1. Se repetă cunoașterea funcției pătratice.
2. Faceți cunoștință cu metoda de rezolvare a unei inegalitate patratica pe baza proprietăților funcțiilor pătratice.
Echipamente: prezentare multimedia „Rezolvarea inegalităților pătrat“ carte de muncă independentă, tabelul „algoritmul de rezolvare a inegalității pătratice“ foi de control de hârtie de copiere.
I. Punct de organizare (1 minut).
II. Actualizarea cunoștințelor de referință (10 min).
1. Construcția graficului funcției pătratice y = x 2 + 8 -6H- <Рисунок 1. Приложение>- determinarea direcției ramurilor parabolei;
- determinarea coordonatelor vertexul parabolei;
- determinarea unei axe de simetrie;
- determinarea punctelor de intersecție cu axele de coordonate;
- găsirea de puncte suplimentare.
- și> 0 - ramură parabole îndreptat în sus.
- , 3 = x0, y0 = y (3) = - 1.
- , x1 = 2, x2 = 4; (0) = 8. Punctul (2, 0), (4, 0), (0, 8).
- V (1) = 3, y (5) = 3.
2. Determinarea desen și un semn al numărului de coeficienți ah rădăcinile ecuației 2 + Bx + C = 0. <Рисунок 2. Приложение>
3. graficul funcției y = x 2 + 3 -4H- definesc:- Care sunt zerourile funcției;
- Găsiți intervale pe care funcția ia valori pozitive;
- Găsiți intervale pe care funcția este negativă;
- Pentru ce valori a lui x, crește funcția și scade în ce? <Рисунок 3>
4. Studiul noilor cunoștințe (12 min.)
Sarcina 1: rezolva inegalitatea: x 2 + 4 5> 0.
Satisface inegalitatea x valoarea la care valoarea funcției y = x 2 +-4x 5 sunt egale cu zero sau pozitiv, adică acele valori x pentru care punctele se află pe o axă parabole bou sau deasupra acestei axe.
Se trasează functia y = x 2 + 4x-5.- și> 0 - ramură parabole îndreptat în sus.
- Partea superioară a parabolei, y0 = y (x0). X0 = 2, y0 = -9.
- Axa de simetrie x = -2.
- Determinarea punctelor de intersecție cu axele de coordonate:
Cu Ox: X 2 + 4 5 = 0. Teorema Wyeth: x1 = 1, x2 = -5. Punctele (1, 0), (- 5, 0).
Axa Ou C: y (0) = - 5. Punctul (0, -5).
Puncte adiționale y (-1) = - 8, y (2) = 7. <Рисунок 4>
Subtotal: valorile funcției sunt pozitive și zero (non-negativ), atunci când
întrebări:- Am nevoie de fiecare dată pentru a rezolva detaliile inegalității pentru a construi un grafic al unei funcții pătratice?
- Trebuie să găsesc coordonatele vârful parabolei?
- Ce este important? (A, x1, x2)
Concluzie: Pentru a rezolva inegalitatea pătratică este suficientă pentru a determina zerourile, direcția ramurilor parabolei și de a construi o schiță grafică.
Sarcina 2: rezolva inegalitatea: x 2 + 8 -6H-<0.
Soluție: definește rădăcinile -6H- x 2 + 8 = 0.
și> 0 - ramură parabole îndreptat în sus.
Am construit graficul schiță. <Рисунок 5>
Notă semne „+“ și „-“ intervale de timp, în cazul în care funcția ia valori pozitive și negative. Selectați intervalul dorit de noi.
5. Fixarea noului material (7 min).
№ 660 (3). Elev decide pe bord.
Pentru a rezolva inegalitatea x-2-2 -3H-<0.
-x 2 -3H--2 = 0; x 2 + 3 + 2 = 0;
și<0 – ветви вниз. <Рисунок 6>
Numărul 660 (1) - Locuri de muncă cu un consiliu de ascuns.
Pentru a rezolva inegalitatea x 2 + 2 -3H-<0.
Soluție: 2 + x 2 -3 H = 0.
și> 0 - ramuri în sus. Construim graficul schiță. <Рисунок 7>
algoritm:- Găsiți rădăcinile ecuației ax 2 + Bx + c = 0.
- Marcați-le pe planul de coordonate.
- Se determină direcția ramurilor ale parabolei.
- Construiți programul schiță.
- caractere Flag „+“ și „-“, intervalele la care funcția ia valori pozitive și negative.
- Selectați intervalul dorit.
6. Munca independentă (10 min.).
(Receptie - copie de hârtie).
Coli semnate și cedări de control de master pentru a verifica și de a determina corecția.
Autotestarea pe bord.
Numărul 670. Găsiți valoarea lui x pentru care funcția ia valoarea nu este mai mare decât zero: y = x 2 + 6x-9.
7. temele (2 min).
№ 660 (2, 4), № 661 (2, 4).