viteză v uniformă. iar al doilea - o accelerație constantă de repaus cu accelerare a. După ceva timp, organismul se va întâlni?
Soluție: plasează originea în punctul în care primul corp la momentul inițial, axa OX este direcționată de-a lungul mișcarea primului corp. Numărătoarea inversă va începe de la începutul mișcării corpurilor. Figura 4 ilustrează vitezele vectoriale axa x și accelerațiile celor două corpuri.
In acest SB x10 = 0, x20 = l. Ecuația de mișcare pentru primul corp
Ecuația de mișcare pentru al doilea corp
Punctul de întâlnire x1 (t) = x2 (t). T - timpul de călătorie la întâlnire, și anume,
Sarcina 4. Liftul accelerația a. La acel moment, atunci când viteza sa a devenit egal cu v. din tavanul cabinei ascensorului a început să scadă șurubul. Înălțimea masina h. Se calculează căderea șurubului.
Soluție: Contactați a începe fix sistem de coordonate cu punctul la care etaj liftul este în momentul în care șurubul începe să scadă. Timpul începe să numere de la începutul căderii șurubului. Figura 5 prezintă un sistem de coordonate (OY-axa) vitezele vectoriale și accelerațiile.
Să yk vk - coordonarea și proiecția vitezei cabinei ascensorului, YB Vb - coordonează și proiecția vitezei șurubului. Pentru ecuațiile fundamentale a cabinei ascensorului (1) - (4) poate fi scrisă ca
și cui ia forma
Atunci când șurubul va cădea pe podea va rula: YK (t) = YB (t), unde t - timpul de căderea șurubului:
Cea mai mare dificultate este studenților alegerea de origine timp, și mai ales a posta cinematice ecuații în cazul în care organismele implicate în mișcarea, încep să se miște simultan.
Problema 5. Corp cu v0 de viteză și accelerație a1 începe inițial pentru a trece de la un punct de pe calea cea dreaptă. După un timp de la același punct, după primul corp începe să se miște corpul diferit, fără viteză inițială cu a2 accelerație. După ceva timp după lansarea celui de al doilea organism prinde din urmă cu corpul său mai întâi?
Soluție: origine Asociatul cu un punct de la care începe să se miște corpul. Axa X este direcționată de-a lungul mișcarea corpurilor. Timpul va începe numărarea de la începutul primei mișcări a corpului. Figura 6 prezintă un sistem de coordonate, viteza vectorului și accelerație.
În această ecuație cinematică CO pentru primul corp au forma
iar pentru al doilea corp, având în vedere că acesta este începutul mișcării sale în primele secunde mai târziu, scrisă sub forma
Scrie aceste ecuații trebuie să acorde o atenție deosebită studenților. In momentul in care al doilea corp prinde x1 mai întâi se va realiza (t) = x2 (t). și anume
Obținem o ecuație pătratică pentru determinarea timpului t
Având în vedere că t> = 0 vom găsi
Sarcina 6. Două cadavre aruncate în sus pe verticală de la suprafața pământului de la un punct după altul, cu un interval de timp, cu aceeași viteză inițială v0. Se determină, după ceva timp întâlnirea corpului.
Soluție: Începe numărătoarea inversă va pune punctul de aruncare. axa OY este orientată vertical în sus. Momentul de începere din momentul de a arunca primul corp. Figura 7 prezintă axa OY și vectorul vitezei inițiale și accelerația gravitațională.
Ecuația cinematica de bază pentru al doilea corp, având în vedere că a început mișcarea în primele secunde mai târziu, scrisă sub forma
Corp "întâlni" atunci când y1 (t) = y2 (t). și anume obținem o ecuație pentru a găsi timpul necesar „întâlnire“