Subiect: „Estimările punctuale ale parametrilor de distribuție“
O sarcină importantă a statisticii matematice este problema estimării (determinare aproximativă) prin eșantionarea caracteristică parametrul X al dreptului de distribuție a populației generale. Cu alte cuvinte, este necesar în funcție de distribuția de eșantionare pentru a estima parametrii necunoscuți ai distribuției teoretice. Evaluările statistice pot fi punct și interval.
Problema estimării statistice, precum și principalele tipuri de evaluări statistice, considerăm cazul special: Fie X semn populația generală este distribuit în mod normal, adică distribuția teoretică este după cum urmează:
cu următorii parametri: - speranța caracteristicii X; - abaterea standard a caracteristicii X.
Punctul estimare necunoscut parametru este numărul (un punct de pe axa reală), care este aproximativ egală cu parametrul estimat și poate înlocui cu un grad suficient de precizie în calcule statistice.
General punct de estimare medie și un parametru poate fi proba medie.
Estimarea punctuală a varianței populației poate servi ca probă de variație, sau, pentru volume mici de probă n. corectat varianței eșantionului:
Cifrele estimative pentru o deviație standard generală sunt: - proba medie sau abatere standard - abaterea corectată probă standard.
Exemple de rezolvare a problemelor
Exemplul 1. Pentru a examina populația în ceea ce privește o trăsătură cantitativă a fost extrasă proba: