Datorită faptului că cercetătorul nu dispune de date privind volumul vânzărilor în fiecare punct de schimb, calculul mediei aritmetice în scopul determinării prețului mediu pentru dolar ar fi inadecvată. Cu toate acestea, puteți determina valoarea semnului, care se numește mediana (Me). Valoarea medie este mijlocul clasat în serie și împarte-l în jumătate.
date degrupate privind calculul median este după cum urmează:
a) aranja valoare caracteristică individuală, în ordine crescătoare:
4500 4500 4535 4540 4550 4560 4560 4560 4560 4570 4570 4570
b) prin referința mediană formula:
în exemplul nostru, acest lucru înseamnă că, în acest caz, mediana este situat între a șasea și a șaptea valorile caracteristice din lista clasat, deoarece numărul are un număr par de valori individuale. Astfel, Me este media aritmetică a valorilor adiacente: 4550, 4560.
c) calcularea medianei ia în considerare ordinea în cazul unui număr impar de valori individuale.
Să presupunem că nu se vedea 12, și 11 de puncte de schimb valutar, atunci numărul clasat va fi după cum urmează (se elimină paragraful 12):
4500 4500 4535 4540 4550 4560 4560 4560 4560 4570 4570
numarul mediu: №Me =;
în al șaselea loc în valoare = 4560, care este mediana: Me = 4560. Pe fiecare parte este același număr de puncte.
Moda - este cel mai frecvent semn al valorii unităților într-o anumită populație. Aceasta corespunde unei anumite caracteristici de valoare.
În cazul nostru, prețul modal al dolarului poate fi numit 4560 ruble. această valoare se repetă de 4 ori mai mare decât toate celelalte.
În practică, mediană și modul sunt de obicei grupate în funcție de datele. Ca rezultat, grupuri a obținut o serie de bănci în ceea ce privește repartizarea profitului pe an (Tabel. 3.6.).
Gruparea de bănci în ceea ce privește profitul pentru anul
Suma profitului, mil. Freca.
Pentru a determina mediana necesară pentru a calcula suma frecvențelor cumulative. Capacitatea totală continuă până când suma acumulativ de frecvențe mai mari decât jumătate din suma frecvențelor. În acest exemplu, suma frecvenței cumulative (12) mai mare decât jumătate din toate valorile (20: 2). Această valoare corespunde intervalului median care conține mediana (5,5 - 6,4). Definiți valoarea sa în conformitate cu formula:
în care valoarea inițială a intervalului care conține mediana;
- valoarea mediană a intervalului;
f - suma unui număr de frecvențe;
- Suma acumulativ frecvențelor din mediana intervalului precedent;
- interval de frecventa medie.
Astfel, 50% din băncile au un profit de 6,1 mil. Ruble. în timp ce 50% dintre bănci - mai mult de 6,1 milioane de ruble ..
Cea mai mare frecvență corespunde de asemenea intervalul 5,5 - 6,4, adică moda ar trebui să fie în acest interval. Valoarea sa este definită prin formula:
în care: - valoarea inițială a intervalului care conține moda;
- interval de valori modal;
- interval de frecvență modal;
- interval de frecvență precedent modal;
- interval de frecvență ca urmare modal.
moda formula de mai sus poate fi utilizat în rânduri variaționale la intervale egale.
Astfel, într-un anumit set de marja de profit cea mai comuna de 6,10 milioane de ruble ..
Mediană și modul poate fi determinat grafic. Mediana este determinată (Fig. Cumulează 3.1.). Pentru a-l construi, este necesar să se calculeze frecvența cumulativă și frecvența relativă. frecvență cumulativă indică cât de multe unități au o multitudine de valori de caracteristici sunt mai mari decât valoarea luată în considerare și este determinată prin însumarea intervale de frecvență consecutive. La construirea kumulyatyy distribuție număr interval de delimitare inferioară corespunde primei frecvenței intervalului este egal cu zero, iar limita superioară - toate acest interval de frecvență. Limita superioară a al doilea interval corespunde frecvenței acumulativ este egală cu frecvența sumei primelor două fante, etc.
Vom construi o curbă cumulativă bazată pe masă. 6 a băncilor în ceea ce privește distribuirea profitului.
frecvență cumulativă S
Fig. 3.2. Distribuția băncilor comerciale cu suma profitului:
x - valoarea profitului, milioane de ruble ..
f - numărul de bănci.
Pentru a determina dreapta sus dreptunghiului modal moda conectat la colțul din dreapta sus al dreptunghiului precedent și dreptunghiul modal stânga sus - cu colțul din stânga sus al dreptunghiului mai târziu. Abscisa punctului de intersecție al acestor linii va fi o distribuție de moda.