Legile de conservare, ca și alte legi ale naturii, trebuie să fie respectate în toate sistemele de referință inerțiale, adică. E. Pentru a fi invariante în raport cu transformările Lorentz. Verificați dacă legea invariantă de conservare a impulsului, definit ca produsul de masă corporală pe viteza sa: p = m # 965;.
Luați în considerare centrală coliziune complet neelastică a două particule identice de masă m. Atunci când este indicată în Fig. Condiții 50.1 impulc cumulative
particulele reținute în K „(înainte și după impactul este zero), componentele vitezei particulelor ravnp v'1x în acest sistem # 833; = V, v'2x # 833; = - V.
Procedăm în sistem în conformitate cu formula K.
Astfel, înainte de impingement pe proiecția axei x a impulsului total al particulelor este
După coliziune particulei sunt îngropate în K „, astfel, deplasa cu o viteză V în ceea ce privește sistemul de proiecție K. Prin urmare, impuls totală este egală cu N 2mV.
Rezultatele noastre indică faptul că sistemul de legea conservării impulsului, definit ca m # 965;, nu este respectat. Numai cu condiția ca viteza particulelor este mult mai puțin decât, onorează expresia 2mV poate fi neglijată. Rezultă că definiția impulsului ca m # 965; adecvat numai cu condiția ca # 965, # 706, # 706; c la viteze comparabile cu viteza luminii în vid, pulsul trebuie definit într-un alt mod, și atunci când v / c → 0, această nouă expresie pentru impulsul trebuie să treacă în expresie Newtonian
Se pare că expresia care asigură invarianța legii conservării impulsului, obținut din E0.2), înlocuiți-l dacă timpul dt particule de timp corespunzătoare dx (care, spre deosebire de dt este invariantă). Prin efectuarea acestor operațiuni de înlocuire, obținem expresia
Aici dr este deplasarea particulelor în cadrul de referință, în care p este definit puls, o d # 964; - perioada de timp definită de un ceas în mișcare cu particula.
Folosind formula D7.3) prin înlocuirea
termeni E0.3) timp corespunzătoare intervalului d # 964; dt interval, măsurat de ceasul sistemului în care este determinat impulsul particulei (în această particulă sistem se mișcă cu o viteză v = dr / dt).
Ca rezultat, constatăm că
Astfel, expresia pentru impulsul relativist are forma
Din formula E0.4) că dependența vitezei impulsului este mai complexă decât se presupune în mecanica newtoniană Când v # 706; # 706; cu expresie relativistă pentru pulsul intra newtonian expresie p = m # 965;.
Verificăm exemplul considerat la început
din această secțiune, invarianța legii conservării impulsului, definit prin formula E0.4). K“, evident, cantitatea de particule relativiste zero, impulsuri atât înainte cât și după ciocnire.
Sistemul cu proiecția pe axa x impulsul total al particulelor la ciocnirea este
Dacă presupunem că masa formată ca rezultat particule compuse coliziune complet inelastice egal cu 2m, modificarea calculată în conformitate cu impulsul total de formula după coliziune va fi egală cu
Astfel, avem rezultate descurajante: în K după impuls de impact este diferit de pulsul înainte de coliziune.
Astfel, am ajuns la descurajarea
Rezultat: în K după impuls de impact este diferit de pulsul înainte de coliziune.
Motivul pentru încălcarea pulsului aparentă
Pentru sistemul constă în faptul că M masa particulei compozit nu este 2m, un LE0.4 corespunzător calculat prin formula) puls după ciocnire este egal cu
t. e. la fel ca și pulsul înainte de coliziune.