„Funcția“ are alte semnificații. (?)
Funcția potențială și potențialul. - Sub forța aplicată punctului material și având un potențial sau o funcție de putere se înțelege o proeminență forță care X, Y, Z pe axele de coordonate sunt exprimate în derivați ai unor funcții (coordonatele x, y, z puncte) a coordonatelor respective, t .E.
primul punct la existența unei astfel de funcții, și este în forța gravitației, a fost Laplace ( „Mecanique celeste“); și foarte termenul: funcția P. se găsește în eseul lui Green: „Un eseu cu privire la aplicarea analizei matematice la teoriile de electricitate și magnetism“, publicat în 1828 g;. dar nu putem garanta pentru faptul că Green a introdus mai întâi numele. Dacă sistemul este expus la punctele materiale numai la astfel de forțe, proiecțiile cărora pe axele de coordonate sunt derivate ale coordonatelor respective ale punctelor funcție U asupra sistemului de coordonate, această funcție este numit U puterea potențială a acestui sistem. Faptul că toate forțele naturii aparțin exact la numărul de astfel de forțe; Acesta oferă o mare importanță și potențialul funcției de IP în mecanica si fizica. În primul rând, este necesar să se precizeze modul în care legea generală de variație a sistemului material de forță de muncă, în cazul în care forțele care acționează pe ea, au potențialul. Faptul că suma lucrărilor elementare ale acestor forțe în deplasarea infinit mică a sistemului este egal cu diferențial, sau schimbare infinit de mici dU-clădire, precum și aceeași sumă în conformitate cu legea generală se schimbă forța de muncă este egală cu variația dT sistemul de forță de muncă T infinit de mici apoi dT = dU și deci T - U = h, unde h este o constantă pe tot parcursul mișcării sistemului. Denumit în mod obișnuit ca o viață datorită energiei sale cinetice a sistemului, și a luat o funcție U negativă - energie potențială. Egalitatea T - U = h exprimă faptul că suma celor două energii rămâne constantă în timpul deplasării, sau cum se spune: energia completă a sistemului rămâne constantă în timpul mișcării. Printre forțele care au potențialul de a aparține forțelor de atracție sau repulsie între cele două puncte de material, în cazul în care acestea sunt egale și forțe opuse sunt direcționate de-a lungul unei linii care trece prin cele două puncte și valorile lor sunt orice funcție f (r) punctele r distanță. Potențialul de astfel de forțe vzaimnodeystvuyuschih au
respingător și inferior (negativ) în cazul forțelor de atracție. De exemplu, pentru forțele gravitaționale se supun legii lui Newton, mărimea forțelor atractive între materialul de puncte de masă m și M este raportul e mM la r2, astfel încât potențialul acestor două forțe vor
cunoștință de tipul suprafeței pământului, structura sa internă și valorile accelerației gravitației în diferite părți ale suprafeței sale. Dacă există un corp solid. Particulele care atrag un punct material al legii lui Newton, forțele de atracție rezultate pot fi determinate, dacă definim funcția AP a acestor forțe. Laplace și Poisson Gauss ( "Allgemeine Lebrsatze în Beziehung auf die im verkehrten Verhaltnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Krăfte" ;. "CF Gauss Werke", T 5) au arătat că funcția AP a acestor forțe are următoarele proprietăți atunci când mărimea corpului nu este infinit de mare, iar dacă densitatea este nicăieri nu are valoare nu infinit de mare: a) forțele funcției AP V atracție este o funcție a corpului în ceea ce privește coordonatele x, y, z, și un capăt solid, b) derivații ei
Poziția punctului în interiorul corpului; Aici s este densitatea corpului la locul unde atragerea de punct, m - masa sa. Proprietatea este dovedit de Laplace c, proprietatea d - Poisson. P. sferă omogenă funcție de densitate s, R raza și masa M = 4 / 3peR2 punct egal cu raportul de masă unitate este exprimată eM la r (unde r este distanța de la punctul central cu bile), în cazul în care punctul este în afara mingii; astfel încât forța gravitațională care acționează asupra punctului îndreptat spre centrul bilei este invers proporțională cu pătratul distanța r, și este ca și în cazul în care întreaga masă a sferei au fost concentrate în centrul său. Dacă punctul este greutatea balonului la distanța r de centru, atunci funcția AP este exprimată ca: 2pes (R2 - 1/3 r2) și forța de gravitație înapoi spre centrul bilei, dar este de 4 / 3epsr sau
castron, care se află în interiorul unei sfere de rază y. aceasta implică faptul că stratul de minge, care este între sferele de raze R și r, nu are nici o atracție la fața locului. Dacă definim atracția exercitată de stratul sferică uniformă se află între două sfere concentrice sau strat omogen se află între două elipsoide concentrice, și altele asemenea, într-un punct situat în interiorul cavităților goale dintre care una dintre aceste organisme, se pare că forțele în interiorul cavității nr.
== Originalul acestui articol este luat din Brockhaus și Efron
În timp ce acest articol a fost folosit „mici Dicționarul Enciclopedic Brockhaus și Efron“ (Enciclopedia Brockhaus - Efron). În prezent, textul acestui articol nu este completă, corectă și modernă.
Acum puteți face toate modificările necesare folosind link-ul Editare din partea de jos a acestui articol sau în bara de navigare.
Lista tuturor articolelor din Brockhaus-Efron, utilizate în acest proiect pot fi găsite aici - Small Dicționarul Enciclopedic Brockhaus și Efron.
Ajută-ne să wikiznanie mai bine!
Sprijinirea proiectului!