Folosind limbajul matematic fiecare situație, adică. E. Un model verbal poate fi reprezentat sub forma unor formule, ecuații și inegalități t. D. Acesta este un model matematic al situației. Algebra este angajată în principal în care descrie diferitele situații din viața reală, în limbajul matematic sub formă de modele matematice, și apoi trebuie să se ocupe nu cu obiecte și situații reale, iar aceste modele, folosind diferite reguli, proprietăți sau legi dezvoltate în algebra. Modelele matematice nu sunt numai algebrică (sub formă de egalitate cu variabile), dar într-o formă diferită: tabelară, grafice și altele, care vor fi, de asemenea, studiate.
Care este modelul matematic
Modelul matematic - un mod de a descrie o situație de viață reală (sarcini) folosind limbajul matematic. Pe această etapă a studiului de algebră, vom folosi modelarea matematică ca un ajutor în rezolvarea problemelor.
Exemple de soluție de problemele de cuvânt
Exemplul 1: pentru a rezolva problema.
Într-o clasă de fete de două ori la fel de mult ca și băieți. Dacă lăsați clasa 3 fete și 3 băieți vin, fetele vor fi de 4 mai mult decât băieții. Câți elevi din această clasă?
Traduceți modelul verbal în matematică.
Solutia are loc în 3 etape:
1: elaborarea unui model matematic;
2: lucrul cu un model matematic;
3a: obține răspunsul la problema.
Pasul 1: trebuie să intre variabilele pentru a produce un model matematic.
Fie x - numărul de băieți. Conform declarației problemei, de două ori mai multe fete decât băieți. Deci, fetelor 2x. De asemenea, este necesar să se țină seama de faptul că x, și că este un număr întreg pozitiv. Aceste variabile, am descris situația în clasă.
Dacă te duci 3 fete, ei vor (2x -3). Dacă vin 3 băieți, numărul lor va fi (x + 3).
Condiția prevede că, ca urmare a fetelor va fi de 4 mai. prin urmare,
(2 - 3) - (x + 3) = 4
etapa 2: este necesar pentru a rezolva ecuația și găsi valoarea lui x.
etapa 3: trebuie să răspundem la întrebarea: „Cât de mulți elevi în această clasă“ În clasa x 2x băieți și fete.
Substituind acest rezultat și de a obține:
Răspuns: într-o clasă de 30 de persoane.
Exemple de traducere verbală într-un model matematic,
Exemplul 2: pentru a trece de la verbal modele matematice.
Numărul și 18 mai mult decât numărul b. Prin urmare, diferența dintre aceste numere este egal cu 18. Se aduce un model matematic:
Prima opțiune: a - b = 18.
2a variantă: a = b + 18
Exemplul 3: trecerea de la verbală la modele matematice.
Având în vedere numărul de 4: a, b, c, d.
Verbală Modelul 1: suma primelor două numere este egală cu diferența dintre a treia și a patra cifră.
1 model matematic: a + b = d - c.
Verbală Modelul 2: diferența dintre primul și al patrulea număr egal cu suma a doua și a treia.
Modelul matematic 2: a - d = b + c.
Verbală Modelul 3: Primul număr este suma celor trei numere rămase.
3 Un model matematic: a = b + c + d.
Verbală Modelul 4: suma primelor două numere este egală cu dublul diferenței dintre ultimele două numere.
Modelul matematic de 4 :.
Exemple de soluție de problemele de cuvânt
Exemplul 4: trecerea de la verbală la modele matematice.
Al doilea număr de 2,5 mai mare decât prima. Este cunoscut faptul că a cincea parte a primului număr este egal cu un sfert de secundă. Găsiți primul număr.
Prima etapă: să elaboreze un model matematic.
Prezentați variabila (x) - numărul necesar. Al doilea număr mai mare decât primul 2.5 - (2,5 + x).
Etapa 2: găsi valoarea variabilei.
;
;
;
;
;
;
.
etapa 3: necesitatea de a găsi primul număr.
Primul număr este egal cu -12.5.
Răspuns: Primul număr este egal cu -12.5.
Deci, ne-am uitat la ce un model matematic. Am stabilit ca fiecare model verbal care descrie situația reală poate fi tradus în limbajul matematicii, pentru a obține un model matematic, și lucrul cu modelul matematic, pentru a obține soluția problemei.
Link-uri suplimentare recomandate la resursele de pe Internet
Asistent School. Internet portal de Wit. my1.ru. portal de internet Metod-kopilka. ru.
La începutul luptei în „World of Tanks“ joc, fiecare parte a fost la 14 vehicule de luptă. Ca urmare, după capturarea bazei, pierderile inamice au fost de trei ori mai mare decât pierderea de echipa pe teren și un total de 12 masini din stânga. Câte tancuri a părăsit echipa ta la sfarsitul luptei? Pentru a rezolva problema:
Viteza autovehiculului este de două ori viteza camionului. Lăsând o oră mai târziu, trei ore călătorie masina a condus la distanță de 100 km mai mult decât camionul. Care este viteza mașinii?
Se încarcă.
planuri de lecție au nevoie pentru a descărca pe tema „Care este modelul matematic?. link-ul hold
Se încarcă.
lucrari populare
- Peisaje în versurile S.Pushkina
- Analiza Blok poem „în câmpul Kulikovom“
- Tată și fiu în poveste D. Aldridge "The Last Inch"
- Viața și opera lui Goethe VI
- Deciziile tribunalului de arbitraj. sarcini
- Proiectare de catering de proiectare restaurant. partea 2
- A. și S. S.Pushkin A.Esenin naturii Rusă