Volumul cilindrului. Bună ziua dragi prieteni! În acest articol, ne vom uita la două probleme, în funcție de care vorbim despre modificarea parametrilor de cilindru, și anume raza de bază și înălțimea. Întrebarea se referă la schimbări în volum. Nimic complicat, este necesar să se cunoască volumul unui cilindru cu formula și pentru a înțelege cum să „link-ul“ cele două volume ale organismelor ținând cont de starea problemei. Recomandarea principală ar fi:
1. volume cilindru expres, desemnând diferite raze și înălțimea lor (R1 și R2, de asemenea, H1 și H2).
2. Apoi asociază în mod oficial aceste valori, utilizând datele furnizate.
3. volume suplimentare exprese cilindru printr-o singură și raza bazei și înălțimea la fel.
4. Apoi defini relația poate răspunde la această întrebare cu ușurință, nu contează dacă doriți să găsiți raportul dintre volumul, sau volumul unui anumit unul dintre cilindri.
In exemplul de mai jos toate arata in detaliu. Permiteți-mi să vă reamintesc f formula volumul cilindrului este:
27053. Volumul primului cilindru este de 12 m 3. A doua înălțimea cilindrului este de trei ori mai mare, iar raza de bază - de două ori mai mică decât prima. Ia volumul de-al doilea cilindru. Raspuns da în metri cubi.
Este necesar să se găsească corelația dintre volumul cilindrului. Notăm raza de bază a cilindrului 2 ca R2. precum și înălțimea H2. Apoi, volumul său va fi egal cu:
Volumul primului cilindru, respectiv, va fi:
Se spune că la înălțimea celui de al doilea cilindru este de trei ori mai mare, iar raza de bază a jumătate, adică, putem scrie:
Substituind valorile înălțimii și razei în formula (1) și se obține un al doilea volum cilindru exprimat în termeni de înălțimea și raza primului:
Am constatat că volumul celui de al doilea cilindru este egală cu 0,75 din primul volum. Astfel:
* Notă! Există o modalitate de raționament pentru rezolvarea acestei probleme. A se vedea înălțimea celui de al doilea cilindru este de trei ori mai mult - aceasta înseamnă că, dacă trebuie să crească înălțimea, volumul al doilea cilindru va fi de 36 m 3. Apoi, cu o scădere a razei bazei cilindrului de două ori obținem (0,5R) 2 = 0, 25R 2. Aceasta înseamnă că se întâmplă reducerea de 4 ori și 36 volume obținute: 4 = 9 m 3. de fapt, soluția problemei este plasată într-o singură linie V2 = 12 ∙ 3 ∙ 0,25 = 9.
Prima cupă cilindrică de cinci ori mai mare decât al doilea, dar al doilea este de două ori mai mare. Ia raportul dintre volumul al doilea cercurile din primul volum.
Trebuie să găsim raportul dintre volumul. Notăm raza de bază a 2 cercuri ca R2. precum și înălțimea H2. Apoi, volumul său va fi egal cu:
Volumul primelor cercuri, respectiv:
Se spune că primul cerc de cinci ori mai mare decât al doilea, iar al doilea este de două ori mai mare, adică, putem scrie:
R1 exprima și scrie formula pentru volumul primelor cercuri:
Astfel, raportul dintre cercurile doilea la primul volum este egal cu:
* Notă! Soluția poate fi scris pe scurt în forma:
Explicație: să ia primul cilindru, reducând înălțimea ei de cinci ori și a crescut de două ori raza (se ia în considerare pătratul razei) și au fost dependente de volume. Apoi, pur și simplu și-a exprimat atitudinea lor.
27118. O ceașcă cilindric de două ori pe secundă, dar a doua ori și jumătate mai mare. Ia raportul dintre volumul al doilea cercurile din primul volum.
Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.