În cazul în care derivata logaritmului - este o astfel de muzică dulce, se pune întrebarea, este posibil să se organizeze jurnalul, în unele cazuri, artificial? Tu poți! Și chiar au nevoie.
Găsiți derivatul
Exemple similare am revizuit recent. Ce să fac? Puteți aplica în mod consecvent regula de diferențiere a privat, și apoi o regulă pentru diferențierea unui produs. Dezavantajul metodei constă în faptul că, pentru a obține o fracțiune uriașă cu trei etaje, care nu vrea să aibă nimic de a face.
Dar, în teorie și practică, există un astfel de lucru minunat ca derivat logaritmică. Logaritmi pot fi organizate în mod artificial, „consola“ a celor două părți:
Acum avem nevoie de mai „ruina“ logaritmul partea dreaptă a (formula în fața ochilor tăi?). Am semna pentru acest proces în detaliu:
De fapt, vom proceda la o diferențiere.
Incheiem un bar două părți:
Cum rămâne cu partea stângă?
Pe partea stângă avem o funcție complexă. Prevăd o întrebare: „? Sub logaritmului“ „De ce, aceeași formă ca și literele“ y.
Faptul că această „o formă ca și literele y“ - este ea însăși o funcție (în cazul în care nu este clar, vă rugăm să consultați articolul Derivata unei funcții date în mod implicit). Prin urmare, log - este o funcție externă, iar „y“ - funcție internă. Și folosim regula pentru diferențierea o funcție compozit:
Pe partea stângă, așa cum în cazul în care printr-o baghetă magică am „trage“ derivat. În plus, în funcție de proporția regula arunca „y“ de la numitorul partea stângă a părții de sus din dreapta:
Acum, amintiți-vă, despre ceea ce acest „y“ sunt funcții am discutat în diferențierea? Ne uităm la starea:
Găsiți derivatul
Acesta este un exemplu pentru soluțiile independente. exemplu de proiectare Exemplu de acest tip, la sfârșitul lecției.
Cu ajutorul derivatului logaritmică ar putea rezolva oricare dintre exemplele №№4-7, un alt lucru este faptul că există o funcție mai ușor, și poate fi, utilizarea derivatului logaritmică nu este prea și justificată.