matrice reală simetrică
matrice reală simetrică se numește pozitiv definită dacă forma pătratică corespunzătoare este pozitiv definită. Dacă G - matrice pozitiv definită, și A - este o matrice nesingular pătrat arbitrar de același ordin ca și cea a G, atunci matricea AjGA - este de asemenea definit pozitiv. În special, Gl, descoperim că matricea Ajla AcA - pozitiv definită. [1]
Vectorii proprii ale unei matrice simetrice reale. corespunzătoare diferitelor valori proprii, - ortogonale. [2]
Interacțiunea reală matrice simetrică dată de Z având zerouri pe diagonala. translațional sisteme invariante sunt considerate, în general, pentru care fflik depinde numai de diferența, și t / coordonatele y ale nodurilor și externe câmp / g, în mod uniform, adică nu depinde de i. Cu toate acestea, din punct de vedere tehnic, este mai convenabil să ia în considerare mai întâi și h sunt parametri arbitrari, valori specifice care sunt atribuite numai formulele finale. [3]
Dovedi că reală simetrică matricea A este o formă pozitivă pătratică matrice certă dacă și numai dacă poate fi reprezentat ca A C C unde C - o matrice nesingular reală. [4]
Cu transformări liniare de matrice simetrice reale, de obicei, trebuie să se ocupe în studiul deformării suferit de mediu elastic. [5]
Toate valorile proprii ale matricei simetrice reale sunt reale. și ele corespund vectorilor proprii reale. [6]
Astfel, pentru o adevărată matrice simetric cu valori proprii distincte există întotdeauna o bază ortonormală, în care A are forma diagonală. Se pare că cerința diferențelor de valori proprii este pereche opțională, dar trebuie să fie încă dovedită. [7]
Valorile proprii ale n vectorii proprii ale unei matrice simetrică reală este întotdeauna adevărat. [8]
Demonstrăm mai întâi că o adevărată matrice A simetrică, ecuația (144) are toate rădăcinile sunt reale. Pre da o nouă notație pentru forme pătratice. [9]
Demonstrăm mai întâi că o adevărată matrice A simetrică, ecuația (144) are toate rădăcinile sunt reale. Pre da o nouă notație pentru forme pătratice. [10]
Să ne amintim că matricele A și B sunt matrice simetrice reale. asociată cu o formă pătratică pozitiv-definită. [11]
Practica cea mai comună în cazul unei matrice Hermitian - o adevărată simetrică matrice A. Atunci nu are loc nici numere complexe în calcul, astfel încât S este, de asemenea, o matrice reală. Dacă, în plus, matricea A este pozitiv definită (pentru această pozitivitate necesară și suficientă a tuturor minorilor sale principale), toate du, și (16) - (19) poate fi un pic mai ușor. [12]
Toate și valori proprii toate componentele vectorilor proprii ale unei matrice simetrice reale sunt reale. [13]
În acest caz, procedura din toate punctele de vedere similară cu cea descrisă pentru matrici simetrice reale. [14]
Rețineți că, în acest caz, matricea A nu este ceea ce vă place și matrice matrice simetrică reală și B trebuie să fie matrice ortogonale. [15]
Pagina: 1 2