Astăzi vom învăța să împartă polinoame „zonă“, așa cum o face cu numere obișnuite. Luați în considerare câteva exemple în detaliu. De exemplu, împărțiți un polinom de binomul (Această diviziune poate fi realizată fără urmă Această întrebare -. Poate sau nu poate diviza polinomul de binomul propus este discutat în articolul „schema Horner“). Deci, ajunge la locul de muncă!
Scriem polinomul nostru și următorul, „de pe raft“ - binom, care va împărți - toate cu numere:
Acum, compara gradul de nivel superior și superior al divizorului, și de a determina cât de multe ori primul mai mult decât al doilea (de fapt, împărțit)
Rezultatul împărțirea înregistrării sub raft - aceasta este prima „felie“ a răspunsului:
Acum trebuie să multiplice monomul obținut prin binomul, care stă pe raft (în divizor nostru). Înmulțiți termen de termen, mai întâi în primul termen:
Și acum, pentru a doua:
Scrie rezultate multiplicare așa cum este prezentat în conformitate cu grad adecvat divizibil polinomul - cuburi sub cuburi, pătrate - sub pătrate, etc Acum produc scădere: ..
Și ne mișcăm în jos următoarea monom ():
Mergem la nivelul următor și să continue în același spirit. Din nou, vom compara puterile mai înalte, iar rezultatul împărțirii prin înregistrarea sub raft, avansat (nu uitați minus!):
Din nou, monomul înmulțiți rezultat () pe ambele termeni divizor. În primul rând, pe primul termen:
Acum al doilea:
Și ne scade din nou și dus în jos la rezultatul în jos noua monom, care va expune executarea operației de împărțire:
Și iată-ne din nou la un nou nivel! Dar ... aici toți trebuie să înceapă peste tot din nou. Comparați cele mai mari puteri, ceea ce duce grad împarte dividendul de împărțitor grad mai vechi, rezultatul scris sub raft:
Înmulțiți termen de termen, în primul rând, apoi pe:
Scădem, demolare ultimul termen, compara cele mai mari puteri, se împarte la rezultatul (-15) - scris sub raft.
Ei bine, ceea ce această aventură este de peste, este clar:
Diviziunea sa încheiat fără reziduuri - adică, polinomul original este împărțit în mod egal. Raspuns :. Rețineți că sursa a fost un polinom de gradul al patrulea, divizia făcută de Binomul primul grad - a primit ca răspuns la un polinom de gradul al treilea.
Să încercăm încă o dată?
Împărțim un polinom.
Noi efectua aceiași pași: comparați mai mari puteri dividendului și împărțitor. Desparte:
Primit scrie privat sub raft. Înmulțiți termen de termen în termeni divizor: pe, apoi, și în cele din urmă la:
Efectuați scădere, „coboară“ în jos următorul termen al dividendului. După aceea, toate pornesc de la început: puteți compara membrii mai vechi ale dividendului și împărțitor ...:
Raspuns :. Rețineți că sursa a fost un polinom de gradul al treilea, împarte de trinomul pătrat - a primit ca răspuns la Binomul primul grad. În general, gradul de polinomului dividend întotdeauna merge până la nivelul de compas.
In toate exemplele, sa dovedit a diviza un polinom de un polinom fără urmă, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul. De exemplu, în cazul în care restul divizării unei nenul:
Diviziunea trebuie continuată până când nivelul dividendului nu va fi egal, dar mai bine - mai mică decât împărțitorul.
prin împărțirea polinoamelor de reziduul rezultat a binomial 42. Găsiți rezultatul diviziunii.
Soluție: Considerați cazul în care există restul de divizare. Dacă împărțit în timp ce restul este N, poate fi scris ca :. Apoi, V pot fi găsite după cum urmează :. Definim acea parte a polinomului, care este complet divizat în (reziduuri):
Acum vom face diviziunea:
prin împărțirea polinoamelor prin reziduul binomială format. Găsiți rezultatul diviziunii.
Soluție: V pot fi găsite după cum urmează :. Definim acea parte a polinomului, care este complet divizat în (reziduuri):
Acum puteți împărtăși:
Avantajele metodei: puteți partaja orice vrei să faci nimic, doar în măsura în care dividendului nu a fost nimic mai puțin decât un divizor de putere. Ponderea poate fi pe binomială la trinomial etc. Permiteți accesul este posibil, chiar dacă rămân reziduuri.