Din păcate, nu știu ce un grup de permutare regulat
În teoria grupului Schmidt în secțiunea abstract 47 se numește „Fiecare grup este izomorf cu un grup regulat de permutări“ Aș adăuga că această teoremă este dată în „Teoria grupurilor finite“ și Schmidt determină un grup regulat, ca
grup permutare în care numărul de simboluri relocatie egal cu numărul de substituții, adică, gradul egal cu ordinea, și fiecare permutare de miscari toate articolele, numit regulat
Schmidt, dar această afirmație nu este numit Cayley teorema. Și Kurosh numit și despre locul „fiecare permutare de miscari toate elementele“ pictate mai clar.
Cel puțin în demonstrația teoremei nimic Cayley lui specială, cu excepția utilizării acestor idei de bază.
Când această teoremă este dovedită,
Grupul idee de acțiune
Ea nu a fost încă făcut public, cel puțin, în Schmidt.
Pot să vă aduc un exemplu concret, care folosește o dovadă a teorema lui Cayley?
Da, IMHO, practic toate sarcinile pentru dovada izomorfismul unor grupuri de substituții (care este ea însăși o forjare a doua substituție în primul rând, același fragment din dovada teorema lui Cayley). De ce, am decis recent următoarea problemă: Care sunt clasele de elemente conjugate din grupa simetrică?
La decizia ma determinat ciob de Demonstrația teoremei despre comutatorul: Desigur, nu e Kelly, dar a venit în minte.