Scontarea este o soluție la problema matematică, a reveni la valoarea creditului inițial acumulată. Provocarea în acest caz, este formulată după cum urmează: Care este valoarea inițială a creditului este necesară pentru a da un împrumut pentru a ajunge la sfârșitul sumei S, cu condiția ca datoria poartă dobândă la rata de i. Rezolvarea (1) în raport pentru a găsi P
Să ne amintim că n = t / K - credite pe termen în ani.
Instalat în acest mod valoarea P este suma valorii curente S, care va fi mai târziu plătit n ani. Fracția 1 / (1 + ni) discount apel sau factor scontarea. Acest factor indică ce procent din valoarea inițială a datoriei în valoarea sa finală. În finanțe discount matematica este suma dedusă din valoarea de răscumpărare a obligației atunci când obligația este luată înainte de data de maturitate. Suma rămasă după scăderea reducere din valoarea de răscumpărare se numește venituri. De exemplu, să presupunem că Ivanov a primit un proiect de lege de la Petrov la 10.000 de ruble. care va fi rambursat în 5 luni. După aceea Ivanov vinde acest proiect de lege Sidorov pentru 9500. În acest caz, reducerea este de 500 de ruble. și a veniturilor este 9500 de ruble.
Exemplul 9. După 180 de zile după semnarea debitorului să plătească 310 mii. Frecați. Împrumutul este de 16%. Care este valoarea inițială a datoriei, cu condiția ca baza de timp este de 365 de zile? În conformitate cu (10) găsim
P = 310 / (1+ (180/365) 0,16) = 287.32859 mii. Rub.
Diferența S - P poate fi considerat nu numai ca dobânda percepută pentru P, dar, de asemenea, ca o reducere la valoarea S.
Cont bancar (factura scontarea). Esența operațiunii este după cum urmează. Bancă sau altă instituție financiară, înainte de scadenta pe un proiect de lege sau de alte dobandeste obligație de plată de la proprietar, la un preț care este mai mică decât suma indicată pe instrument, și anume, (cumpãrã consideră) că la o reducere. Primirea la facturile de maturitate bani, banca primește venituri sub forma unui discount. La rândul său, proprietarul proiectului de lege cu ajutorul contului său are capacitatea de a obține bani, dar nu în întregime, dar înainte de termenul specificat pe ea.
Atunci când actualizarea este utilizat, sau un cont bancar comercial.
Conform acestui interes împrumut metodă pentru utilizare sub forma unui discount calculat asupra sumei de plătit la scadență. În același timp, se aplică rata de actualizare d. Reducerea sau valoarea contabilă este Snd; în cazul în care d - rata anuală de actualizare, n se măsoară în ani. Astfel,
P = S - snd = S (1 - nd), (1.11)
unde n - o perioadă de timp de înregistrare înainte de data scadentă a facturii.
Factorul de reducere este egal cu (1 - nd). Formula (1.11), rezultă că atunci când n> 1 / d valoare factor de actualizare, și, prin urmare, suma P devine negativ. Cu alte cuvinte, un relativ mare cont de facturile pe termen poate duce la zero sau chiar negativă suma de P, ceea ce nu are sens. De exemplu, pentru d = 20% au o perioadă de cinci ani este suficientă pentru a factura proprietarul a primit nimic de la contul său.
Contul de rata de actualizare este cel mai adesea efectuată în momentul în care baza de K = 360 de zile, numărul de zile în care împrumutul este de obicei luate exacte.
Reducerea va fi de 30 de ruble 555.6.
Formările rata de actualizare. Rata de actualizare simplă este utilizat, uneori, în valoare de calcul atrasă. În special, apare necesitatea de a determina cuantumul care trebuie să fie pus în proiectul de lege, dacă setați valoarea actuală a datoriei. Rambleu suma în acest caz,
Factorul de compoundare este egal cu 1 / (1 - nd). Acreția nu este proporțională cu rata dobânzii pe termen sau. Rețineți că, pentru n> 1 / d calcul nu are sens, deoarece suma reumplută devine număr infinit de mare. O astfel de situație nu apare în scontarea matematică: în orice etapă a unei valori moderne de plată este mai mare decât zero.
Exemplul 11. Conform exemplului 2 defini suma acumulată cu condiția ca dobânda simplă la d = rata de reducere de 18%:
S = 1 000 000 (1 / (1- (258/360) 0,18) = 1 148 105.62 RUB.
reducere simplă, precum și interesul simplu, este de obicei folosit doar pentru perioade scurte de timp, de obicei, nu depășesc un an. Cel mai adesea folosit rata de actualizare d. deși o discrepanță mare în ceea ce privește diferite texte și instituții financiare face dificilă uneori pentru a înțelege ce norma menționată la rata dobânzii sau a ratei de actualizare. Procentul de avans este discount bancare și nu trebuie confundat cu procentul pe care este întotdeauna calculat pe P și se plătește la sfârșitul tranzacției.