Fdz 17

Determinarea bazei ca sistemul maxim de vectori liniar independenți. Determinarea dimensiunii spațiului liniar.

Extinderea vectorului în baza. coordonatele vector într-o anumită bază.

Determinarea sistemului vector de plenitudine în spațiul liniar. A doua definiție a bazei (ca un sistem complet de vectori liniar independenți).

1. Definiți vectorii maxime sunt sistem liniar independent. Cum este dimensiunea spațiului liniar?

2. Să se arate că sistemul de vectori dintr-un spațiu liniar este baza acestui spațiu.

3. Găsiți o bază de subspațiul spațiul tuturor matricelor pătrate de al treilea ordin. Find.

4. Găsiți baza polinoame deschiderii liniar un spațiu liniar nu mai mare de gradul 3. specifica

5. Formulați teorema de descompunere a vectorilor în baza spațiului liniar. Coordonatele vectorului într-un anumit mod cât de determinat?

6. Aranjați vectorului în baza. Se înregistrează coordonatele vectorului în baza.

7. Aranjați vectorului în baza. Găsiți coordonatele vectorului în baza.

8. Găsiți funcțiile coordonatele în baza spațiului liniar.

9. Definirea unui sistem complet de vectori și a doua definiție a bazei.

10. Este sistemul pe deplin funcțiile în spațiu. Dacă nu, da un exemplu de un sistem complet de funcții în spațiu.

11. Este sistemul de vectori este completă în spațiul?

1. Să se arate că - subspatiu liniar. Găsiți o bază și.

2. Să se arate că - subspatiu liniar. Găsiți o bază și.

3. Găsiți o bază și o dimensiune liniară a carcasei

polinoame în spațiu.