funcția Heaviside. Funcția unității. Poziția pas - funcție matematică specială. a cărei valoare este zero pentru argument negativ și unul pentru argument pozitiv:
In cele mai multe cazuri, indiferent de valoarea funcției ia zero (H (0)).
Funcția este utilizat pe scară largă în formalismul matematic al teoriei de control și de procesare a semnalului pentru a reprezenta semnale includ la un moment dat și a permis timpul rămas. Numit în onoarea lui Oliver Heaviside.
Funcția pas Heaviside este o funcție primitivă pentru funcția delta Dirac. Acesta poate fi, de asemenea, scris ca:
Cu toate că această expresie nu este matematic precis.
Forma discreta a legii
Puteți defini o funcție discretă a Heaviside ca o funcție de discret argument n.
singur impuls discret Prima diferență este discret funcția Heaviside:
forma analitică a legii
Pentru o utilizare mai convenabilă a funcției Heaviside poate fi aproximată printr-o funcție continuă:
,
în cazul în care un k mai mare corespunde unei creșteri abrupte a funcției în punctul x = 0. Dacă luăm H (0) = 1/2, ecuația poate fi scrisă sub forma unei limite:
Există mai multe alte aproximări ale funcțiilor continue:
înregistrare Editare
Acesta este adesea folosit și este forma integrală utilă o singură funcție:
H (0) Editare
Valoarea funcției la origine poate fi administrat ca H (0) = 0, H (0) = 1/2 și H (0) = 1. H (0) = 1/2 - cazul cel mai comun, în vederea creșterii simetriei și legătura sa cu funcțiile mărcii:
Valoarea la originea poate fi indicată în mod explicit în funcțiile de înregistrare: