Dana Picks: 1; 1; 2; 3; Găsiți o estimare imparțială a varianței - Pagina №1 / 1
Contacte: tel. 8-906-966-70-28, Icq: 447-624-701,
E-mail: [email protected]. Dmitry
Activitatea de verificare №1
Sarcina 1. Dana Picks: 1; 1; 2; 3; Găsiți o estimare imparțială a varianței.
Prin definiție, proba de dispersie corectată este produsul de amploarea variației eșantionului, adică
în care: - media aritmetică a valorilor obținute pentru eșantion.
2. Setarea variabilei distribuite uniform pe segmentul. Dana Picks: 1; 1; 2; 3. Metoda de momente pentru a găsi estimări pentru punctele finale.
Pentru a găsi cei doi parametri necunoscuți au nevoie de două ecuații. Echivalând momentul teoretic inițiala ordinul timpului de pornire al primului ordin punctul central empirică și teoretică a momentului central de-al doilea ordin al doilea ordin de degetul mare:
Având în vedere că, avem:
În cazul în care X este o variabilă aleatoare distribuită uniform pe [a, b], atunci se așteaptă M (X) și dispersia D (X) sunt date de:
astfel obținem un sistem pentru a determina capetele necunoscute ale segmentului:
Răspuns: a = 0315; b = 3,185.
Ținta 3. Ca urmare a observării variabilei aleatoare X obținută 300 valori de frecvență asupra acestora histograma construite. Care distribuții de tip lege se referă probabil X. variabilă aleatoare
a) o distribuție uniformă la un interval
b) distribuția exponențială
c) o distribuție normală
d) distribuirea "chi-square"
e) altă distribuție, altele decât tipurile enumerate
Sarcina 4. investigat variabilă aleatoare are o distribuție normală. Volumul eșantionului 16 20,2 Găsit mediu selectiv și deviația standard corectată de 0,8. Construiți interval de încredere pentru așteptările cu fiabilitatea de 0,95.
Intervalul de încredere pentru valoarea medie și populația totală având o distribuție normală cu variație necunoscută este:
în cazul în care - înseamnă proba; - corectat deviația standard.
Calculăm cuantila-distribuție (distribuție Student), cu mai multe grade de libertate cu ajutorul funcției TINV (probabilitate grad_libertate) de EXCEL, în care argumentul „probabilitatea“ își asumă această funcție este egală cu de două ori nivelul de semnificație și argumentul „grad_libertate“ - egal cu:
Raspuns: - Intervalul de încredere pentru așteptarea cu fiabilitatea de 0,95.
Sarcina 5. investigat variabilă aleatoare are o distribuție normală. Volumul eșantionului de 25 au o deviație standard corectată de 0,8. Constructul interval de încredere pentru parametrul cu fiabilitate 0,95.
Am găsit mai întâi intervalul de încredere pentru dispersie D (X) = σ 2.
Intervalul de încredere pentru varianța populației, având o distribuție normală cu speranța matematică necunoscută se bazează pe formula:
în cazul în care - nivelul distribuției cuantila cu grad de libertate.
Calculăm cuantile și -Distribuitor cu un grad de libertate cu ajutorul funcției HI2OBR (probabilitate grad_libertate) de EXCEL, în care argumentul „probabilitatea“ a funcției să fie egală cu nivelul de semnificație, în timp ce argumentul „grad_libertate“ este:
Raspuns: - Intervalul de încredere pentru parametrul cu fiabilitatea de 0,95.