Cunoscând coordonatele corpului (legea sub care este schimbat) poate fi foarte mult despre mișcarea corpului găsit. De exemplu, viteza - prima derivată a coordonatei. O accelerare - derivata a doua sau prima derivată a vitezei. Dacă problema încă dată de timp și mișcări ale corpului - care pot descrie complet mișcarea și găsi toate caracteristicile sale la un anumit moment de timp.
Problema 1. mută Punctul de-a lungul unei linii drepte conform legii. unde m / c m / c. Definiți: viteza medie a punctului în intervalul de timp de la c la c, coordonatele punctului în timp când viteza corpului este egală cu zero.
Viteza medie - este raportul dintre distanța parcursă de timp. circulație este evident: a. O cale poate fi definită ca:
Pentru a determina rata, ia derivatul coordonatei în raport cu timpul:
În cazul în care viteza este egală cu 0,
Problema 2. mută Punctul de-a lungul axei în condițiile legii. Găsiți direcția de mișcare la punctele de timp: a); b) s. Care va fi egală cu accelerația în aceste vremuri?
Pentru a determina direcția de mișcare, trebuie să știm semnul vitezei uneori date. Noi definim mai întâi viteza corpului ca coordonează derivatul:
Prin urmare, în momentul în care corpul se mișcă într-o direcție pozitivă, iar la un moment dat - negativ.
Definim accelerare ca derivata a doua a poziției sau prima derivată a vitezei în raport cu timpul:
Răspuns: m / s, deplasarea axei în m / s. m / s, mișcarea împotriva axei în m / s.
Problema 3. Organismul se mișcă rectiliniu, cu dependenta de timp, conform legii ratei. Se determină accelerația în funcție de timp. Care este valoarea accelerației în timpul unei?
Pentru a găsi accelerația, ia derivata vitezei: