Vom începe cu o discuție a energiei potențiale, care este taxa într-un câmp electrostatic. În primul rând, trebuie să vă amintiți, este posibil, la toate pentru a introduce conceptul de energie potențială în nici un caz.
4.1 Forțele conservatoare
Forța se numește conservatoare (sau potențială) atunci când activitatea acestei forțe nu depinde de forma traiectoriei și este determinată numai de poziția inițială și finală a corpului.
Să presupunem, de exemplu, corpul sub acțiunea forțelor conservatoare
Acesta sa mutat de la inițială
1 punct la punctul final 2 (Fig. 16). Apoi, forța de muncă
Depinde doar de poziția
ele însele punctele 1 și 2, dar nu pe traiectoria de mișcare a corpului. De exemplu, pentru traiectorii 1. a. 2 și 1. b. O valoare de 2 va fi la fel.
Fig. 16. Pe conceptul de forțe conservatoare
Rețineți că forța de muncă conservatoare de-a lungul orice cale închis este zero. Într-adevăr, să ieșim din punctul 1 al traiectoriei 1. a. 2 și să se întoarcă înapoi de-a lungul calea 2. b. 1. Prima cale va face forța de muncă A, iar a doua cale este egală cu lucrarea lui A. Ca urmare, activitatea totală ar fi zero.
Deci, conceptul de energie potențială poate fi introdusă numai în cazul forțelor conservatoare. Potențialul de energie W este o expresie matematică depinde de cadrul corpului, astfel încât forța de muncă este egală cu modificarea expresiei cu semnul minus:
Sau ce este același:
A = (W 2 W 1) = W 1 W 2:
După cum se poate observa, forța de lucru conservatoare este diferența dintre potențialele valori energetice calculate respectiv pentru pozițiile inițiale și finale ale organismului.
Exemple de forțe conservatoare, vă sunt bine cunoscute. De exemplu, gravitația este un conservator. Forța arcului prea conservatoare. De aceea, putem vorbi despre energia potențială a corpului, a ridicat deasupra solului, sau energia potențială a arcului deformat.
Dar forța de frecare nu este conservatoare: activitatea forței de frecare depinde de forma traiectoriei, și nu este egal cu zero pe o pistă închisă. Prin urmare, nu există nici un câmp de energie ¾potentsialnoy forță treniya¿ organismului.
câmp electrostatic 4.2 potențialitate
Se pare că forța cu care câmpul electrostatic acționează asupra unui corp încărcat, și este conservator. Activitatea acestei forțe, realizată prin deplasarea de încărcare, numit lucrarea unui câmp electrostatic. Avem, prin urmare, cel mai important fapt:
Funcționarea câmpului electrostatic nu depinde de forma traiectoriilor pe care încărcătura este deplasată și este determinată numai de pozițiile inițiale și finale ale taxei. Munca de teren pe un traseu închis este zero.
Acest fapt este, de asemenea, numit un potențial câmp electrostatic. Ca și în câmpul gravitațional, un câmp electrostatic este un potențial. Funcționarea câmpului electrostatic este aceeași pentru toate căile prin care taxa se pot deplasa de la un punct fix în spațiu la altul.
O dovadă matematică riguroasă a potențialității câmpului electrostatic în afara domeniului de aplicare al programului școlar. Cu toate acestea ¾na strogosti¿ nivel fizic putem verifica acest lucru prin următorul argument simplu.
Este ușor de observat că, dacă nu a existat nici un potențial câmp electrostatic, ar fi posibil să se construiască o mașină de mișcare perpetuă! De fapt, în timp ce ar fi o cale închisă, se deplasează taxa pe care terenul ar fi de lucru pozitiv (și, prin urmare, nici o schimbare în organele din jur nu s-ar fi întâmplat). Twist o taxă pe această cale, vom trage o cantitate nelimitată de energie de nicăieri și toate problemele sunt rezolvate de energie :-) Dar, din păcate, nu ma uit la ea contrazice flagrant legea conservării energiei.
Deoarece potențialul câmp electrostatic, putem vorbi despre energia potențială a unei taxe în domeniu. Să începem cu un caz simplu și important.
4.3 Energia potențială a unei taxe într-un câmp magnetic uniform
Energia potențială a corpului, a ridicat deasupra solului, este MGH. taxa în cazul unui câmp uniform pare să fie foarte similar cu situația mecanică.
Să considerăm un câmp uniform E electrostatic, care linia de tensiune direcționată de-a lungul axei X (fig. 17). Să presupunem că o sarcină q pozitiv deplasat de-a lungul liniei de alimentare de la punctul 1 (coordonatele x 1) la punctul 2 (coordonatele x 2).
Fig. 18. Mișcarea de încărcare în domeniul uniformă
Trecerea de la punctul 1 la punctul 2, să aleagă calea 3. 1. 2, în cazul în care punctul 3 se află pe aceeași linie de alimentare cu punctul 1. Apoi, lucrările 32 pe o secțiune 32 este zero, pentru că ne mișcăm forță perpendiculară. Rezultatul:
A = A + 13 A 32 A = 13 = QE (x 2 x 1)
Vedem că lucrarea câmpului depinde numai de început și de sfârșit pozițiile orizontale ale taxei. Se înregistrează formula după cum urmează:
A = QEX QEX 1 2 = ((QEX 2) (QEX 1)) = (W 2 W 1) = W:
Aici, W = 1 W 2 1. QEX = QEX 2. munca de teren, în conformitate cu formula (8) este egală cu modificarea cu semnul minus valoarea
Această valoare este energia potențială a unei taxe într-un câmp electrostatic uniform. Prin x reprezintă abscisa punctului la care se solicită energia potențială. Nivelul zero al energiei potențiale, în acest caz corespunde originii x = 0, și este reprezentat în figuri prin linia punctată perpendiculară pe liniile de intensitate 4.
Să ne amintim că, în timp q considerat> 0. Din formula (9) rezultă că se deplasează de încărcare de-a lungul unei linii de energie potențială forță scade odată cu creșterea x. Acest lucru este firesc: la urma urmei, câmpul nu funcționează pozitiv, taxa, iar energia cinetică a crește taxa de conducere din cauza scăderii potențialului energetic sale.
Este ușor să arătăm că (9) rămâne valabilă pentru q <0. В этом случае потенциальная энергия возрастает с ростом x. Это тоже понятно: ведь сила, с которой поле действует на заряд, теперь будет направлена влево, так что движение заряда вправо будет осуществляться против действия поля. Заряд тормозится полем, кинетическая энергия заряда уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается.
Deci, o concluzie importantă: în formula pentru energia potențială prin sarcină q este o valoare algebrică (inclusiv semnul) și nu magnitudinea acestuia.
4 De fapt, nivelul zero al energiei potențiale pot fi selectate, oriunde. Cu alte cuvinte, energia potențială este definită numai până la un aditiv arbitrar constant C, t. E. W = QEX + C. Nimic în neregulă cu această incertitudine nu este: sensul fizic asupra energiei potențiale în sine, și diferența de potențial energetic egal cu câmpul muncii. Constanta C a acestei diferențe vor fi reduse.
4.4 Energia potențială a interacțiunii dintre sarcini punctiforme
Să presupunem că două sarcini punctiforme q 1 și q 2 sunt în vid, la o distanță r unul față de celălalt. Se poate demonstra că energia potențială a interacțiunii lor este dată de formula:
Noi luăm cu formula (10), fără dovezi. ar trebui să fie discutate două caracteristici ale acestei formule.
În primul rând, în cazul în care nivelul zero al energiei potențiale? Deoarece energia potențială, așa cum se vede din formula (10) la zero, nu se poate transforma. Dar, de fapt, există este zero, și este situat la infinit. Cu alte cuvinte, atunci când tarifele sunt situate infinit departe unul de altul, energia potențială a interacțiunii lor este setat egal cu zero (adică logic, în acest caz, taxele deja vzaimodeystvuyut¿ ¾ne).
În al doilea rând, q 1 și q 2 este valoarea algebrică a taxa din nou, adică. E. în ceea ce privește tarifele de semnul lor.
De exemplu, energia potențială de interacțiune între două sarcini, cum ar fi va fi pozitiv. De ce? Dacă le-am lăsa, ei vor fi dispersate și îndepărtate unele de altele. Lor crește cu energie cinetică, prin urmare potențiale scade de energie. Dar, la infinit energia potențială este zero, iar în cazul în care scade la zero, atunci este pozitiv.
Dar energia potențială de interacțiune a taxelor opuse este negativ. Într-adevăr, să le eliminați de la o distanță foarte mare unul de altul, astfel încât energia potențială este zero și eliberat. Taxele vor fi dispersate, se apropie, iar energia potențială scade din nou. Dar dacă a fost zero, atunci în cazul în care să dispară? Numai valori negative.
Ecuația (10), de asemenea, ajută să se calculeze energia potențială a sistemului de taxe, în cazul în care numărul de taxe pentru mai mult de două. Pentru a face acest lucru, trebuie să rezuma energia fiecărei perechi de taxe. Noi nu scrie cu formula generală; ilustra mai bine acest exemplu simplu este prezentat în Fig. 19.
Fig. 19. Interacțiunea dintre cele trei taxe
În cazul în care taxele q 1. q 2. q 3 sunt într-un triunghi cu laturile a, b, c, atunci energia potențială de interacțiune este: