expresie relativistic pentru impuls
Să ne găsim o expresie pentru impulsul de a legii conservării impulsului este invariantă la transformarea Lorentz la toate vitezele (așa cum am spus, ecuațiile lui Newton nu sunt invariante la transformarea Lorentz, și se realizează legea conservării impulsului în k și k „- nr).
expresie Newtonian pentru impulsul sau. Aici este necesar să se facă o expresie a invariante. Acest lucru este posibil în cazul în care cantitățile invarianți vor fi incluse în ea. În expresia
m - constanta - masa particulelor în sistem k (particule cu greutate proprie) cantitatea invariant; dt - intervalul de timp pe ceas observator staționar. Dacă înlocuiți dt la - timpul potrivit a particulei, este de asemenea cantitate invariante, obținem o expresie invariante pentru impuls.
Noi transformăm această expresie, ținând cont de faptul că:
Aceasta este expresia relativistă pentru impuls.
De la (8.5.2), care nu se pot deplasa organism la viteze mai mari sau egale cu viteza luminii (υ → c numitorul tinde la zero, atunci p → ∞. Este imposibil, având în vedere legea conservării impulsului).
expresie relativistă pentru energia
Prin definiție, - puls particule relativiste și rata de variație a impulsului este egală cu forța care acționează asupra particulei.
forță pentru mișcarea particulelor este de a crește energia particulei:
După integrarea acestei expresii obținem expresia relativistă pentru energia totală a particulei: